Algorithmic processing of acoustic signals for detecting pre-emergency and emergency states of complete switchgear

Full Text

Электрооборудование распределительных подстанций объектов ТЭК включает комплектные распределительные устройства (КРУ) 6–10 кВ, от надежности которых зависит непрерывность технологических процессов и промышленная безопасность потребителей. Ранние дефекты изоляции и коммутационной арматуры проявляются при появлении частичных и дуговых разрядов, своевременное выявление которых позволяет сокращать простои, снижать риск аварий и оптимизировать планово-предупредительные ремонты. Актуальность проблемы подтверждается данными Ростехнадзора: в 2024 году количество аварий и инцидентов на промышленных предприятиях, включая энергетические объекты, выросло на 15 % по сравнению с 2023 годом (с 1200 до 1380 случаев), а общая аварийность в сфере промышленной безопасности увеличилась на 13,3 % [1–4]. Это приводит к значительным экономическим потерям и рискам для ТЭК, где две трети смертельных случаев связаны с несоблюдением базовых правил безопасности на энергообъектах. В контексте цифровой трансформации отрасли востребованы методы непрерывного мониторинга, способные работать без участия персонала и устойчивые к шумам и дрейфам параметров среды.

Методы диагностики КРУ традиционно делят на электрические, оптические/ультрафиолетовые, тепловизионные и акустические [5]. Электрические методы (датчики тока/напряжения ВЧ, емкостные вводы) обеспечивают высокую чувствительность, но требуют врезки в электроцепи и подвержены электромагнитным наводкам в условиях КРУ. Оптические системы эффективны при наличии прямой видимости и характерного свечения, что ограничивает их применимость внутри металлокожухов. Тепловизионный контроль выявляет нагрев, однако на ранних стадиях разрядной активности температурные признаки часто отсутствуют или маскируются вентиляцией. Акустическая диагностика, напротив, использует излучение в звуковом диапазоне и может реализовываться бесконтактно, не вмешиваясь в силовую схему, при этом чувствительна к широкому спектру дефектов и менее уязвима к ЭМ-помехам.

Ключевая трудность акустического мониторинга – вариабельность сигналов: изменчивый акустический фон, отличия геометрии отсеков, положения датчиков, а также технологические шумы (вентиляция, коммутационные операции). Поэтому необработанный временной сигнал малоинформативен для прямого порогового контроля; необходима устойчивая спектрально-признаковая репрезентация и четкие алгоритмы, снижающие размерность и чувствительность к масштабирующим факторам [6]. Для решения поставленной задачи и получения результата предложен анализ сигналов, полученных с экспериментальной установки, которая моделирует реальные условия эксплуатации КРУ 6–10 кВ, и их обработка с помощью построенного алгоритма спектрального анализа и кластеризации спектральной плотности мощности (СПМ) для формирования режимно-диагностической карты состояний электрооборудования.

Экспериментальная установка (рис. 1) включает два акустических датчика, размещенных в зонах минимального электромагнитного воздействия для одновременного мониторинга всех элементов ячейки КРУ серий К-59, К-61, К-63, К‑70. Сигналы оцифровываются АЦП с предварительным усилением и фильтрацией, передаются через контроллер на сервер для дальнейшей обработки [7, 8].

 

Рис. 1. Структурная схема экспериментальной установки: ШМ – широкополосный микрофон; ППН – предусилитель; Ф – фильтр; АЦП – аналогово-цифровой преобразователь; МК – микроконтроллер; К – коммутатор; ШД – шина данных

 

Регистрация сигналов производилась в трех режимах работы ячейки КРУ: нормальный, предаварийный, аварийный. Исходный дискретный сигнал x[n] рассматривается как кусочно-стационарный процесс на окнах фиксированной длины N_w со скользящим перекрытием. Для каждого окна оценивается спектральная плотность мощности, на основе которой выделяются компактные спектральные признаки; далее выполняется понижение размерности методом главных компонент (PCA) и неконтролируемое разделение наблюдений на режимы кластеризацией. В итоге формируется устойчивое во времени отнесение кластеров к трем режимам с введением гистерезиса, подавляющего дрожание решений. Выбор СПМ в качестве первичного представления базируется на тождестве Винера – Хинчина и стандартной схеме Уэлча для уменьшения дисперсии спектральной оценки [9].

Пусть на шаге анализа задано окно длиной N_w отсчетов и перекрытие 𝜌 ∈ [0,1). Из полной записи формируется последовательность фрагментов x_l[n], где l = 1, 2, ..., L; n = 0, 1, ..., N_w – 1. Каждый фрагмент центрируется:

$x_l^{\left(c\right)}\left[n\right]=x_l\left[n\right]-{\overline{x}}_l$, (1)

где ${\overline{x}}_l=\frac{1}{N_w}\sum _{n=0}^{N_w-1}{x}_l\left[n\right]$.

