Интеллектуальная система адаптации типовых законов автоматического регулирования с функцией идентификации структуры и параметров объекта

Полный текст

Введение

Самым распространенным типом регулятора в системах автоматического управления технологическим процессом являются регуляторы на основе ПИД-законов [1–3]. ПИД-регуляторы получили распространение благодаря простоте построения и ясности функционирования. Необходимо отметить, что многие вопросы, связанные с проектированием САР на базе типовых регуляторов, исследованы недостаточно. Об актуальности и значимости этой проблемы свидетельствуют, например, данные компании Honeywell, которая провела обследование 100 000 контуров регулирования на 350 предприятиях, принадлежащих различным отраслям промышленности. Согласно этим данным 49–63 % САР работают с плохими настройками [4, 5], в связи с чем повышение эффективности ПИД-регуляторов является актуальной научно-технической задачей.

Современное состояние микропроцессорной техники позволяет реализовать системы управления со сложной структурой. Назначением таких систем управления является комплексное решение взаимосвязанных задач: идентификация структуры и параметров объекта управления, проектирование и адаптация параметров регулятора, диагностика состояния объекта. Инструментом создания систем управления со сложной структурой могут выступать нейронные сети [6, 7].

Нейронные сети широко применяют для решения задач автоматического управления. В работе [8] на базе нейронных сетей был создан нелинейный аналог ПИД-регулятора. В работах [9, 10] нейронная сеть выступает в качестве оптимизатора параметров ПИ-регулятора. Работы [11, 12] посвящены синтезу нейроконтроллера с функцией предсказания. Применение нейронных сетей в задачах моделирования приводится в работах [13–15]. Авторы использовали нейронные сети как инструмент синтеза модели или как инструмент идентификации параметров традиционной модели. Применение нейронных сетей в задачах диагностики приводится в работах [16, 17]. Исследованию подходов к построению интеллектуальных систем для комплексного решения задач теории управления посвящены работы [18–20]. Однако область применения разработанных авторами методологий ограничивается электромеханическими системами.

Среди общепризнанных методов идентификации технологических объектов можно выделить рекуррентные [21–23] и частотные [24, 25]. При идентификации частотными методами необходимо сформировать испытательное воздействие. Как правило, такое воздействие нарушает нормальный режим работы объекта [25]. В отличие от идентификации частотными методами, идентификация рекуррентными методами позволяет находить значение коэффициентов модели через наблюдение управляемого и управляющего сигнала, не нарушая номинальный режим работы объекта. При этом идентификация параметров осуществляется для заданной структуры модели. Сравнительная оценка рекуррентных методов идентификации и области их применения приводятся в работе [23].

Цель работы – разработка и исследование интеллектуальной системы адаптации типовых законов автоматического регулирования.

При разработке интеллектуальной системы адаптации типовых законов автоматического регулирования должны быть решены следующие задачи:

1) идентификация структуры и параметров объекта управления;

2) проектирование типового регулятора – выбор типа регулятора и расчет параметров;

3) диагностика критического изменения параметров объекта.

Итогом решения всех задач стала интеллектуальная система адаптации типовых законов автоматического регулирования с функцией идентификации структуры и параметров объекта управления. Интеллектуальная система адаптации типовых законов автоматического регулирования состоит из трех контуров: контур идентификации, контур проектирования САР, исполнительный контур.

Для апробации разработанной системы в качестве прототипа объекта управления были выбраны типовые динамические звенья и их соединения. В работе использовались: апериодическое звено 1-го порядка, последовательное соединение апериодического звена 1-го порядка и звена чистого запаздывания, последовательное соединение двух апериодических звеньев 1-го порядка. Данные типовые звенья и их соединения часто используют для аппроксимации поведения теплоэнергетических установок [26, 27]. Разработанная система может быть применена для настройки параметров типового регулятора в контурах управления тепловых установок, таких как металлургические печи [1, 9], водогрейные котлы [28], паровые котлы [29].

В статье представлены этапы создания интеллектуальной системы адаптации типовых законов регулирования, структурные схемы, результаты моделирования. Система была реализована с помощью пакета MATLAB, библиотеки Neural Network Toolbox и Simulink.

