Коррекция нелинейности характеристик датчиков с использованием аппроксимации

Полный текст

В настоящее время микродатчики начинают широко применяться в различных промышленных приложениях, а также в портативных системах анализа состава и свойств веществ. Характеристики таких датчиков имеют определенную нелинейность, кроме того, их вид может изменяться для различных режимов работы. Важным преимуществом таких датчиков является малая постоянная времени, что обеспечивает малую динамическую погрешность при измерении быстро изменяющихся параметров. Тем не менее использование таких микродатчиков ограничивается сильной нелинейностью их характеристик. Обычно для определения характеристики датчика при его метрологической аттестации используют ограниченный набор поверочных опытов. В качестве примера можно привести характеристику датчика AWM2300 фирмы Honeywell, значения которой (в соответствии с фирменным описанием) приведены в таблице, определенной по фирменной характеристике датчика. Значения характеристики датчика AWM2300 Расход qx -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 +0,2 +0,4 +0,6 +0,8 +1,0 Вых. сигнал Uy, мВ -31 -30 -28 -24 -18 0 18 24 28 30 31 Аналогичный вид имеют характеристики микродатчиков расхода серии PFMV5. Аппроксимация приведенных табличных значений , где qmax, Uymax - максимальные значения входного параметра (в данном случае расхода газа) и выходного сигнала соответственно, кубическая сплайн-функция представлена на рис. 1. -1 -0,5 0 +0,5 +1,0 х 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 Рис. 1. Кубическая сплайн-аппроксимация прямой функции датчика Из рассмотрения рисунка видно, что в полном диапазоне входного параметра погрешность нелинейности характеристики достигает 40 %. Это вынуждает с целью снижения этой погрешности использовать очень малый диапазон входного параметра, порядка 10 % его полного диапазона. Снизить погрешность нелинейности можно, используя одну из схем, изображенных на рис. 2 и рис. 3. В схеме, изображенной на рис. 2, сигнал Ux, формируемый датчиком Д, поступает на вход неинвертирующего повторителя (на усилителе DA), а затем - на вход функционального преобразователя ФП, реализующего функцию , обратную функции нелинейной характеристики датчика. Uy Ux ФП Д DA x Ux f(x) f -1 (x) Рис. 2. Схема для линеаризации характеристики датчика с использованием обратной функции его характеристики ФП Д DA x Ux f(x) Uy f (x) Рис. 3. Схема для линеаризации характеристики датчика с использованием прямой функции его характеристики Аппроксимацию обратной функции [1] нелинейной характеристики датчика можно легко определить на основании значений, приведенных в таблице. Кубическая сплайн-аппроксимация такой функции приведена на рис. 4. -1 -0,5 0 +0,5 +1,0 y 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 Рис. 4. Кубическая сплайн-аппроксимация функции , обратной прямой функции датчика В схеме, изображенной на рис. 3, функциональный преобразователь ФП реализует функцию, идентичную нелинейной характеристике датчика, этот преобразователь включен в цепь отрицательной обратной связи усилителя DA. Следует заметить, что усилитель DA обычно входит в стандартную схему формирования выходного сигнала датчика, рекомендуемую его фирмой-изготовителем. В обоих случаях происходит коррекция погрешности, вызванной нелинейностью характеристики датчика, то есть в идеальном случае схема реализует линейную зависимость . На практике, однако, погрешность таких схем будет определяться погрешностью аппроксимации табличных значений характеристики датчика. Рассмотрим такую погрешность для схем, изображенных на рис. 1, рис. 2, на примере датчика, значения характеристики которого приведены в таблице. График такой результирующей приведенной погрешности коррекции нелинейной характеристики датчика приведен на рис. 5. Как видно из рассмотрения этого графика, погрешность коррекции нелинейности датчика в полном диапазоне входного параметра не превышает 1 %, что удовлетворяет требованиям значительного количества практических приложений. Следует заметить, что воспроизводимость характеристик таких датчиков (в частности серии PFMV5) составляет ±2 %. В качестве функционального преобразователя ФП (см. рис. 1, рис. 2) может быть выбран микропроцессорный аналоговый конвертор типа ADuC831, ADuC834 фирмы Analog Devices.  х -1 -0,5 0 +0,5 +1,0 х 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 Рис. 5. График δх приведенной погрешности в системе коррекции нелинейной характеристики датчика Этот конвертер на n-м участке дискретизации характеристики датчика реализует кубическую сплайн-аппроксимацию , коэффициенты которой вычисляются по формулам [2] ; Эти формулы представляют собой выражения цифровой фильтрации, достаточно просто реализуемые микропроцессорным аналоговым конвертером.

Об авторах

Петр Константинович Ланге

Самарский государственный технический университет

(д.т.н. проф.), профессор кафедры «Информационно-измерительная техника» Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Игорь Артемьевич Платонов

Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С.П. Королёва

(д.т.н. проф.), зав. кафедрой «Химия» СГАУ Россия, 443086, г. Самара, Московское ш., 34

Марат Булатович Унгаров

Самарский государственный технический университет

аспирант Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

Дополнительные файлы