При наличии квазистационарного дрейфа низких частот допускается высокочастотная предфильтрация

$x_l^{\left(b\right)}\left[n\right]=X\left\{x_l^{\left(c\right)}\right[n\left]\right\}$ (2)

с частотой среза ниже диагностического диапазона, после чего дальнейшая обработка ведется с $x_l^{\left(b\right)}\left[n\right]$.

Все операции центрирования, линейной фильтрации и оконного усреднения корректно определены через линейные функционалы и интегралы суммирования, их свойства непрерывности и сходимости описаны в [10].

Оценивание СПМ выполняется по методу Уэлча с использованием оконной функции Хемминга w_n и схемы усреднения модифицированных периодограмм [9]. Определим дискретное преобразование Фурье окна:

$X_l\left[k\right]=\sum _{n=0}^{N_w-1}{x}_l^{\left(b\right)}\left[n\right]w_n{e}^{-j2\pi kn/N_w}$ (3)

$U=\frac{1}{N_w}\sum _{n=0}^{N_w-1}{w}_n^2$, ${\widehat{P}}_l\left[k\right]=\frac{1}{N_{w}U}\left|X_l\right[k]{|}^2$, $\widehat{P}\left[k\right]=\frac{1}{L}\sum _{l=1}^L{\widehat{P}}_l\left[k\right]$, (4)

$f_k=\frac{k{F}_s}{N_w}$, $k=\mathrm{0,...,}\frac{N_w}{2}$, (5)

где $F_s$ – частота дискретизации; U – нормирующий множитель энергии окна; $\widehat{P}\left[k\right]$ – оценка СПМ на частотной сетке f_k. Усреднение по перекрывающимся фрагментам уменьшает дисперсию $\widehat{P}\left[k\right]$ относительно одиночной периодограммы ценой некоторого увеличения смещения и снижения частотного разрешения [10].

Формирование признаков строится на интегральных характеристиках СПМ, которые слабо чувствительны к случайным флуктуациям и масштабирующим факторам.

Пусть $\Omega =[f_{\min },f_{\max }]$ – диагностический диапазон частот, разбитый на полосы ${\left\{B_j\right\}}_{j=1}^J$. Выделим полосные энергии по j полосе E_j:

$E_j=\sum _{k\in B_j}\widehat{P}\left[k\right]\Delta f$, $\Delta f=\frac{F_s}{N_w}$, (6)

их энергетически нормированные версии $E_j$, устраняющие зависимость от общего уровня:

${\tilde{E}}_j=\frac{E_j}{{\displaystyle \sum _{u=1}^J{E}_u}}$, (7)

спектральный центроид С, второй центральный момент W, описывающие «центр тяжести» и рассеяние энергии по частоте:

$C=\frac{{\displaystyle \sum _k{f}_k}\widehat{P}\left[k\right]}{{\displaystyle \sum _k\widehat{P}\left[k\right]}}$, $W=\frac{{\displaystyle \sum _k{(f_k-C)}^2}\widehat{P}\left[k\right]}{{\displaystyle \sum _k\widehat{P}\left[k\right]}}$, (8)

показатель наклона β лог-амплитуды на опорной подполосе B*, фиксирующий баланс низких и высоких частот в B*:

$\beta ={\mathrm{argmin}}_{\alpha ,\beta }\sum _{k\in B^{\star }}\left(\log \widehat{P}\right[k]-\alpha -\beta \log f_k{)}^2$, (9)

плоскостность спектра SFM, различающую виды спектров:

$\text{SFM}=\frac{\exp \text{}\left(\frac{1}{K}{\displaystyle \sum _k\log }\widehat{P}\left[k\right]\right)}{\frac{1}{K}{\displaystyle \sum _k\widehat{P}}\left[k\right]}\in \left(\mathrm{0,1}\right]$, $K=\frac{N_w}{2}+1$. (10)

Корректность суммирования и переходов к логарифмам обеспечивается положительностью , а интерпретация интегральных признаков опирается на стандартные конструкции интегрального исчисления [11].

Итоговый вектор признаков $\text{f}\in {\text{R}}^p$ составляется конкатенацией ${\left\{E_j\right\}}_{j=1}^J$ и скалярных признаков {C, W, β, SFM}.

