Problem-oriented model of the technological process of surface induction hardening

Full Text

Введение

Использование современных технологий поверхностной индукционной закалки позволяет упрочнять детали различной геометрической формы. Благодаря высокой скорости протекания процесса и концентрации внутренних источников тепла в поверхностном слое этот метод обладает высоким энергосберегающим потенциалом по сравнению с конкурентоспособными термохимическими технологиями.

Однако формирование равномерного распределения температурных полей и полей термических напряжений в процессе поверхностной индукционной закалки деталей сложной геометрической формы с угловыми зонами представляет собой сложную и до сих пор не решенную задачу. Исследование технологического процесса поверхностной индукционной закалки, которое условно может быть разделено на стадии нагрева и охлаждения, удобно провести на основе численной конечно-элементной модели, разработанной в наиболее универсальном мультифизичном ППП ANSYS. Подробное описание процессов, происходящих при индукционном нагреве, представлено в статьях [1, 2].

 В данной статье основное внимание уделяется анализу физических процессов, происходящих при поверхностной закалке с применением высокоинтенсивного способа охлаждения детали. Такой способ позволяет охлаждать заготовки со скоростью не ниже критической $V_{\text{кр}}$, чтобы предотвратить перлитное превращение и сформировать мартенситную микроструктуру металла. Процесс охлаждения представляет собой интенсивное распыление воды на поверхность заготовки при помощи управляемых разбрызгивающих устройств. Возможность управления позволяет установить один из специальных режимов контроля охлаждения путем регулировки интенсивности подачи воды. По сравнению с растворами полимеров охлаждение распылением водяной струи демонстрирует повышенную экологическую безопасность, поскольку можно отказаться от добавок и других химикатов [3].

Основой целью исследования является моделирование и анализ распределений температуры и термических напряжений при поверхностной закалке заготовок L-образной формы в ППП ANSYS Mechanical APDL. Модель стадии нагрева ориентирована на дальнейшее использование в численной процедуре параметрической оптимизации конструктивных и режимных параметров индукционной установки с целью получения максимально возможной равномерности температурного распределения, от которой существенно зависит качество микроструктуры закаливаемого слоя. Модель стадии охлаждения может быть интегрирована в численную процедуру решения задачи оптимального управления спрейерным устройством, которое позволяет контролировать закалку путем регулировки интенсивности подачи воды.

Моделирование стадии индукционного нагрева

Для исследования процессов индукционного нагрева под поверхностную закалку была разработана двумерная численная осесимметричная модель системы «индуктор – заготовка», включающая взаимосвязанный расчет электромагнитной, тепловой и упругопластической задач в ППП ANSYS Mechanical APDL [4, 5]. Общий вид алгоритма моделирования представлен на рис. 1.

Рис. 1. Алгоритм моделирования стадии индукционного нагрева

Решение вышеописанных взаимосвязанных задач реализовано при использовании специальных типов конечных элементов для двумерного расчета из библиотеки ANSYS Mechanical APDL: PLANE13, PLANE55, и PLANE182(42) соответственно. В качестве исходных данных задаются свойства материалов в виде табличных нелинейных зависимостей: для электромагнитного анализа – магнитная проницаемость и удельное сопротивление; для теплового анализа – удельная теплоемкость, коэффициент линейного температурного расширения, коэффициент теплопроводности; для прочностного анализа – модуль Юнга, коэффициент Пуассона и билинейная модель пластичности [6, 7]. Затем задается геометрия заготовки сложной формы, типовой квадратной формы витков индуктора, окружающего воздушного пространства, присваиваются свойства отдельным областям и накладывается конечно-элементная сетка. На рис. 2, а представлено схематичное осесимметричное изображение геометрии стальной заготовки сложной геометрической формы, на котором штриховыми линиями указана область поверхностного закаливаемого слоя. На рис. 2, б изображена геометрия системы «индуктор – заготовка» в ANSYS Mechanical APDL c наложенной конечно-элементной сеткой.