Интеллектуальная система адаптации типовых законов автоматического регулирования

Разработанная интеллектуальная система адаптации типовых законов автоматического регулирования состоит из трех контуров: контур идентификации, контур проектирования САР, исполнительный контур. Структурная схема интеллектуальной системы адаптации типовых законов автоматического регулирования приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема интеллектуальной системы адаптации типовых законов автоматического регулирования: $r\left(t\right)$ – заданное значение управляемой величины; $e\left(t\right)$ – отклонение текущего значения управляемой величины от заданного; $u\left(t\right)$ – управляющее воздействие; $y\left(t\right)$ ОУ – текущее значение управляемой величины – выход объекта управления; $y\left(t\right)$ ЭМ – текущее значение выхода эталонной модели; $d\left(t\right)$ – отклонение текущего значения управляемой величины от значения выхода эталонной модели замкнутой системы

Контур идентификации. В задачи контура идентификации входят идентификация структуры и параметров объекта управления, диагностика недопустимого изменения параметров объекта в процессе эксплуатации.

Блок «Идентификация объекта». Данный блок служит для идентификации структуры и параметров объекта управления. Существенной особенностью при оценке точности временной характеристики является выбор входного воздействия с заранее определенными свойствами, что, естественно, возможно лишь при проведении активного эксперимента [30]. Среди предложенных решений практическое применение получили сигналы, принимающие только два значения $\left(-a,+a\right)$ – ступенчатое воздействие [31–33]. Такой сигнал легко реализуем и, как правило, не нарушает нормального режима работы объекта [30]. Структурная схема блока «Идентификация объекта» приводится на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема блока «Идентификация объекта»: C1 – входной сигнал – ступенчатое воздействие; ОУ – объект управления; C2 – сигнал выхода объекта управления; Ф1–Ф3 – фильтры Баттерворта; C3–C5 – сигнал выхода объекта управления, пропущенный через фильтры Ф1–Ф3; БФВР – блок формирования временных рядов; НС1–НС3 – нейронные сети; К – коэффициент передачи; T₁, T₂ – постоянные времени; τ – транспортная задержка; C6 – сигнал выхода апериодического звена 1-го порядка; C7 – сигнал выхода апериодического звена 1-го порядка и звена чистого запаздывания; C8 – сигнал выхода апериодического звена 2-го порядка; З1 – временная задержка сигналов С1, С2; E₁, E₂, E₃ – суммарные ошибки рассогласования между динамическим звеном и объектом управления

После подачи ступенчатого воздействия на вход объекта управления (С1) происходит активация блока, формирующего временные ряды (БФВР). Входами блока БФВР являются сигнал с выхода объекта управления (С2) и сигналы с выхода фильтров (С3–С5). В работе использовались три фильтра Баттерворта первого порядка с разной частотой среза. Блок формирует временные ряды с заданным интервалом и числом отсчетов. Временные ряды сигналов (С2–С5) подаются на входы нейронных сетей (НС1–НС3). Каждая из нейронных сетей была обучена идентифицировать параметры только одного звена. Нейронная сеть (НС1) – апериодическое звено 1-го порядка, А-звено. Нейронная сеть (НС2) – последовательное соединение апериодического звена 1-го порядка и звена чистого запаздывания, Б-звено. Нейронная сеть (НС3) – последовательное соединение двух апериодических звеньев 1-го порядка, В-звено. Структура динамических звеньев была определена изначально. В результате наблюдения временных рядов каждая нейронная сеть рассчитывает параметры динамического звена (коэффициент передачи K; постоянные времени T₁, T₂; время запаздывания τ). Результат расчета присваивается соответствующему динамическому звену.

После идентификации параметров динамических звеньев выполняется процедура идентификации структуры объекта. На вход динамических звеньев подается сигнал (C1). Сигналы (С1, С2) имеют временную задержку (З1), которая равна числу тактов, заданному в блоке БФВР. Введение временной задержки обусловлено необходимостью поэтапного выполнения процедуры идентификации параметров и структуры объекта. После происходит сравнение временных характеристик объекта управления (С2) и динамических звеньев (С6–С8). Для каждого из динамических звеньев рассчитывается ошибка рассогласования на текущем временном такте. Выбор структуры объекта управления происходит по минимальному значению ошибки рассогласования E₁, E₂, E₃ за определенное количество тактов:

$E=\sum _{i=1}^n{e}_i$,

где E – ошибка рассогласования; n – количество временных тактов; $e_i$ – ошибка рассогласования на каждом временном такте.

