Calculation of the two-rotor basic dimensions electric machine with magnetoelectric excitation

Full Text

Введение

Использование автомобилей с гибридной силовой установкой, совмещающей двигатель внутреннего сгорания (ДВС) и электрический двигатель, становится все более распространенным благодаря таким преимуществам, как меньший экологический ущерб, гибкость процесса преобразования первичной энергии и передачи крутящего момента на колеса автомобиля, возможность выключения ДВС в периоды остановки или движения в городском цикле, применение ДВС меньшей мощности, работающего в наиболее эффективном режиме [1]. Силовой агрегат гибридного автомобиля включают в себя одну или несколько электрических машин, соединенных с ДВС и/или колесами [2, 3].

Классификация современных транспортных средств (ТС), которая основана на соотношении размеров ДВС и электрической машины (ЭМ), показана на рис. 1. В соответствии с ней наиболее развитые возможности использования преимуществ ДВС и ЭМ имеют подключаемые гибриды.

 

Рис. 1. Спектр транспортных технологий

 

В автомобилях только с ДВС крутящий момент, приводящий в движение транспортное средство, создается двигателем или механическими тормозами, и существует однозначная связь между крутящим моментом на колесах и моментом, развиваемым двигателем (положительным) или тормозами (отрицательным). Подключаемые гибридные электромобили – это транспортные средства, использующие перезаряжаемые от внешнего источника питания батареи. Они обладают характеристиками как полных гибридных электромобилей, имеющих электродвигатель и ДВС, так и полностью электрических транспортных средств, имеющих канал для подключения к электросети.

Архитектуру силовых агрегатов гибридных ТС разделяют следующим образом [4]:

• последовательная, когда ДВС приводит в действие генератор, вырабатывающий электроэнергию, которая может быть суммирована с электроэнергией, поступающей от аккумуляторов, а затем передана через электрическую шину на электродвигатель, приводящий в движение колеса;
• параллельная, при которой суммирование мощности является механическим, а не электрическим. ДВС и ЭМ (одна или несколько) соединены с помощью зубчатой ​​передачи, цепи или ремня таким образом, что их крутящий момент суммируется и затем передается на колеса;
• разделение мощности. ДВС и две электрические машины подключены к устройству разделения мощности (например, планетарная передача) таким образом, что мощность от ДВС и ЭМ может быть объединена как через механический, так и через электрический канал. Такая архитектура позволяет реализовать преимущества последовательной и параллельной схем.

Во всех случаях организации силового привода скорость ДВС и ЭМ механически связана через трансмиссию со скоростью ТС. Это предполагает наличие сухого сцепления, гидродинамического преобразователя крутящего момента или механического вариатора, установленных между силовым приводом и трансмиссией для изменения передаточного отношения трансмиссии. Достоинства и недостатки указанных механических и автоматических преобразователей крутящего момента хорошо известны и не являются предметом исследования данной статьи. Следует только заметить, что коробка передач любого типа является одним из проблемных узлов ТС. Схема разделения мощности в гибридном автомобиле позволяет объединить функции тягового электрического двигателя и редуктора в одном устройстве, которое называется электромеханическим вариатором [5–8].

Электромеханический вариатор (ЭМВ) состоит из электрической машины и дифференциального редуктора. Тяговая электрическая часть ЭМВ представляет собой машину двойного питания (МДП) [9] с промежуточным ротором, поперечное сечение которой показано на рис. 2.

 

Рис. 2. Конструкция электрической части ЭМВ

 

Электромеханический вариатор имеет несколько режимов работы:

• принудительное вращение входного вала для запуска ДВС (режим стартера);
• при движении ТС на низкой скорости требуется меньше энергии, чем вырабатывает ДВС при максимальной топливной эффективности. Часть невостребованной энергии может запасаться в батареях для последующего использования при резких ускорениях либо движения на электрической тяге. Электромеханический преобразователь вариатора работает при этом в режиме генератора;
• при движении ТС на высокой скорости потоки мощности от ДВС и ЭМВ, работающего в режиме тягового электрического двигателя, суммируются и передаются посредством встроенного в ЭМВ дифференциального редуктора на колеса ТС;
• движение на электрической тяге. Здесь внешняя ЭМ работает в режиме электрического двигателя, передавая крутящий момент на колеса ТС, ДВС заглушен.

Постановка задачи

Создание комбинированного силового агрегата для привода ТС требует разработки интегрального подхода к проектированию ДВС, ЭМВ и его электрической части – машины двойного питания. Из всех режимов перемещения автомобиля наиболее энергозатратным является движение на высокой скорости, поэтому при проектировании электромеханического преобразователя необходимо базироваться на данных о моменте и скорости для этого режима эксплуатации с учетом габаритных и весовых ограничений на силовой привод конкретного ТС.