Рис. 2. Двумерная осесимметричная модель системы «индукционный нагреватель – стальная заготовка»: а – общий вид геометрии заготовки; б – параметры геометрии витков индуктора; в – наложенная конечно-элементная сетка в ППП ANSYS Mechanical APDL

На следующем этапе производится настройка опций решателя, задаются начальные и граничные условия. Для исследования технологического процесса индукционной закалки выбраны 18 точек, расположенных в закаливаемом слое: 3 точки – вдоль оси симметрии, 8 точек – на границе закаливаемого слоя, 7 точек –на поверхности заготовки. На рис. 3, а и 3, б слева представлены трехмерные изображения заготовки с указанием расположения выбранных точек. Соответствующие результаты расчета температур в указанных точках представлены на рис. 3, а и 3, б справа.

Рис. 3. Температуры закаливаемого слоя: а – зависимость изменения температур от времени на поверхности заготовки; б – зависимость изменения температур от времени вдоль границы закаливаемого слоя и центре заготовки; в – распределение вдоль границы в конце стадии индукционного нагрева

Анализ скоростного нагрева выявил, что квадратная форма витков не позволяет достичь требуемой температуры  в области точек Т4 и Т12 и сформировать однородную аустенитную микроструктуру под закалку. При этом область расположения точек Т5 и Т13 перегревается на протяжении всего процесса. Решение демонстрирует очень быстрый нагрев точки Т5 до температуры свыше 1100 °С (приблизительно за 2 секунды), при этом температура в точке Т4 за то же время достигает только 500 °С, за счет чего образуется недопустимый температурный градиент. На рис. 3, в представлено конечное температурное распределение вдоль границы закаливаемого слоя. Перепад температур составил приблизительно 440 °С.

Исходные данные для моделирования стадии нагрева представлены в табл. 1.

Таблица 1. Исходные данные для моделирования стадии нагрева

Одним из способов устранения описанных недопустимых неравномерностей температурного распределения является решение задачи оптимального проектирования витка индуктора сложной геометрической формы, частично повторяющей контуры заготовки в угловой зоне [8]. В связи с тем, что в обрабатываемом слое наблюдаются локальные перегревы, при постановке задачи необходимо учесть фазовые ограничения на максимально допустимые значения температуры поверхности ${Т}_{\text{доп}}$. Решение соответствующей задачи оптимального проектирования индукционной заготовки представлено в работах [1, 2, 9, 15–17].

При исследовании стадии индукционного нагрева необходимо проанализировать эквивалентные напряжения, для расчета которых применяется критерий наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения. Данный критерий Губера – Мизеса хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными для изотропных материалов. Функционал ANSYS позволяет моделировать напряжения на основе теории малых упругопластических деформаций при помощи билинейной модели пластичности (BKIN) с изотропным упрочнением и не зависящими от температуры параметрами [10, 14]. Результаты расчета эквивалентных напряжений по Мизесу в процессе индукционного нагрева представлены на рис. 4.

Рис. 4. Термические напряжение в процессе нагрева: а – эквивалентные напряжения по Мизесу; б – компоненты напряжений по сечению заготовки в точках σ3 и σ7

В начале индукционного нагрева наибольшие значения растягивающих напряжений наблюдаются на поверхностном закаливаемом слое заготовки в точках $\sigma 1-\sigma 6$, которые со временем начинают уменьшаться. Напротив, напряжения центра в точке $\sigma 7$ становятся сжимающими и со временем увеличиваются до значений, сопоставимых с теми, что были на поверхностном слое в начале нагрева.

Для более подробного исследования необходимо рассмотреть осевые компоненты напряжений. На рис. 6 выделены две точки (т. $\sigma 3$ и т. $\sigma 7$), в которых проявились наибольшие значения термических напряжений, приближающиеся к пределу текучести материала, который составляет не менее 335 МПа по ГОСТ 1050–2013 для стали 40. В точке $\sigma 3$, находящейся в угловой области на поверхности заготовки, наибольшие термические напряжения наблюдаются в начале процесса нагрева, а в расположенной в центре точке $\sigma 7$ – к концу процесса. Приближение значений к пределу текучести подтверждает необходимость учета технологических ограничений на термонапряжения при решении задачи оптимального проектирования и управления процессами индукционного нагрева. Максимальное значение термонапряжений в ходе всего процесса не превышает предела прочности для стали 40, который составляет не менее 570 МПа. Итоговый вектор суммы компонент XY деформаций геометрии заготовки составил около 0,4 мм, что составляет 1 % радиуса $R1=40$ мм и 0,83 % радиуса $R2=48$ мм.

