Повышение точности измерения частоты по отдельным мгновенным значениям гармонических сигналов

Полный текст

Задачи измерения и контроля частоты электрических сигналов находят широкое применение в электроэнергетике, технике связи, автоматизированном управлении технологическими процессами, при определении параметров датчиков различных физических величин с частотным выходным сигналом. Для выявления предаварийных и аварийных режимов работы энергообъектов и электротехнического оборудования, при контроле быстропротекающих процессов требуется создание методов и средств измерения (СИ) частоты, обеспечивающих высокое быстродействие и точность. Для сокращения времени измерения частоты и других параметров периодических сигналов, форма которых близка к гармонической, может быть использован аппроксимационный подход, основанный на привлечении априорной информации о модели измерительного сигнала для определения его параметров. В качестве модели периодического сигнала обычно выбирают гармоническую с последующей оценкой погрешности, обусловленной несоответствием принятой модели виду реального сигнала [1]. Методы и СИ, использующие данный подход и основанные на определении частоты по отдельным мгновенным значениям гармонического сигнала, не связанным с его периодом, могут обеспечить время измерения менее периода входного сигнала [2]. Существенно сократить время измерения частоты позволяют методы, основанные на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных по фазе [3]. Однако при реализации методов, использующих в качестве дополнительного сигнала ортогональную составляющую входного, возникает существенная частотная погрешность фазосдвигающего блока (ФСБ), производящего сдвиг входного сигнала на угол 90˚. При изменении частоты угол сдвига фазы ФСБ может отличаться от 90˚ [4]. Данный недостаток устраняется в методах измерения частоты [5, 6], в которых формируются дополнительные сигналы, сдвинутые относительно входного на произвольный (в общем случае) угол , и используются мгновенные значения как входного, так и дополнительных сигналов. Однако реализация данных методов может привести к погрешности по напряжению (погрешности по модулю) ФСБ, в соответствии с которой амплитуда входного сигнала будет отличаться от амплитудного значения сигнала на выходе ФСБ [7]. В статье рассматривается новый метод измерения частоты гармонического сигнала, реализация которого обеспечивает исключение как частотной погрешности, так и погрешности по модулю ФСБ. Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод Метод заключается в формировании двух дополнительных сигналов напряжения, сдвинутых по фазе на углы α и 2α относительно входного, и измерении мгновенных значений только входного напряжения. Причем в момент перехода через ноль дополнительного напряжения, сдвинутого относительно входного на 2α, измеряют первое мгновенное значение входного сигнала. В момент перехода через ноль дополнительного напряжения, сдвинутого относительно входного на α, измеряют второе мгновенное значение входного сигнала. Через образцовый интервал времени t с момента перехода через ноль входного напряжения измеряют его мгновенное значение. Частоту определяют по измеренным мгновенным значениям входного напряжения. Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1. Если входное напряжение имеет гармоническую модель , то дополнительные сигналы примут вид , , где - амплитудное значение напряжения; ω - угловая частота. В момент времени , когда сигнал переходит через ноль, мгновенное значение входного напряжения будет равно . В момент времени , когда сигнал переходит через ноль, мгновенное значение входного сигнала примет вид . Через образцовый интервал времени t с момента перехода через ноль входного напряжения (момент времени ) в момент времени его мгновенное значение будет равно . Используя мгновенные значения, можно определить частоту сигнала: . (1) Анализ показывает, что частота сигнала не зависит от величины угла сдвига фазы α. Схема средства измерения, реализующего метод, приведена на рис. 2. Рис. 2. Схема СИ, реализующего метод СИ содержит: первичный преобразователь напряжения ППН, два фазосдвигающих блока ФСБ1 и ФСБ2, осуществляющих сдвиг сигналов на угол α, аналого-цифровой преобразователь АЦП, три нуль-органа НО1 - НО3 и контроллер КНТ. Выражение для определения частоты (1) справедливо только для гармонических сигналов. Проведем анализ погрешности метода из-за отклонения реального сигнала от гармонической модели, используя методику, предложенную в [8]. Методика заключается в оценке погрешности результата измерения частоты как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала. Согласно выражению (1) предельная абсолютная погрешность определения частоты сигнала примет вид , (2) где - максимальное отклонение сигнала от гармонической модели; Um1 - амплитудное значение первой гармоники напряжения; Umk - амплитудное значение k-й гармоники напряжения; - коэффициент k-й гармоники напряжения. В соответствии с (1) и (2) относительная погрешность определения частоты сигнала будет равна . (3) Анализ выражения (3) показывает, что погрешность определения частоты зависит от гармонического состава сигнала, величины образцового интервала времени Δt и угла сдвига фазы ФСБ . На рис. 3 представлен график зависимости погрешности определения частоты от ωΔt и при наличии в сигнале первой и третьей гармоники с . Рис. 3. Графики зависимости погрешности измерения частоты от ωΔt и Δα Анализ рис. 3 показывает, что погрешность определения частоты существенно зависит от угла сдвига фазы ФСБ, однако при практически не изменяется. Кроме того, погрешность зависит от длительности образцового интервала времени Δt по отношению к периоду входного сигнала. При этом минимальные значения погрешности имеют место при . Полученные результаты позволяют выбирать соответствующие аппаратные средства и параметры измерительного процесса в зависимости от предъявляемых требований по точности и времени измерения

Об авторах

Владимир Сергеевич Мелентьев

Самарский государственный технический университет

Email: vs_mel@mail.ru
(д.т.н., проф.), заведующий кафедрой «Информационно-измерительная техника» 443100, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Екатерина Евгеньевна Ярославкина

Самарский государственный технический университет

Email: makarovak@inbox.ru
(к.т.н.), доцент кафедры «Информационно-измерительная техника» 443100, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Елена Владиславовна Павленко

Самарский государственный технический университет

Email: Yaelenkapavlenko@yandex.ru
аспирант 443100, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

Дополнительные файлы