При реализации блок «Идентификация объекта» имел следующие параметры. Сигнал (С1) – ступенчатое воздействие. Блок БФВР: длина временного ряда для каждого сигнала (С2–С5) была равна 50 тактов. Общее количество данных, на основании которых нейронные сети выполняли процедуру идентификации параметров, – 200 срезов. Задержка (З1) была равна 50 тактам. В работе использовались три двухслойные нейронные сети прямого распространения (рис. 2, НС1-НС3). В ходе эксперимента было установлено, что на основании данных одного входа – сигнал с выхода объекта управления – нейронная сеть не может точно идентифицировать параметры объекта управления. При тестировании ошибки идентификации имели неприемлемые значения. Было решено расширить размерность входного вектора. В схему были введены фильтры (рис. 2, Ф1–Ф3). Частота среза фильтров ${\omega }_{ср}=0.0031$, 0.0079, 0.0127 Гц. Частота среза фильтра подобрана экспериментально. Применение нейронных сетей с расширенным входным вектором снизило ошибку идентификации.

Были сформированы две независимые выборки данных. Первая выборка использовалась для обучения нейронных сетей. Вторая выборка использовалась для верификации нейронных сетей после обучения. Количество наборов и вариаций параметров передаточной функции в выборках отличалось. При формировании обучающей и тестовой выборки вариации параметров передаточной функции изменялись случайным образом в заданном диапазоне значений. Диапазон изменения параметров передаточных функций:

А-звено: К от 1 до 25; T₁ от 1 до 50;

Б-звено: К от 1 до 25; T₁ от 1 до 50; τ от 5 до 25;

В-звено: К от 1 до 25; T₁ от 25 до 50; T₂ от 1 до 24.

Единицы измерения постоянных времени и транспортной задержки задаются относительно времени квантования.

В качестве алгоритма обучения нейронных сетей была выбрана байесовская регрессия. Данные реализации нейронных сетей приводятся в табл. 1. На рис. 3–5 приводится распределение ошибки идентификации параметров динамических звеньев. В табл. 2 приводятся значения средней и максимальной ошибки идентификации.

Таблица 1. Данные реализации нейронных сетей

Таблица 2. Значения средней и максимальной ошибки идентификации

Рис. 3. Распределение ошибки идентификации параметров А-звена: а – коэффициент передачи; б – постоянная времени

Рис. 4. Распределение ошибки идентификации Б-звена: а – коэффициент передачи; б – постоянная времени; в – транспортная задержка

Рис. 5. Распределение ошибки идентификации параметров В-звена: а – коэффициент передачи; б – постоянная времени T₁; в – постоянная времени T₂

При тестировании системы идентификации параметров использовались данные тестовой выборки. Общее количество тестов было равно 100 для каждого звена. В большинстве тестов для всех динамических звеньев ошибка идентификации коэффициента передачи (К) и постоянной времени (T₁) была меньше 1 и 5 соответственно. Для апериодического звена 2-го порядка ошибка идентификации постоянной времени (T₂) была меньше 4 в 94 тестах из 100. Ошибка идентификации транспортной задержки (τ) была меньше 6. Количество тестов, в которых ошибка идентификации параметров объектов была больше описанных значений, – незначительно.

Выбросы при идентификации параметров являются единичными случаями и обусловлены неспособностью нейронных сетей идентифицировать конкретные вариации параметров передаточной функции. В обучающей выборке было недостаточно схожих вариаций, на основании которых нейронные сети смогли бы корректно рассчитать параметры передаточной функции. Решением проблемы может быть увеличение данных обучающей выборки для нейронных сетей.

Контур проектирования САР. В задачи контура входит выбор типа и расчет параметров типового регулятора.

Блок «Проектирование регулятора». После процедуры идентификации объекта управления выполняется процедура проектирования регулятора. Инструментом реализации блока «Проектирование регулятора» были выбраны нейронные сети. В работе использовались три нейронные сети прямого распространения. Каждая нейронная сеть реализует расчет коэффициентов регулятора для конкретного динамического звена по его параметрам. Работы [34, 35] посвящены вопросам выбора типа регулятора в зависимости от типа динамического звена. Для апериодического звена 1-го порядка выбран ПИ-регулятор НС4. Для последовательного соединения апериодического звена 1‑го порядка и звена чистого запаздывания выбран ПИ-регулятор НС5. Для апериодического звена 2-го порядка выбран ПИД-регулятор НС6. Обучающая выборка для нейронных сетей была сформирована на основе данных автоматического расчета параметров регулятора. Для расчета использовалась функция PIDTUNE пакета прикладных программ MATLAB. Основным критерием качества переходного процесса был выбран запас устойчивости замкнутой системы управления. При расчете параметров регулятора требуемый запас устойчивости по фазе φ был задан 60° для всех структур моделей объектов. Количество пар «параметры объекта – настройки регулятора», включенных в обучающую выборку для каждой из нейронных сетей (НС4–НС6), было равно 250.