Моделирование стадии охлаждения

Одна из главных целей поверхностной закалки – формирование мартенситной микроструктуры, которая достигается высокой скоростью охлаждения детали. Для этого после поверхностного индукционного нагрева заготовок переходят к следующей стадии – высокоскоростному охлаждению закалочной средой, например водяным душем. При таком способе подачи охлаждающей воды теплообмен с окружающей средой происходит значительно интенсивнее благодаря разрушению паровой пленки из-за кинетической энергии струй и большой скорости перемещения воды относительно охлаждаемой поверхности. Интенсивность охлаждения может изменяться в широких пределах за счет изменения количества смеси и ее скорости истечения из разбрызгивающего устройства. Однако у такого способа охлаждения есть очевидный недостаток – необходимость периодической очистки отверстий форсунок, поэтому вода должна быть достаточно чистой, т. к. окалина и другие механические примеси могут очень быстро засорить отверстия [11, 12].

Для исследования стадии охлаждения под поверхностную закалку в ППП ANSYS Mechanical APDL разработана двумерная численная осесимметричная модель системы «устройство подачи охлаждающей среды – заготовка», включающая взаимосвязанный расчет тепловой и упругопластической задач (рис. 5).

Рис. 5. Алгоритм моделирования стадии охлаждения

В работе рассматривается охлаждение путем распыления воды через разбрызгивающее устройство. Для моделирования процесса охлаждения используется эквивалентный поверхностный коэффициент теплоотдачи, который изменяется в зависимости от температуры поверхности заготовки и параметра расхода воды М, м³/(с∙м²), являющегося постоянной величиной, равной отношению количества охлаждающей жидкости (м³/сек) к площади закаливаемой заготовки (м²) [12]. Общий вид системы охлаждения и применяемая при моделировании зависимость эквивалентного коэффициента поверхностной теплоотдачи ${\alpha }_{\text{экв}}$ от температуры поверхности охлаждения представлены на рис. 6.

Рис. 6. Моделирование стадии охлаждения: а – схема спрейерной системы подачи охлаждающей среды на поверхность металла; б – расчетная зависимость коэффициентов теплоотдачи от температуры с поверхности заготовки при  м3/(с∙м2)

Исходные данные для моделирования стадии охлаждения представлены в табл. 2.

Таблица 2. Исходные данные для моделирования стадии охлаждения

В процессе закалки скорость охлаждения заготовки не должна опускаться ниже критической $V_{\text{кр}}$, т. к. в интервале температур перлитного превращения (от точки А1 (724 °С) до температур минимальной устойчивости переохлажденного аустенита углеродистых и низколегированных сталей (500–550 °С)) закалочная среда должна обеспечить такую интенсивность охлаждения, при которой будет предотвращен перлитный распад аустенита и температура заготовки опустится ниже обозначенного интервала, в котором устойчивость аустенита возрастает и замедление охлаждения уже не опасно. В противном случае аустенит будет претерпевать перлитное превращение, что снизит качество закалки [11, 13]. В начале стадии охлаждения наибольший температурный перепад возникает между поверхностью и центром, особенно в области выступа. В ходе процесса наблюдается снижение температуры поверхностного слоя заготовки и прогрев центральной части заготовки путем теплопроводности (рис. 7).

Рис. 7. Температуры в точках вдоль границы закаливаемого слоя и в центре заготовки в процессе охлаждения

Выбор интервала температур мартенситного превращения производится в зависимости от материала. В основном используются диапазоны от 350 до
100 °С или от 300 до 200 °С. В этих интервалах происходит окончательное превращение аустенита в мартенсит, которое сопровождается возникновением высоких внутренних напряжений и опасностью появления закалочных микротрещин [11].

Вследствие высокой пластичности стали деформации при высоких температурах оказываются упругопластическими и поверхностные слои растягиваются относительно центральных. Охлаждение поверхностных слоев приводит к неодинаковому тепловому сжатию, а следовательно, к возникновению термических деформаций и напряжений. Поскольку охлаждаемое тело остается сплошным, то на поверхности в конце охлаждения наблюдаются сжимающие напряжения, а в центре – растягивающие. По окончании процесса охлаждения изначально возникшие временные напряжения затем формируют остаточные напряжения, имеющие противоположный знак [11, 13, 14]. На рис. 8 представлены результаты расчета термических напряжений в процессе быстрого охлаждения.