Первичный дизайн любой электрической машины заключается в определении ее главных размеров, к которым применительно к ЭМВ относятся диаметр расточки статора, диаметр внутреннего ротора, активная длина сердечников статора и роторов (среднего и внутреннего). Кроме этого, для ЭМВ большое значение имеют габариты среднего ротора, обеспечивающего магнитоэлектрическое возбуждение обоих электромеханических преобразователей (внешнего и внутреннего). Поэтому задача определения главных размеров ЭМВ разделена на два этапа. На первом исходя из требуемой мощности находится необходимый объем постоянных магнитов при принятой их конфигурации на среднем роторе. Второй этап предполагает непосредственно определение геометрии активной части вариатора. Эти два этапа взаимосвязаны и реализуются за несколько итерационных циклов, так как компоновка и размещение ПМ в среднем роторе предполагают знание его внешнего и внутреннего диаметров.

Расчет объема постоянных магнитов

ЭМ с возбуждением от ПМ разделяются по способам размещения магнитов в сердечнике индуктора, который в нашем случае является средним ротором. В тяговых приложениях наибольшее применение нашли конструкции индуктора с расположением ПМ на внешней или внутренней поверхностях индуктора (SPM) и с размещением ПМ в теле индуктора (IPM) [10–12]. Варианты расположения ПМ в индукторе ЭМВ показаны на рис. 3.

 

Рис. 3. SPM и IPM варианты исполнения индуктора

 

Ввиду малой толщины среднего ротора размещение ПМ внутри сердечника проблематично из-за высокого рассеяния магнитного потока, уменьшить которое с помощью мостиков насыщения, не ослабляя механическую прочность ротора, не представляется возможным. Поэтому при расчетах за базовую была принята SPM-конструкция. Для определения энергетических параметров индуктора было проведено численное моделирование магнитного поля. Полагалось, что неодимовые ПМ N38UH, принятые в качестве источников поля, обладают остаточной индукцией $B_r=\mathrm{1,15}$ Тл и коэрцитивной силой $H_c=750$ $\frac{\text{kA}}{\text{м}}$ при температуре 100 $°C$ [13]. Сердечники статора и внутреннего ротора – беспазовые. Зазоры в первой ЭМ (статор – средний ротор) и во второй (средний ротор – внутренний ротор) одинаковы и равны 1 мм. Число пар полюсов $p=12$.

В ходе моделирования были найдены: распределение магнитного поля в зазорах, коэффициенты поля – расчетные коэффициенты полюсного перекрытия ${\alpha }_{\delta 1}{,}_{}{\alpha }_{\delta 2}$ и коэффициенты формы поля $k_{В1}{,}_{}{k}_{В2}$, коэффициент рассеяния $k_{\sigma }$. Результаты моделирования сведены в табл. 1.

 

Таблица 1

Энергетические параметры индуктора

Модель	Максимальная индукция в зазоре, Тл		Расчетный коэффициент полюсного перекрытия		Коэффициент формы поля		Коэффициент рассеяния
	$B_{\delta m1}$	$B_{\delta m2}$	${\alpha }_{\delta 1}$	${\alpha }_{\delta 2}$	$k_{В1}$	$k_{В2}$	$k_{\sigma 1}$	$k_{\sigma 2}$
SPM	0,569	0,544	0,877	0,881	1,005	1,000	1,049	1,065

 

Толщина среднего ротора (индуктора) складывается из высоты двух ПМ и спинки:

$h_{ср.р}=h_{пм1}+h_{пм2}+h_{aр}$ (1)

Высота спинки среднего ротора выбирается из условия обеспечения механической прочности обода, определение которой является предметом отдельного исследования. Высота внутреннего и внешнего магнитов является функцией материала ПМ, величины электромагнитного момента, скорости вращения ротора и рабочей температуры. Магнитный поток во внешнем ${\delta }_1$ и внутреннем ${\delta }_2$ зазорах создается суммарным действием магнитов ПМ1 и ПМ2. Эти магниты могут не только иметь разную высоту, но и выполняться из разных материалов. Сумма высот магнитов $h_{пм}=h_{пм1}+h_{пм2}$ может быть найдена из выражения

$h_{пм}=\frac{V_{пм}}{b_{пм}\cdot l_{\delta }\cdot 2p}$, (2)

где $V_{пм}$ – объем всех ПМ; $b_{пм}$ – средняя ширина ПМ; $l_{\delta }$ – длина зазора (активная длина сердечников); $p$ – число пар полюсов.