В качестве входного вектора нейронные сети используют ранее идентифицированные параметры динамического звена. Выходной вектор нейронных сетей – коэффициенты регулятора. В качестве алгоритма обучения нейронных сетей была выбрана байесовская регрессия. Данные реализации нейронных сетей для блока «Проектирование регулятора» приведены в табл. 3. Значения параметров и структура регулятора передаются регулятору исполнительного контура.

Таблица 3. Данные реализации нейронных сетей для блока «Проектирование регулятора»

Блок «Определение параметрического возмущения». После завершения процедуры проектирования регулятора, когда выбрана структура и рассчитаны параметры регулятора, происходит настройка регулятора реальной САР, а также создание эталонной модели САР, которая рассчитывается в темпе процесса параллельно с реальной системой регулирования. Фактически эталонная модель выступает как модель «нормального» состояния. В процессе эксплуатации параметры реальной системы изменяются. Параметры эталонной модели остаются постоянными на всем интервале времени. Оценивая рассогласование между выходными сигналами эталонной модели и реальной системы, можно сделать вывод о наличии параметрического возмущения.

Определение параметрического возмущения происходит по суммарной ошибке рассогласования за определенное количество тактов. Если суммарная ошибка превышает критическое значение – наблюдается параметрическое возмущение. Если суммарная ошибка не превышает критического значения – параметрическое возмущение отсутствует. В случае, когда в системе наблюдается параметрическое возмущение, – функция инициализирует процедуру повторной идентификации параметров объекта. Когда параметрическое возмущение отсутствует, система работает штатно.

Исполнительный контур. Контур представлен замкнутой системой управления с типовым регулятором.

Вычислительный эксперимент

Для апробации разработанной системы в качестве объекта управления было выбрано последовательное соединение двух апериодических звеньев 1-го порядка со следующими параметрами:

$W\left(s\right)=\frac{8}{42s+1}*\frac{1}{5s+1}$.

Идентификация параметров объекта управления. После наблюдения динамики выходной величины объекта управления в течение 50 тактов каждая из нейронных сетей идентифицировала параметры динамических звеньев. Результаты идентификации параметров динамических звеньев приводятся в табл. 4.

Таблица 4. Результаты идентификации параметров динамических звеньев

Идентификация структуры ОУ. Идентифицированные параметры были присвоены соответствующим динамическим звеньям. Далее происходит сравнение временных характеристик динамических звеньев и объекта управления на интервале 50 тактов времени. В табл. 4 приводятся значения суммарной ошибки рассогласования E₁, E₂, E₃ для каждого динамического звена. Минимальная ошибка рассогласования была E₃ – система идентифицировала объект как апериодическое звено 2-го порядка.

Выбор структуры и расчет параметров регулятора. Для апериодического звена 2-го порядка был спроектирован ПИД-регулятор со следующими параметрами: $Kn=0.18; Ku=0.0093; Kд=0.88$. Для подтверждения точности расчета параметров регулятора нейронной сетью аналогичный расчет был сделан с помощью функции PIDTUNE пакета прикладных программ MATLAB и имел следующий результат: $Kn=0.17; Ku=0.0088; Kд=0.8$. Отклонение параметров, рассчитанных нейронной сетью, от расчетов с помощью функции PIDTUNE составляет менее десяти процентов.

Определение параметрического возмущения. В работе предложено использовать количественный метод оценки. Определение параметрического возмущения происходит по суммарной ошибке рассогласования между сигналами реальной системы и эталонной модели за определенное количество тактов. В качестве параметрического возмущения было выбрано изменение постоянной времени T₁. При определении параметрического возмущения заданное значение управляемой величины $r\left(t\right)$ изменялось ступенчато c 0 до 1. Интервал времени, на котором рассчитывалась суммарная ошибка рассогласования, был равен 300 тактам. В качестве граничного значения суммарной ошибки рассогласования было выбрано значение 50. Если величина ошибки рассогласования превышает значение 50 на интервале времени 300 тактов – в системе есть параметрическое возмущение, срабатывает сигнальный триггер, требуется повторная идентификация параметров объекта. Если величина ошибки рассогласования меньше 50 на интервале времени 300 тактов – система работает штатно.

Выбранная амплитуда и количество тактов для расчета суммарной ошибки рассогласования использовались в качестве примера. При произвольном изменении задания управляемой величины алгоритм идентификации должен быть дополнен функцией экстраполяции. Количество тактов для расчета суммарной ошибки рассогласования может быть связано с интервалом изменения заданного значения управляемой величины $r\left(t\right)$. В табл. 5 приводится зависимость суммарной ошибки рассогласования от изменения постоянной времени T₁. На рис. 6 приводятся результаты моделирования замкнутой системы при разных значениях T₁.