Далее для устранения коррелированности признаков и снижения размерности применяется метод главных компонент [12]. Пусть ${\left\{{\text{z}}_m\right\}}_{m=1}^M$ – стандартизованные векторы, тогда ковариационная матрица

$\Sigma =\frac{1}{M-1}\sum _{m=1}^M({\text{z}}_m-\overline{\text{z}}){({\text{z}}_m-\overline{\text{z}})}^{\text{T}}$, $\overline{\text{z}}=\frac{1}{M}\sum _{m=1}^M{\text{z}}_m$ (11)

имеет спектральное разложение $\Sigma ={\text{VΛV}}^{\text{T}}$ с собственными значениями ${\lambda }_1\ge \mathrm{...}\ge {\lambda }_p$ и собственными векторами V_i. Искомое k-мерное представление $\text{y}={\text{W}}_k\text{z}$ строится из ортонормального базиса главных направлений ${\text{W}}_k=\left[{\text{v}}_1\mathrm{,...,}{\text{v}}_k\right]$, где v_i – собственные векторы Σ. Критерий выбора k задается долей объясненной дисперсии [14]:

$\sum _{i=1}^k{\lambda }_i/\sum _{i=1}^p{\lambda }_i\ge \eta$, $\eta \in [\mathrm{0,90};\mathrm{0,99}]$. (12)

В контексте последующей неконтролируемой кластеризации такой линейный «сжатый» признак $\text{y}\in {\text{R}}^k$ служит удобной, малошумной площадкой для выявления латентной структуры [13].

На следующем этапе применяется модель-ориентированная кластеризация, где кластеры интерпретируются как компоненты вероятностной смеси. Будем считать, что каждое наблюдение ${\text{y}}_m\in {\text{R}}^k$ порождается скрытой компонентой ${\text{Z}}_m\in \left\{\mathrm{1,...,}K\right\}$ с априорными весами $\pi =\left({\pi }_1\mathrm{,...,}{\pi }_K\right)$, $\sum _k{\pi }_k=1$ и условным распределением $\mathcal{N}({\mu }_k,{\Sigma }_k)$. Тогда маргинальная плотность имеет вид

$p({\text{y}}_m,\theta )=\sum _{k=1}^K{\pi }_k\mathcal{N}({\text{у}}_m,{\mu }_k,{\Sigma }_k)$, $\theta ={\{{\pi }_k,{\mu }_k,{\Sigma }_k\}}_{k=1}^K$. (13)

Параметры θ оцениваются методом ожидания-максимизации (EM), который является общим решением для моделей со скрытыми переменными. Пусть $\text{Y}={\left\{{\text{y}}_m\right\}}_{m=1}^M$. Тогда логарифмическое правдоподобие наблюдений

$L(\theta ,Y)=\sum _{m=1}^M\log \left(\sum _{k=1}^K{\pi }_k\mathcal{N}\text{}(y_m,{\mu }_k,{\Sigma }_k)\right)$, (14)

что неудобно максимизировать из-за логарифма от суммы. EM вводит скрытые индикаторы принадлежности и максимизирует ожидаемое полное логарифмическое правдоподобие. На шаге E вычисляются апостериорные вероятности принадлежности точки m кластеру k:

${\gamma }_{mk}=P(Z_m=k|{\text{y}}_m,{\theta }^{\left(t\right)})=\frac{{\pi }_k^{\left(t\right)}\mathcal{N}\text{}({\text{y}}_m\mid {\mu }_k^{\left(t\right)},{\Sigma }_k^{\left(t\right)})}{{\displaystyle \sum _{j=1}^K{\pi }_j^{\left(t\right)}\mathcal{N}\text{}({\text{y}}_m\mid {\mu }_j^{\left(t\right)},{\Sigma }_j^{\left(t\right)})}}$. (15)

Величины ${\gamma }_{mk}\in [0;1]$ реализуют мягкую кластеризацию, то есть каждое наблюдение частично принадлежит всем кластерам. На шаге M параметры обновляются по замкнутым формулам максимума ожидаемого полного логарифмического правдоподобия:

$N_k=\sum _{m=1}^M{\gamma }_{mk}$, ${\pi }_k^{(t+1)}=\frac{N_k}{M}$, ${\mu }_k^{(t+1)}=\frac{1}{N_k}\sum _{m=1}^M{\gamma }_{mk}{\text{y}}_m$, (16)

${\Sigma }_k^{(t+1)}=\frac{1}{N_k}\sum _{m=1}^M{\gamma }_{mk}({\text{y}}_m-{\mu }_k^{(t+1)}){({\text{y}}_m-{\mu }_k^{(t+1)})}^{\text{T}}$. (17)

Итерации EM не уменьшают $L(\theta ,Y)$ и сходятся к стационарной точке – локальному максимуму. При фиксированном K=3, что совпадает с предметной постановкой (нормальное, предаварийное и аварийное состояния КРУ), EM дает естественную меру уверенности в виде ${\max }_k{\gamma }_{mk}$, позволяющую вводить строгое правило принятия или отклонения смены режима во времени и тем самым стабилизировать режимно-диагностическую карту.