Зная средний диаметр, можно определить ширину ПМ:

$b_{пм}=\frac{\pi D_{ср}}{2p}{\alpha }_k$, (3)

где ${\alpha }_k$ – конструктивный коэффициент полюсного перекрытия (принят 0,9).

Средний диаметр ротора на начальном этапе полагаем равным

$D_{ср}=D_1-h_{ср.р}$.

Толщина среднего ротора на начальном этапе может быть принята равной 1 см.

Длина зазора задается исходя из соотношения

$l_{\delta }=\lambda D$,

где $\lambda =\mathrm{0,8...1,2}$ – относительная длина [14].

Объем магнитов одного полюса пропорционален величине электромагнитного момента ЭМВ и обратно пропорционален квадрату числа пар полюсов:

$V_{пм}=\frac{\pi \cdot {С}_V{M}_{Э}}{p^2{B}_r{H}_c}$, (4)

где $C_V$ – объемный коэффициент постоянного магнита.

Величина этого коэффициента определяется выражением [15]

${С}_V=\frac{2k_p{k}_f{k}_{ad}\left(1+k_{E0}\right)}{{\pi }^2\xi }$, (5)

где $k_f$ – коэффициент формы поля возбуждения; $k_{ad}$ – коэффициент формы поля продольной реакции якоря; $k_{E0}$ – коэффициент ЭДС в режиме перевозбуждения; $k_p$ – коэффициент перегрузочной способности; $\xi$ – коэффициент использования ПМ, являющийся функцией ЭДС холостого хода и тока короткого замыкания в режиме генератора.

Анализ диапазона изменения коэффициента $C_V$ на основе эмпирических данных синхронных электрических машин с магнитоэлектрическим возбуждением соизмеримой с ЭМВ мощностью показал, что его величина при использовании высококоэрцитивных ПМ марок NdFeB находится в пределах 1,67…1,99.

В соответствии с предложенной методикой были рассчитаны размеры ПМ для ЭМВ, развивающего электромагнитный момент 150 Нм при частоте вращения среднего ротора 3200 об/мин. Суммарная толщина магнитов полюса составила 1,6 мм. Далее для валидации аналитической методики была решена магнитостатическая задача расчета магнитного поля ЭМВ средствами Ansys Maxwell. Распределение индукции в зазорах ЭМВ в пределах одного полюсного деления показано на рис. 4.

 

Рис. 4. Распределение индукции в зазоре внешней и внутренней ЭМ

 

Максимальная индукция на оси полюса в зазоре внешней и внутренней ЭМ составила 0,540 и 0,523 Тл соответственно.

Определение главных размеров

К главным размерам синхронных электрических машин относят диаметр расточки статора, длину зазора (активной части), величину зазора между индуктором и якорем. Для ЭМВ необходимо определить $D_1$ – диаметр расточки статора; $D_2$ – наружный диаметр внутреннего ротора; $l_{\delta }$ – длину зазора (этот параметр одинаков в обеих ЭМ). Величина зазора на начальном этапе может быть принята равной для внешней и внутренней машин.

Электромагнитный момент ЭМВ создается совместным действием моментов внешней и внутренней электрических машин и является результатом их суммирования с помощью дифференциального редуктора:

$M_{Э}=M_1+{М}_2$.

Электромагнитные моменты внешней и внутренней машин:

$M_1=\mathrm{0,5}\pi {\alpha }_{\delta 1}{k}_{В1}{k}_{об1}{A}_1{B}_{\delta 1}{D}_1^2{l}_{\delta }$;

$M_2=\mathrm{0,5}\pi {\alpha }_{\delta 2}{k}_{В2}{k}_{об2}{A}_2{B}_{\delta 2}{D}_2^2{l}_{\delta }$, (6)

где $k_{об1}\approx k_{об2}$ – обмоточные коэффициенты обмоток якоря первой и второй ЭМ; $A_1{,}_{}{A}_2$ – линейные токовые нагрузки якорей; $B_{\delta 1}{,}_{}{B}_{\delta 2}$ – магнитные индукции в зазоре внешней и внутренней машин.

Обозначим через ${\chi }_1$ и ${\chi }_2$ произведения коэффициентов ${\alpha }_{\delta 1}{k}_{В1}{k}_{об1}$ и ${\alpha }_{\delta 2}{k}_{В2}{k}_{об2}$ соответственно.