Таблица 5. Зависимость суммарной ошибки рассогласования от изменения постоянной времени T₁

Рис. 6. Результат моделирования, изменение значения постоянной времени T₁: кривая 1 – выходной сигнал эталонной замкнутой системы с настроенным нейронной сетью ПИД-регулятором ($T_1=44$); кривая 2 – выходной сигнал замкнутой системы ($T_1=42$); кривая 3 – выходной сигнал замкнутой системы ($T_1=85$); кривая 4 – выходной сигнал замкнутой системы ($T_1=150$)

Заключение

Работа посвящена интеллектуальной системе адаптации типовых законов автоматического регулирования с функцией идентификации структуры и параметров объекта. Функционал разработанной системы позволяет решить комплекс взаимосвязанных задач: идентификация структуры и параметров объекта, проектирование типового регулятора, определение критического изменения параметров системы. Были разработаны и описаны структурные схемы интеллектуальной системы и подсистемы идентификации. Алгоритмы идентификации объекта и проектирования регулятора были реализованы на базе нейросетевых технологий. При тестировании алгоритмы показали приемлемую точность идентификации параметров объекта и расчета коэффициентов типового регулятора. Применение нейронных сетей в качестве инструмента реализации позволило унифицировать и ускорить процесс создания системы. Все этапы создания системы легко масштабировать, адаптировать и автоматизировать. Была разработана программа, которая автоматически формирует данные обучающей выборки для нейронных сетей как для системы идентификации, так и для алгоритма проектирования регулятора. В программе разработчик может выбрать нужные структуры моделей и задать диапазон изменения их параметров, автоматически сформировать выборку, обучить нейронные сети и реализовать систему управления для конкретной установки или установок одного типа. Время реализации такой системы управления в пакете прикладных программ MATLAB составляет 15–20 минут.

Таким образом, предлагаемые в работе решения пригодны для идентификации структуры и параметров объектов, которые могут быть описаны типовыми динамическими звеньями и их соединением, проектирования систем управления для этих объектов и диагностики изменения параметров объекта в процессе эксплуатации. Для внедрения в существующие системы управления технологическим процессом разработанная система может быть выполнена в виде программного кода и интегрирована в SCADA-систему.

Об авторах

Дмитрий Сергеевич Лысенко

Автор, ответственный за переписку.
Email: dmitry-lusenko@yandex.ru

аспирант кафедры «Автоматика и управление в технических системах»

Список литературы

Дополнительные файлы

Доп. файлы

Действие

1. JATS XML

Скачать

2. Рис. 1. Структурная схема интеллектуальной системы адаптации типовых законов автоматического регулирования: – заданное значение управляемой величины; – отклонение текущего значения управляемой величины от заданного; – управляющее воздействие;  ОУ – текущее значение управляемой величины – выход объекта управления;  ЭМ – текущее значение выхода эталонной модели; – отклонение текущего значения управляемой величины от значения выхода эталонной модели замкнутой системы

Скачать (143KB)

Метаданные

3. Рис. 2. Структурная схема блока «Идентификация объекта»: C1 – входной сигнал – ступенчатое воздействие; ОУ – объект управления; C2 – сигнал выхода объекта управления; Ф1–Ф3 – фильтры Баттерворта; C3–C5 – сигнал выхода объекта управления, пропущенный через фильтры Ф1–Ф3; БФВР – блок формирования временных рядов; НС1–НС3 – нейронные сети; К – коэффициент передачи; T1, T2 – постоянные времени; τ – транспортная задержка; C6 – сигнал выхода апериодического звена 1-го порядка; C7 – сигнал выхода апериодического звена 1-го порядка и звена чистого запаздывания; C8 – сигнал выхода апериодического звена 2-го порядка; З1 – временная задержка сигналов С1, С2; E1, E2, E3 – суммарные ошибки рассогласования между динамическим звеном и объектом управления

Скачать (85KB)

Метаданные

4. Рис. 3. Распределение ошибки идентификации параметров А-звена: а – коэффициент передачи; б – постоянная времени

Скачать (81KB)

Метаданные

5. Рис. 4. Распределение ошибки идентификации Б-звена: а – коэффициент передачи; б – постоянная времени; в – транспортная задержка

Скачать (127KB)

Метаданные

6. Рис. 5. Распределение ошибки идентификации параметров В-звена: а – коэффициент передачи; б – постоянная времени T1; в – постоянная времени T2

Скачать (135KB)

Метаданные