Классическая связь с k-средними подчеркивается как предельный частный случай вероятностной смеси: если предположить равные априоры ${\pi }_k$ и сферические ковариации ${\Sigma }_k={\sigma }^2\text{I}$ и затем ${\sigma }^2\to 0$, то максимизация правдоподобия смеси сводится к минимизации суммы внутрикластерных квадратов:

$\underset{\left\{{\mu }_c\right\},\left\{c_m\right\}}{\min }\sum _{m=1}^M{||{\text{y}}_m-{\mu }_c||}_2^2$, $c_m=\arg \underset{k}{\max }{\gamma }_{mk}$. (18)

Сопоставление кластеров с эксплуатационными состояниями выполняется апостериорно по фрагментам с надежной экспертной маркировкой. Каждому кластеру присваивается режим $r\in \left\{\text{N,P,A}\right\}$ на основании вероятностной уверенности модели смешанного гауссова распределения и геометрической близости.

На синхронизированной по длительности полученной экспериментальным путем выборке длительностью 𝐿 = 208386 отсчетов с размером окна N_w = 2048 c перекрытием 50 % получено устойчивое и полноразмерное разделение трех эксплуатационных состояний КРУ. В пространстве главных компонент первые две компоненты вместе объясняют 70,67 % дисперсии; третья добавляет еще 9,57 %, что дает 80,24 % для трех компонент (рис. 2), при этом облака наблюдений «Нормальный» (N), «Предаварийный» (P) и «Аварийный» (A) компактны и геометрически разнесены. В таблице представлены полученные параметры компонент смешанного гауссова распределения в PCA-плоскости.

 

Рис. 2. Результаты анализа методом главных компонент

 

Параметры компонент смешанного гауссова распределения в PCA-плоскости

Компонента	Вес ${\pi }_k$	${\mu }_x$	${\mu }_y$	$\det \left({\Sigma }_k\right)$	$\text{cond}\left({\Sigma }_k\right)$
1	0,3333	3,663	-0,237	1,192e-01	2,08
2	0,3333	-1,998	-2,947	3,716e-02	2,71
3	0,3334	-1,664	3,183	1,096e+00	1,77

 

Веса ${\pi }_k$ близки к 1/3 для всех компонент, что согласуется с балансом данных. Средние координаты центра эллипса компоненты в PCA-плоскости ${\mu }_k$ лежат в разнесенных областях, формируя три устойчивых кластера. Детерминанты ковариаций $\det \left({\Sigma }_k\right)$ показывают, что компонента 3 обладает наибольшей площадью рассеяния, компонента 2 – наименьшей. С физической точки зрения более широкий спектральный портрет возникает для режима с сильными разрядными проявлениями и неоднородным фоном, тогда как более компактный – для стабильного режима с узким спектральным выражением. Числа обусловленности 1,77–2,71 указывают на умеренную анизотропию эллипсов и умеренную численную устойчивость при вычислении величин ${\gamma }_{mk}$.

Неконтролируемые методы k-средних и модель смешанного гауссова распределения формируют три неперекрывающихся кластера, а полученные матрицы ошибок для обоих методов диагональны и составляют по 202 окна на диагонали для каждого режима (рис. 3). Это эквивалентно нулевым ошибкам I и II рода для всех классов (𝛼=𝛽=0).

 

Рис. 3. Матрица ошибок

 

С практической точки зрения это означает, что выбранная признаковая репрезентация и понижение размерности формируют режимно-диагностическую карту, на которой состояния различаются без двусмысленности. Вероятностная модель смешанного гауссова распределения дополняет геометрическую разделимость количественной мерой уверенности ${\gamma }_{mk}$, что позволяет вводить простое правило принятия решения по порогам и гистерезису без ухудшения качества.

Так как набор данных сформирован по одной записи на режим, в перспективе рассматривается адаптивное уточнение диагностической полосы с целью подтверждения обобщающей способности модели на расширенных корпусах данных с вариативной геометрией ячеек, типами дефектов и фоновым шумом. В совокупности результаты демонстрируют, что предложенная алгоритмическая обработка акустических сигналов обеспечивает требуемую диагностическую чувствительность к предаварийным и аварийным состояниям КРУ и может служить технологической основой для систем раннего предупреждения и поддержки решений в эксплуатационной практике [14, 15].

About the authors

Kirill V. Frolov

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: riksot@mail.ru

Postgraduate Student, Dept. of of Automated Electric Power Systems

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskayast., Samara, 443100

Lolita M. Inakhodova

Samara State Technical University

Email: inahodova@mail.ru

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor, Dept. of Automated Electric Power Systems

Russian Federation, 244, Molodogvardeyskayast., Samara, 443100

References

Supplementary files