Тогда отношение

$k_m=\frac{{\chi }_1{A}_1{B}_{\delta 1}{D}_1^2}{{\chi }_2{A}_2{B}_{\delta 2}{D}_2^2}$ (7)

есть коэффициент разделения момента между двумя электрическими машинами в ЭМВ.

Параметры ${\chi }_1$ и ${\chi }_2$ при равенстве обмоточных коэффициентов якорных обмоток обеих машин показывают степень влияния формы магнитного поля в зазорах на распределение суммарного электромагнитного момента между ними. Результаты моделирования, приведенные в табл. 1, показывают, что произведения коэффициентов полюсного перекрытия и формы ЭДС двух ЭМ практически одинаковы. Это указывает на идентичность качества распределения поля в зазорах обеих машин и на примерное равенство параметров ${\chi }_1$ и ${\chi }_2$. В этом случае выражение (7) упрощается и с учетом отношения индукций $B_{\delta 1}$ и $B_{\delta 2}$ сводится к виду

$k_m=\mathrm{1,05}\frac{A_1{D}_1^2}{A_2{D}_2^2}$. (8)

Допустимые линейные токовые нагрузки первой и второй машин ограничиваются величиной теплового фактора $T=A·j$ и при одинаковых плотностях токов $j_1=j_2$ зависят от условий теплоотвода с нагретых активных элементов машин. Для внешней машины эти условия лучше, так как тепло от источников тепловыделения (потерь мощности) передается на корпус и отводится в окружающую среду. С учетом этого можно положить $A_1\approx \mathrm{1,25}{A}_2$. Тогда коэффициент разделения момента

$k_m=\mathrm{1,3}\frac{D_1^2}{D_2^2}$, (9)

а длина воздушного зазора ЭМВ может быть определена по выражению

$l_{\delta }=\frac{M_{Э}^{}}{\pi {\alpha }_{\delta 1}{k}_{В1}{k}_{об}{A}_1{B}_{\delta 1}(\mathrm{0,5}{D}_1^2+\mathrm{0,385}{(D_1-2h_{ср.р})}^2)}$. (10)

После расчета главных размеров ЭМВ уточняется длина зазора в процедуре определения объема ПМ и габариты самих ПМ. Алгоритм аналитического определения главных размеров ЭМВ и требуемого объема ПМ для создания в зазорах электрических машин ЭМВ магнитного поля необходимой интенсивности показан на рис. 5.

 

Рис. 5. Блок-схема алгоритма определения объема ПМ и основных размеров ЭМВ

 

В соответствии с предложенным алгоритмом был рассчитан вариант электромеханического вариатора с двумя роторами, основные параметры которого приведены в табл. 2.

 

Таблица 2

Параметры электромеханического вариатора

Параметр	Внешняя ЭМ	Внутренняя ЭМ
Число полюсов	24
Диаметр якоря, мм	186	173
Немагнитный зазор, мм	1
Длина сердечника, мм	245
Масса ПМ, кг	1,45

 

Рассмотренный алгоритм определения объема ПМ и основных размеров двухроторной электрической машины, базирующийся на аналитической модели, позволяет получить исходные данные для эскизного проекта ЭМВ, а в дальнейшем стать основой для его параметрической оптимизации.

Заключение

1. Предложенный алгоритм эскизного проектирования двухроторного электромеханического вариатора позволяет находить его основные размеры и требуемый объем постоянных магнитов среднего ротора с учетом особенностей магнитного и механического совмещения двух электрических машин в одном преобразователе.
2. Решение магнитостатической задачи позволило вычислить коэффициенты бокового рассеяния в среднем роторе с SPM и IPM конфигурацией радиально намагниченных постоянных магнитов. Расположение ПМ на поверхности индуктора обеспечивает малое рассеяние основного магнитного потока в отличии от IPM индуктора, где в лучшем случае при использовании мостиков насыщения удается достичь .
3. Получено выражение для определения величины коэффициента разделения моментов между внешней и внутренней электрическими машинами вариатора. В примере расчета при выбранной конфигурации индуктора его значение составило 1,27, так как внешняя машина, находясь в лучших условиях охлаждения, может брать на себя большую нагрузку.

About the authors

Yury V. Zubkov

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: zub577@mail.ru

(Dr. Sci. (Techn.)), professor, Head Dept. of Industrial Power Supply

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100

Alexander N. Galochkin

Samara State Technical University

Email: galoc11111@gmail.com

Postgraduate Student Dept. of Industrial Power Supply

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100

Nikita A. Tarutin

Samara State Technical University

Email: nikitarutin@mail.ru

Postgraduate Student Dept. of Industrial Power Supply

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100

References

Supplementary files