Влияние трапецеидальной формы напряжения на вращение магнитного поля в электродвигателях переменного тока

Полный текст

В современных частотных преобразователях в основном применяют так называемую векторную широтно-импульсную модуляцию [1, 2], которая позволяет достичь высокого действующего значения напряжения на статорных обмотках асинхронного или синхронного электродвигателя. Другим вариантом модуляции открытых состояний транзисторов силового частотного преобразователя является синусоидальная широтно-импульсная модуляция [1, 2], которая проигрывает векторной по величине использования напряжения из линии постоянного тока и коммутационным потерям в силовых транзисторах. Последнее обстоятельство объясняется тем, что при векторной модуляции за период коммутируются четыре транзистора, а при синусоидальной - шесть, и вследствие этого в первом случае коммутационные потери в полтора раза меньше. Следует отметить, что для технической реализации как векторной, так и синусоидальной модуляции в частотных преобразователях требуется произвести большое количество вычислений с использованием операций умножения и вычисления синусов. Целью данной статьи является исследование модуляторов [3, 4], обеспечивающих квазисинусоидальную модуляцию и позволяющих получить трапецеидальнуюформу фазных напряжений на статорных обмотках электродвигателей переменного тока. Достоинство этих модуляторов заключается в простоте технической реализации и отсутствии необходимости производить какие-либо вычисления - цифровой код с помощью внутренней структуры модуляторов непосредственно преобразуется в необходимую переменную скважность, реализующую трехфазную систему трапецеидальных напряжений (рис. 1). Рис.1. Трехфазная система напряжений трапецеидальной формы Воспользуемся представлением обобщенной электрической машины [5], в которой действие трех обмоток статора заменено действием одной обмотки, запитанной постоянным током и вращающейся вместе с магнитным полем. При этом условно напряжение можно представить вращающимся вектором. Проанализируем влияние трапецеидальной формы трехфазной системы напряжений на скорость вращения и величину модуля вектора напряжения статора асинхронного электродвигателя. Предположим, что каждой из обмоток A, B и C создается вектор напряжения (рис. 2), направление которого совпадает с осью соответствующей обмотки, а модуль определяется величиной фазного напряжения. Тогда в проекциях на неподвижные ортогональные оси и (ось совпадает с осью обмотки A) можно записать каждый из этих векторов в комплексной форме: , где, и - векторы напряжения, создаваемые обмотками A, B и C соответственно; - мнимая единица. Результирующий вектор напряжения находится как векторная сумма . Модуль результирующего вектора определяется по формуле , а угол поворота относительно оси - . Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений, соответствующая моменту времени Например, моменту времени (см. рис. 1) соответствуют векторная диаграмма напряжений, приведенная на рис. 2, причем , где - амплитудное значение трехфазной системы напряжения, подаваемое на обмотки статора электродвигателя. Следовательно, для этого момента времени в комплексной форме можно записать: . Результирующий вектор напряжения будет определяться формулами: °. Прослеживая по рис. 1 изменения фазных напряжений, аналогично можно найти значения модуля и угла поворота результирующего вектора напряжения для любого промежуточного значения . Результаты расчетов для диапазона изменения от 0° до 60° с шагом 7,5° сведены в таблицу. В таблице также приведены значения приращения угла поворота вектора на каждом шаге. Следует отметить, что величины и в дальнейшем повторяются при изменении на 60°. Анализ данных таблицы позволяет сделать вывод о том, что при рассматриваемой квазисинусоидальной модуляции наблюдается вариация модуля вектора напряжения, которая составляет 7,18 % от среднего значения.Также имеет место неравномерность вращения вектора напряжения, причем максимальная погрешность скорости вращения равна 12,17 %. Значения , , , , , и в зависимости от , градусы (), градусы 0 0 -90 7,5 -83,413 (6,587) 15 -76,102 (7,311) 22,5 -68,213 (7,889) 30 -60 (8,213) 37,5 -51,787 (8,213) 45 -43,898 (7,889) 52,5 -36,587 (7,311) 60 0 -30 (6,587) Компьютерное моделирование статорных цепей асинхронного электродвигателя при подаче на них трехфазной системы напряжений трапецеидальной формы показывает, что и результирующий вектор потокосцепления статора будет вращаться с той же неравномерностью и вариацией модуля, что и вектор напряжения. Следовательно, наряду с простотой технической реализации рассматриваемые модуляторы [3, 4] имеют недостатки: - неравномерность вращения магнитного поля электрической машины неизбежно приводит к колебаниям скорости ротора; - вариация модуля потокосцепления статора вызывает изменение момента, развиваемого двигателем. Однако необходимо обратить внимание на интересный факт - минимуму модуля вектора напряжения соответствует максимальная мгновенная скорость его вращения (см. таблицу). Действительно, для рассматриваемого случая постоянной частоты питающего напряжения каждому приращению° соответствует одинаковый отрезок времени. Поэтому для обеспечения постоянной скорости вращения вектора напряжения значение в каждой строке таблицы также должно быть равно 7,5 °. Тем не менее при минимуме модуля вектора напряжения, равном , наблюдается максимальное приращение его угла поворота °, то есть максимальная мгновенная скорость вращения. Отсюда следует, что при максимальной скорости будет минимальным динамический момент электродвигателя и оба фактора нестабильности должны компенсировать друг друга с позиции стабилизации скорости вращения ротора. Кроме того, инерционность ротора и применение замкнутой системы управления асинхронным или синхронным электродвигателем также будут сглаживать неравномерность вращения. Подводя итог сказанному, можно сделать вывод, что применение в частотных преобразователях модуляторов, формирующих трехфазную систему напряжений трапецеидальной формы, весьма оправдано. Действительно, такой подход позволяет упростить техническую реализацию самого модулятора и при этом снизить требования к центральному вычислительному ядру (микропроцессору) частотного преобразователя. Кроме того, принцип работы рассматриваемых модуляторов таков, что они заставляют одновременно работать три силовых транзистора. Следовательно, коммутационные потери в частотном преобразователе будут на 25 % меньше, чем в случае применения векторного модулятора.

Об авторах

Александр Владимирович Стариков

Самарский государственный технический университет

(д.т.н.), «Электропривод и промышленная автоматика» Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Даниил Юрьевич Рокало

Самарский государственный технический университет

аспирант Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

Дополнительные файлы