The analytical and experimental research of a controlled-damper vibration isolation system

Full Text

Возрастающие требования к качеству виброзащиты прецизионных металлообрабатывающих станков, измерительных комплексов, энергетических установок, транспортных средств и других объектов обуславливают все более широкое применение «активных» систем виброзащиты (АСВ) [1]. В качестве исполнительных элементов в таких системах используются звенья с управляемой жесткостью [2] или элементы с управляемым коэффициентом вязкого трения, в частности управляемые магнитореологические демпферы (МД) [3, 4]. Расчетная схема одномассовой системы виброзащиты с управляемым демпфером представлена на рис. 1. На рисунке обозначено: виброзащищаемый объект массой m, упругий элемент жесткостью С, неуправляемый и управляемый элементы вязкого трения (демпфер) с параметрами β0 и βu соответственно; Z - перемещение виброзащищаемого объекта; Z0 - кинематическое возмущение в виде перемещения основания. Приращение усилия, создаваемого демпфером, для расчетной схемы представлено в виде . Динамика рассматриваемой системы описывается дифференциальным уравнением (1) Передаточная функция (ПФ), соответствующая дифференциальному уравнению (1), где в качестве выходной переменной принято перемещение Z защищаемого объекта, а входной переменной - , имеет вид (2) где р - оператор Лапласа; , . Рис. 1. Расчетная схема одномассовой системы виброзащиты Рис. 2. Структурная схема системы Разработанная с учетом ПФ (2) структурная схема (рис. 2) позволяет исследовать динамические характеристики разомкнутой по регулируемой переменной (перемещение) системы и оценить возможность снижения вибрационного поля за счет дискретного изменения регулирующего воздействия на МД. На рис. 3 представлена структура разработанной экспериментальной установки для исследования динамических характеристик исследуемой колебательной системы, где обозначено: ИУ - устройство для измерения перемещения защищаемого объекта (ЗО); МД - магнитореологический демпфер, ток в обмотке электромагнита которого регулируется источником питания (ИП); ЭП - электропривод с двигателем постоянного тока, частота вращения которого задается с помощью задатчика (ЗД) [5]; редуктор (Р) служит для увеличения момента, передаваемого с электродвигателя на кривошип механизма. Рис. 3. Экспериментальная установка В качестве исполнительного элемента в экспериментальной установке использован МД, конструкция которого описана в [6, 7]. Для уменьшения весогабаритных параметров колебательной системы нижняя опора пружины механически соединена с корпусом МД. Рис. 4. Амплитудно-частотные характеристики. Экспериментальные значения: х - ток I= 0 ; ○ - ток I = 2 A По результатам проведенных экспериментов на указанной выше установке получены (рис. 4) значения относительной амплитуды перемещений защищаемого объекта в колебательной системе, имеющей параметры m = 80 кг и С = 18 кН/м для различных значений тока I. На рис. 4 экспериментальные значения относительной амплитуды перемещений защищаемого объекта аппроксимированы аналитическим выражением для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), соответствующей ПФ (2): , (3) где ξ - коэффициент затухания. С учетом того, что на резонансной частоте соотношение (3) принимает вид , по экспериментальным значениям A(ωc) при различных значениях тока I в обмотке МД рассчитаны значения ξ(I). С учетом соотношения , (4) ГДЕ F0 - постоянная сила вязкого сопротивления; Fu - переменная сила вязкого сопротивления, обусловленная током I, найдены значения Fu и F0 при изменении регулирующего воздействия на МД. Результаты расчетов представлены в таблице и отображены на графике (рис. 5, отмечены символом ×). Результаты расчетов численных значений выражения (3) I, A 0 1 2 3 ξ 0,35 0,5 0,8 1,7 F0, мПас 45 Fu, мПас 0 22 58 188 Рис. 5. График зависимости В результате анализа полученных экспериментальных данных установлено, что полиномиальное уравнение регрессии (5) обеспечивает минимальное значение средней ошибки аппроксимации (менее 1 %) при коэффициенте детерминации, равном 1. В случаях работы системы в режиме малых отклонений целесообразно использовать линеаризованное выражение нелинейной зависимости (5) , (6) где ΔΙ0 - значение тока в точке линеаризации. Полученные выражения (5) и (6) могут быть использованы для описания аналитически динамических свойств МД по каналу управления в виде передаточной функции звена.

About the authors

Alexander M Abakumov

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Eduard G Chebotkov

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Dmitry G Randin

Samara State Technical University

Assistant 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files