Power selection of compensating devices to optimize the level of losses in the electric network

Full Text

Введение Оптимизацией называется задача, которая выявляет оптимальный процесс из ряда других по критерию оптимальности. Общую задачу управления режимами электроэнергетической системы подразделяют на составляющие - а именно отдельные системы управления. Управление режимами энергосистемы - это сложная комплексная задача, решающаяся в среде постоянно меняющихся нагрузок. Уменьшение потерь мощности при управлении режимами работы электроэнергетической системы - одна из главных целей оптимизации. При оптимизации решают следующие задачи: - определяют оптимальную стратегию развития энергосистемы (ее проектирование или реконструкция) и отдельных объектов (выбор места расположения, мощности, установка сроков введения в работу новых электростанций, линий электропередач, подстанций); - выбирают наилучшую конфигурацию электрической сети; - распределяют нагрузки между отдельными электростанциями; - выбирают стратегию, обеспечивающую лучшее использование материальных ресурсов (виды топлива и т. д.). Во время оптимизации в результате возможности изменения параметров режима производят выбор таких значений параметров, которые обеспечивают меньшие общие потери активной мощности в сети или меньший общий расход условного топлива. С целью оптимизации режима работы и снижения потерь мощности возможно использование батарей статических конденсаторов (БСК). БСК обеспечивают поддержку параметров качества электроэнергии за счет уменьшения потерь в электрических сетях и увеличения величины напряжения на шинах потребителей [1, 2, 3]. Достоинствами конденсатора в качестве компенсатора реактивной мощности являются небольшие потери активной мощности (в диапазоне 0,3- 0,4 % Вт/вар) и удобство в обслуживании. Недостатком можно считать отсутствие возможности плавного регулирования реактивного сопротивления, так как коммутация позволяет давать лишь ступенчатое изменение общей емкости. Однако этот недостаток может быть устранен применением тиристорной системы управления. При любом допустимом режиме должны обеспечиваться условия качества электрической энергии и надежности электроснабжения. При расчете допустимого режима условия надежности и качества учитывают по типу ограничений (равенств и неравенств) на контролируемые параметры режима. Существует много методов оптимизации расчетов режима в энергосистеме [4]. В данной работе рассматривается метод нелинейного программирования. Метод нелинейного программирования Общим для различных методов нелинейного программирования является то, что целевая функция - нелинейная. В свою очередь, налагаемые ограничения возможны и линейные, и нелинейные. Задачу нелинейного программирования можно сформулировать так: необходимо произвести минимизацию целевой функции ψ(x1, x2, ..., xn) при наличии линейных или нелинейных ограничений в виде равенств rj(x) = 0 или неравенств qj(x)<>0. Методы нелинейного программирования различны. При выборе нужного метода необходимо иметь в виду следующие факторы: надежность отыскания оптимума, скорость его достижения, удобство подготовки начальных данных, возможность учета ограничивающих параметров, наличие имеющихся алгоритмов и программ для использования метода на компьютере. Исследования и расчеты В качестве примера применения метода нелинейного программирования была рассмотрена радиальная схема электрической сети (рис. 1). Электрическая сеть состоит из 7 подстанций с трансформаторами Т1-Т7, мощность которых отмечена на рисунке, и 14 линий электропередач (W1-W14). Марка и длина каждой линии электропередач указаны на рисунке. Нагрузки подстанций (N1-N7) приведены в таблице. Нагрузки потребителей № узла 4 (N1) 7 (N2) 10 (N3) 13 (N4) 16 (N5) 19 (N6) 22 (N7) P, кВт 150 250 250 70 65 80 160 Q, квар 80 130 130 40 35 45 72 Рис. 1. Схема электрической сети В местах расположения нагрузок предполагается установка компенсирующих устройств БСК1-БСК7, расчет мощности которых осуществляется методом нелинейного программирования. Для этого рассмотрим участок цепи, состоящий из линий электропередач W13-W14 (узлы 17→20→21→22) и нагрузки N7. Целевая функция в этом случае будет иметь следующий вид: (1) Потери мощности в трансформаторе Т7: (2) Тогда мощность перед трансформатором Т7 будет составлять: . (3) Потери мощности в линии W14: (4) Мощность в начале линии W14: (5) Аналогичным образом рассчитываем потери и мощность в начале линии W13: (6) Подставляя полученные выражения в целевую функцию, получим: (7) Продифференцировав целевую функцию по величине , имеем: (8) (9) Упрощая, получим выражение для определения мощности БСК7: ; (10) Мвар. (11) Расчетная мощность БСК7 () была скорректирована под стандартный номинал выпускаемого оборудования до 175 Мвар. Далее аналогичным образом производится расчет для остальных участков сети с нагрузками N1-N6 для определения мощностей БСК1-БСК6. С установкой БСК уровни напряжений на шинах потребителей повысились. Это видно из графика напряжений в узлах подключения нагрузки на рис. 2. Рис. 2. График напряжений в узлах подключения нагрузки Далее был проведен анализ потерь активной и реактивной мощности для линий электропередач (ЛЭП) и трансформаторов [5, 6]. Результаты анализа представлены на графиках (рис. 3). а б Рис. 3. Графики суммарных потерь мощностей для ЛЭП и трансформаторов: а - активной; б - реактивной Выводы Для радиальной распределительной сети методом нелинейного программирования были рассчитаны мощности БСК для их распределенной установки вблизи потребителей. Анализ полученных результатов показал увеличение уровня напряжения на шинах низкого напряжения подстанций и сокращение уровня потерь активной и реактивной мощностей во всей сети.

About the authors

Yury P Kubarkov

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100, Russian Federation

Kristina A Golubeva

Samara State Technical University

Postgraduate Student 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100, Russian Federation

Yaroslav V Makarov

Samara State Technical University

Postgraduate Student 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files