Рис. 8. Термические напряжение на стадии охлаждения: а – эквивалентные напряжения по Мизесу; б – компоненты напряжений в точке σ6 на поверхности; в – компоненты напряжений в точке σ7 в центре

Как показывает анализ результатов моделирования, в начале интенсивного охлаждения наибольшие значения термических напряжений образуются на поверхности заготовки, а затем их величина постепенно уменьшается. Со временем в центре заготовки на оси Y наблюдается повышение температуры от прогретой за счет теплопроводности поверхности и одновременное снижение напряжений, после чего все поверхности контакта охлаждаются до температуры воды и происходит перераспределение внутренних напряжений, что влияет на свойства конечного продукта.

Во избежание формирования чрезмерной хрупкости металла и для получения достаточной его твердости необходимо сформулировать и решить задачу поиска такого управления подачей воды спрейерным устройством, которое создает оптимальные физические условия теплообмена с поверхностью заготовки, позволяющие сформировать мартенситную микроструктуру металла с требуемыми свойствами.

Заключение

Рассмотрена проблемно-ориентированная численная нелинейная модель технологического процесса поверхностной индукционной закалки стальной заготовки сложной геометрической формы с угловой зоной. Разработанные и реализованные в ППП ANSYS алгоритмы моделирования позволили получить пространcтвенно-временные распределения внутренних электромагнитных источников тепла, температур и термонапряжений на стадиях нагрева заготовки в индукционном нагревателе и ее охлаждения с помощью водяного душа.

Анализ результатов моделирования позволил выявить области значений температур и термических напряжений, превышающих или приближающихся к предельно допустимым согласно технологическим требованиям. Показано, что представленная конфигурация индуктора с квадратной формой витков не позволяет одновременно прогреть угловую зону и не перегреть выступ, что подтверждает необходимость перехода к более сложной геометрической форме витка индуктора, находящегося в области выступа стальной заготовки L-образной геометрической формы.

Представленная модель стадии индукционного нагрева, позволяющая проанализировать влияние вариаций основных технологических параметров процесса индукционного нагрева на динамику изменения тепловых полей и полей термонапряжений, может быть интегрирована в численную процедуру оптимального проектирования сложной формы витков индуктора и оптимизации его режимных параметров, обеспечивающую требуемую равномерность температурного поля при отсутствии недопустимых перегревов.

Представленная модель стадии охлаждения может быть интегрирована в численную процедуру для поиска алгоритма управления спрейерным устройством, который обеспечит оптимальную интенсивность подачи воды с целью получения максимального качества мартенситной микроструктуры металла в конце процесса закалки.

About the authors

Aleksey V. Pavlushin

Author for correspondence.
Email: Alex1995i79@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-1645-5803

Postgraduate Student

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Algorithm for modeling the stage of induction heating

Download (124KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Two-dimensional axisymmetric model of the "induction heater - steel billet" system: a - general view of the billet geometry; b - parameters of the geometry of the turns of the inductor; c - superimposed finite element mesh in ANSYS Mechanical APDL PPP

Download (181KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Temperatures of the hardened layer: a - dependence of temperature change on time on the workpiece surface; b - dependence of temperature change on time along the boundary of the hardened layer and the center of the workpiece; c – distribution along the boundary at the end of the induction heating stage

Download (300KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Thermal stresses during heating: a – Mises equivalent stresses; b – stress components over the workpiece cross section at points σ3 and σ7

Download (259KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5. Algorithm for modeling the cooling stage

Download (130KB)

Indexing metadata

7. Fig. 6. Modeling of the cooling stage: a – scheme of the sprayer system for supplying the cooling medium to the metal surface; b – calculated dependence of heat transfer coefficients on temperature from the workpiece surface at m3/(s∙m2)

Download (106KB)

Indexing metadata

8. Fig. 7. Temperatures at points along the boundary of the hardened layer and at the center of the billet during cooling

Download (123KB)

Indexing metadata

9. Fig. 8. Thermal stresses at the stage of cooling: a – von Mises equivalent stresses; b – stress components at point σ6 on the surface; c – stress components at the point σ7 in the center

Download (208KB)

Indexing metadata