Automatic control system of heating agent temperature

Full Text

Типовая структура системы водяного теплоснабжения приведена на рис. 1. Система относится к классу закрытой зависимой системы теплоснабжения с насосным смешением [1]. Оборудование, обеспечивающее регулирование температуры теплоносителя, размещено в центральном тепловом пункте. Рис. 1. Структурная схема системы водяного отопления Горячая вода поступает от источника по прямому трубопроводу к потребителю. По обратному трубопроводу вода возвращается от потребителя к источнику. Температура воды, поступающей к потребителю, регулируется с помощью подмеса обратной воды. Регулирование расхода обратной воды на подмес осуществляется с помощью трех параллельно включенных центробежных насосов с асинхронным электроприводом. Производительность насосов выбрана исходя из следующих соображений: в номинальном режиме функционирования системы теплоснабжения должны работать два насоса, а один - находиться в резерве. Управление насосами осуществляется с помощью преобразователей частоты, обеспечивающих плавное регулирование скорости вращения электропривода и, как следствие, расхода обратной воды на подмес. Рассматриваемая схема теплоснабжения (см. рис. 1) призвана в первую очередь ограничить максимальную температуру воды, поступающей к потребителю, поскольку экономически целесообразно поддерживать температуру воды в подающей линии 150 °С и более [1]. Однако в настоящее время поставщик энергоресурсов предъявляет жесткие требования к поддержанию температуры обратной воды, которая задается зависимостью от температуры наружного воздуха. В статье приведено решение задачи построения системы автоматического управления температурой обратной воды за счет управления электроприводами насосов подмеса. Структура и параметры потребителей, подключенных к центральному тепловому пункту, неизвестны, но в целом можно считать, что к подающему трубопроводу равномерно подключены нагревательные приборы. Теплоотдача в такой системе может быть достаточно точно описана гиперболическим уравнением первого порядка, учитывающим движение теплоносителя и отдачу тепла пропорционально разности температур теплоносителя и окружающей среды в каждой точке х по всей длине движения [2, 3]: , , (1) с краевыми и начальными условиями , , (2) где v - «скорость» потока; - коэффициент теплообмена, учитывающий в данном случае параметры взаимодействия температуры теплоносителя и окружающей среды; - температура окружающей среды; l - длина трубы; - начальное распределение температуры; - функция изменения температуры теплоносителя на входе объекта управления. Начальное распределение температуры для удобства принято равным нулю. Тогда для краевой задачи (1), (2) стандартизирующая и передаточная функция примут вид [3, 4] ; (3) . (4) Температура воды в точке l, - это температура обратной воды (см. рис. 1). Ее значение с помощью (3), (4) может быть найдено из выражения [3, 4] . (5) Вычисление интеграла (5) позволяет представить процесс теплоотдачи в виде суммы двух передаточных функций (рис. 2) [5], где ; (6) . (7) В роли управляющего воздействия выступает температура теплоносителя после подмеса на входе потребителя. Возмущающим воздействием является температура окружающей среды . Рис. 2. Модель процесса теплоотдачи Вследствие большой инерционности температуры окружающей среды и малого ее влияния на выходную величину объекта было принято решение исключить из рассмотрения передаточную функцию, описывающую влияние температуры окружающей среды на поведение объекта управления. Температуру воды после подмеса можно выразить через расход и температуру воды от источника, расход и температуру обратной воды и суммарный расход воды на потребителя. Согласно уравнению баланса . (8) Тогда с учетом того, что , получим . (9) Расход воды на подмес , в свою очередь, определяется количеством работающих насосов. Таким образом, модель объекта управления включает в себя модель процесса теплоотдачи, охваченную обратной связью с нелинейным коэффициентом усиления, который определяется мощностью работающих насосов и влияет на соотношение расходов прямой и обратной воды, поступающей на вход объекта. Производительность насосов является управляющим воздействием, а температура теплоносителя в прямом контуре трубопровода - возмущающим воздействием. Структурная схема объекта управления представлена на рис. 3. Здесь N - суммарная мощность включенных насосов, K1, K2, T1, - параметры модели, подлежащие идентификации. K1 определяет влияние мощности включенных насосов на соотношение расходов прямой воды от источника и воды на подмес, K2 определяется коэффициентом теплообмена. Апериодическое звено с постоянной времени T1 введено в модель исходя из практических соображений о том, что параметры теплообмена имеют некоторую инерционность при отклике на изменение внешних условий, не учитываемых в постановке краевой задачи (1), (2). Постоянная времени - транспортное запаздывание, определяемое временем прохождения потока воды по трубопроводной системе и нагревательным приборам потребителя. Эксперимент, в ходе которого были получены данные для идентификации объекта управления, проводился в трех режимах. На первом этапе эксперимента объект был выведен в установившийся режим с двумя включенными насосами. На втором этапе были включены три насоса. На третьем этапе были отключены два насоса, один насос оставался в работе. Исходные данные для идентификации приведены на рис. 4. Переключения происходили на 377 и 4693 секундах эксперимента. Анализ графика показал, что измерения параметра сильно зашумлены, предположительно из-за неудачно выбранного места установки датчика, поэтому измеренные значения параметра не использовались для идентификации. Расчет значений производился по выражению (9), что и отображено в модели (см. рис. 3). Рис. 3. Модель объекта управления Рис. 4. Экспериментальные данные и моменты переключения режимов эксперимента В качестве критерия параметрической идентификации был выбран квадратичный функционал качества, который представляет собой сумму квадратов отклонений значений yМ, полученных при моделировании, от экспериментальных значений у, полученных в те же моменты времени. (10) где - вектор параметров модели. На рис. 5 и 6 показаны графики поведения реального объекта управления, построенные на основе экспериментальных значений. В результате идентификации получены следующие значения параметров: , , , , график поведения модели объекта управления представлен на рис. 6. Рис. 5. График экспериментальных данных температуры воды от источника Рис. 6. Переходные характеристики: 1 - реального объекта управления; 2 - идентифицированной модели Для управления температурой воды после подмеса синтезирована система управления с обратной связью по температуре воды обратного контура (рис. 7). Увеличение мощности двигателей приводит к снижению температуры, поэтому сигнал ошибки по управляемой величине инвертируется. Рис. 7. Структурная схема системы автоматического управления: Р - регулятор; ОУ - объект управления В качестве регулятора используется ПИ-регулятор, так как он обладает наилучшими характеристиками при управлении объектами с запаздыванием [6]. Поиск оптимальных параметров ПИ-регулятора выполнен численным методом на базе компьютерной модели системы автоматического регулирования в среде моделирования динамических систем Simulink пакета Matlab и библиотеки Optimization Toolbox. Для этого в качестве критерия был выбран минимум дисперсии ошибки. Параметры ПИ-регулятора с параллельной структурой: , . На рис. 8 показан график переходного процесса системы при изменении задания температуры обратной воды с 49 до 51 °С. На рис. 9 показана реакция системы на изменение температуры прямой воды от источника с 66,4 до 68 °С. Рис. 8. Переходный процесс системы с ПИ-регулятором Рис. 9. Реакция системы на возмущающее воздействие Tвх1 Как видно из рис. 8 и 9, система автоматического управления с ПИ регулятором имеет близкий к апериодическому переходный процесс по управлению и монотонный переходный процесс по возмущению со стороны температуры прямой воды от источника.

About the authors

Ivan A Danilushkin

Samara State Technical University

(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Diloram M Kamilova

Samara State Technical University

Graduate student. 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files