Оптимальное по быстродействию управление нестационарным процессом теплопроводности с комбинированными внешними воздействиями по граничным условиям
- Авторы: Ильина Н.А.1, Рапопорт Э.Я.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 27, № 2 (2019)
- Страницы: 36-51
- Раздел: Информатика, вычислительная техника и управление
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8542/article/view/21345
- DOI: https://doi.org/10.14498/tech.2019.2.%25u
- ID: 21345
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предлагается постановка и метод решения задачи оптимального по быстродействию управления процессом нагрева бесконечной пластины с двумя внешними воздействиями по граничным условиям, в качестве одного из которых рассматривается граничное сосредоточенное управление по величине внешнего теплового потока, а в роли второго фигурирует тепловой поток, определяемый заданной температурой окружающей среды. Решение задачи производится в условиях заданной точности равномерного приближения конечного температурного распределения по толщине пластины к заданному. Применяется метод конечных интегральных преобразований для поиска вход-выходной характеристики объекта с распределенными параметрами с двумя внешними граничными воздействиями. Предлагаемый подход к решению данной задачи использует предварительную параметризацию управляющих воздействий на основе аналитических условий оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина и последующую редукцию к задаче полубесконечной оптимизации, решение которой находится с помощью альтернансного метода. Альтернансные свойства конечного результирующего температурного состояния в конце оптимального процесса приводят к базовой системе соотношений, которая при наличии дополнительной информации о форме кривой температурного распределения сводится к системе уравнений, разрешаемой относительно всех искомых неизвестных. Приводится представляющий самостоятельный интерес пример решения задачи оптимального по быстродействию управления температурным полем неограниченной пластины с двумя граничными воздействиями.
Об авторах
Н. А. Ильина
Самарский государственный технический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: ilina.natalyaa@yandex.ru
Россия
Э. Я. Рапопорт
Самарский государственный технический университет
Email: edgar.rapoport@mail.ru
Россия