The method of parameters separate definition of capacitor gauges

Full Text

В настоящее время успешно развивается направление, связанное с определением параметров емкостных датчиков (ЕД) по мгновенным значениям переходного процесса в измерительной цепи (ИЦ) [1]. Дальнейшее сокращение времени измерения обеспечивают методы измерения параметров по мгновенным значениям нескольких переходных процессов [2, 3]. Однако данные методы не учитывают многоэлементной схемы замещения датчиков, что снижает точность получения информации об информативном параметре ЕД. Одним из элементов, оказывающим влияние на точность измерения, является эквивалентное активное сопротивление, обусловленное потерями в изолирующем диэлектрике и сквозными токами утечки. В статье рассматривается новый метод, который обеспечивает измерение как емкости, так и сопротивления изоляции ЕД. Метод заключается в том, что на ИЦ, состоящую из последовательно включенных образцового резистора R0, ЕД, имеющего емкость CX и сопротивление изоляции RХ, и второго образцового резистора с сопротивлением R0, подают напряжение постоянного тока U0; в произвольный момент времени t1 одновременно измеряют мгновенные значения переходных процессов на участке цепи, содержащем ЕД и второй образцовый резистор, и втором образцовом резисторе относительно общего вывода ИЦ; через образцовый интервал времени измеряют мгновенное значение напряжения на том же участке цепи относительно общего вывода; через интервал времени измеряют мгновенное значение напряжения на том же участке цепи относительно общего вывода и определяют неизвестную емкость по измеренным значениям. Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1. После подключения источника напряжения U0 к измерительной цепи напряжения на участке цепи, содержащем ЕД и второй образцовый резистор, и на втором образцовом резисторе относительно общего вывода ИЦ изменяются в соответствии с выражениями ; , где – постоянная времени ИЦ. П Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод ереходные процессы, возникающие в данной ИЦ, имеют в общем случае шесть параметров: , , , , Δt и момент времени начала измерения t1, два из которых ( и Δt) известны. В этом случае составим систему четырех уравнений (1) Используя мгновенные значения напряжений (1), можно определить сопротивление изоляции . (2) Из отношения можно определить постоянную времени ИЦ . (3) Из выражения (3) следует, что . (4) Для определения емкости ЕД в соответствии с выражением (4) используется значение сопротивления RХ, полученное в соответствии с (2). Это обеспечивает увеличение точности измерения . Схема средства измерения (СИ), реализующего метод, приведена на рис. 2. Рис. 2. Схема средства измерения, реализующего метод В состав СИ входят: источник опорного напряжения постоянного тока ИН; аналоговый ключ КЛ; измерительная цепь ИЦ; два аналого-цифровых преобразователя АЦП1 и АЦП2 и контроллер КНТ с шинами управления ШУ и данных ШД. Для преобразования мгновенных значений напряжений в код в цифровых СИ используется квантование по уровню, что неизбежно приводит к погрешности. Для оценки влияния погрешности квантования на результирующую погрешность определения информативного параметра используем предложенную в [4] следующую методику. Согласно методике искомая оценка соответствует погрешности вычисления значения функции, аргументы которой заданы приближенно, если предельные абсолютные погрешности аргументов равны погрешностям квантования мгновенных значений. Если считать, что при значении опорного напряжения мгновенные значения напряжений , , и измеряются с погрешностями преобразования АЦП и абсолютные погрешности измерений равны ΔU11=ΔU21=ΔU12=ΔU13= (где п – разрядность АЦП), то предельная абсолютная погрешность вычисления CX в соответствии с выражением (4) будет равна . (5) Предельная относительная погрешность определения CX с учетом (4) и (5) примет вид . (6) Анализ (6) показывает, что погрешность зависит от следующих отношений: между образцовым интервалом времени Δt и постоянной времени ИЦ τ; между сопротивлением изоляции RХ и сопротивлением образцового резистора R0; между интервалом времени с момента начала переходного процесса в ИЦ до момента начала измерения t1 и образцовым интервалом времени Δt. На рис. 3 приведены графики зависимости погрешности δС от Δt/τ и RХ/R0 при t1/τ = 0,01 для 12-разрядного АЦП. Рис. 3. График зависимости δС от RХ/R0 и Δt/τ при t1/τ = 0,01 Рис. 4. График зависимости δС от RХ/R0 и Δt/τ при t1/τ = 0,1 На рис. 4 приведены графики зависимости погрешности δС от Δt/τ и RХ/R0 при t1/τ = 0,1 для 12-разрядного АЦП. Анализ рис. 3 и 4 показывает, что погрешность измерения емкости практически не зависит от RХ при RХ/R0>10. Однако погрешность δС можно существенно снизить за счет соответствующего выбора соотношения Δt/τ. Кроме того, влияние квантования на результирующую погрешность измерения может быть сокращено при уменьшении отношения t1/τ.

About the authors

Vladimir S Melentiev

Samara State Technical University

Email: vs_mel@mail.ru
(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

Tatiana S Evstifeeva

Samara State Technical University

Email: vs_mel@mail.ru
Postgraduate Student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

Kseniya D Levina

Samara State Technical University

Email: vs_mel@mail.ru
Student 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

References

Supplementary files