The development of methods and modelsfor the control and prevention of risk situations at the design stage of complex technical systems

Full Text

Введение, постановка задачи Проектирование сложных технических систем (СТС) является сложным, трудоемким и многоэтапным процессом, который характеризуется большими трудозатратами, рисковыми ситуациями (разработка новых требований к СТС; срыв сроков разработки конструкторской, технологической, программной доку- ментации; срыв сроков поставки комплектующих; экономические потери и др.), значительными затратами финансовых средств и времени, необходимостью оформления большого количества разнообразных документов [1, 2]. Это приводит к резкому увеличению сроков проектирования, невозможности применения традиционных методов [1], нарушению сроков осуществления про- екта по созданию СТС. Даже незначительные ошибки, допущенные на данном этапе, могут привести к ситуации, когда принятые решения по проектированию не соответствуют заявленным целям и требованиям заказчика, что, в свою оче- редь, приведет к необходимости срочной адаптации уже внедренной СТС. В связи этим в настоящей статье для выявления, оперативного контроля и предупреждения рисковых ситуаций на этапе проектирования СТС предлагает- ся система методов и моделей, основанная на экспертных знаниях, которая поз- * Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект № 17-08-00402. Анна Евгеньевна Колоденкова (д.т.н., доц.), заведующий кафедрой «Информацион- ные технологии». волит быстро обрабатывать и анализировать большие объемы разнородной ин- формации; проводить оценку текущей и прогнозируемой ситуации в условиях интервальной неопределенности и нечеткости исходных данных. Построение системы методов и моделей контроля и предупреждения рисковых ситуаций Поскольку этап проектирования СТС сопровождается широким спектром неопределенностей, многофакторностью, то для контроля и предупреждения рисковых ситуаций предлагается пользоваться не единственным методом или моделью, а комплексом когнитивных, нечетких когнитивных моделей, а также методов мягких вычислений. На рис. 1 представлена структура системы четких и нечетких когнитивных моделей (ЧКМ и НКМ), методов мягких вычислений для контроля и предупре- ждения рисковых ситуаций в условиях неопределенных исходных данных, пред- ставленных в виде вербальных описаний, интервалов, нечетких треугольных и трапециевидных чисел. Под когнитивным моделированием понимается инструмент, включающий методы, методики, алгоритмы, предназначенный для решения взаимосвязанных системных задач (поиск циклов когнитивной модели, поиск собственных чисел, топологический анализ, задание управляющих воздействий, установление теку- щих значений показателей и начальных импульсов), что позволяет анализиро- вать рисковые ситуации, возникающие на этапе проектирования СТС, а также уточнять ЧКМ. Под нечетким когнитивным моделированием понимается инструмент, вклю- чающий методы, методики, алгоритмы, предназначенный для решения взаимо- связанных системных задач (топологический анализ, взаимовлияние факторов, обучение НКМ, задание управляющих воздействий, установление текущих зна- чений показателей и начальных импульсов, а также поглощение и разбиение графа [3]), что позволяет анализировать рисковые ситуации, возникающие на этапе проектирования СТС, а также уточнять НКМ. Предлагаемая система предполагает определенную последовательность ис- пользования моделей и методов контроля и предотвращения рисковых ситуаций, к которым предъявляются требования (учитывать в алгоритмах многофактор- ность процесса проектирования СТС; проводить многократное построение и корректировку ЧКМ и НКМ; описывать применяемые алгоритмы). Для применения методов «мягких вычислений» используются исходные данные, в качестве которых выступают факторы, характеризующие рисковые ситуации, заданные в виде интервалов, нечетких треугольных и трапециевидных чисел, вербальных описаний. Результатом методов является рассчитанная интер- вальная оценка, характеризующая приемлемую альтернативу проекта создания СТС на этапе проектирования, которая проходит этап обработки с целью приме- нения нечеткого когнитивного моделирования. Алгоритм обработки неопределенных исходных данных, заключающийся в структуризации и нормировании нечетких исходных данных, описан в работе [4]. Краткое описание методов поддержки принятия решений для оценки реали- зуемости проекта по созданию СТС на этапе проектирования с использованием «мягких вычислений» и НКМ представлено ниже. 19 Рис. 1. Структура системы методов и моделей контроля и предупреждения рисковых ситуаций Метод оценки стоимости и времени проектирования СТС с использова- нием генетического алгоритма. Идея модифицированного метода заключается в анализе возможных альтернатив разработки проекта. Оценка каждой k-й аль- тернативы разработки проекта осуществляется на основе найденной ожидаемой стоимости s(x(k)), k = 1, …, m, времени t(x(k)) разработки альтернативы и формиро- вании оценки обобщенной полезности, характеризующей осуществимость кажn  j j дой k-й альтернативы: P(x(k) )  wнор pнор(x(k ) ) , j 1 k  1, m , j  1, n , с возможностью последующего выбора приемлемой альтернативы x0  arg max P(x(k) ) x(k )X j ( wнор нормированный интервальный коэффициент относительной важности j-го частного критерия альтернатив x(k)X; pнор (x(k ) ) нормированные интерj вальные частные критерии альтернатив x(k)X; n - частные критерии). Для срав- нения нечетких чисел предлагаются методы Чью-Парка, Чанга, Кауфмана-Гупты. Нечетко-множественный метод оценки реализуемости проектов по со- зданию СТС на этапе проектирования в условиях нечеткости исходных данных. Идея метода заключается в анализе построенных альтернатив разработки проек- та в виде сетевых графиков выполнения проектных работ и формировании спе- циально сформированного нечеткого показателя реализуемости ∆(k) в виде кри- тического пути, длительность которого представляется нечетким трапециевидным числом: (k )  [T (k ) ,T (k ) ,T (k ) ,T (k ) ] , k  1, m , с возможностью последующе- 1 2 3 4 го выбора приемлемой альтернативы по средним значениям интервала [T (k ) ,T (k ) ,T (k ) ,T (k ) ] , где T (k ) , T (k ) пессимистическая и оптимистическая 1 2 3 4 1 4 оценки времени выполнения k-й альтернативы, [T (k),T (k) ] интервал ожидаемо- 2 3 го времени выполнения k-й альтернативы, а m - число альтернатив разработки проекта. Решение задачи расчета показателя ∆(k) сводится к нахождению по име- ющейся функции принадлежности объема работ и известной производительно- сти разработчиков функции принадлежности времени работ. В основу предлага- емого подхода положен образ нечеткого множества при четком и нечетком отоб- ражении, позволяющий рассчитывать в виде трапециевидного нечеткого числа ожидаемое время выполнения работ, за которое может быть выполнен заданный объем работ. Время выполнения альтернативы и объем работ могут быть пред- ставлены в виде нечеткого треугольного числа. Метод оценки затрат времени на проектирование СТС в условиях интервальной неопределенности исходных данных с применением аппарата интервальной арифметики. Идея метода заключается в сравнительном анализе возможных альтернатив разработки данного проекта и выборе приемлемой альтернативы. Оценка каждой k-й альтернативы осуществляется на основе специально сформированного нечеткого показателя в виде общего времени T(k), затраченного на проектирование СТС, которое представляется нечетким треугольным числом T (k )  [t(k ) , t(k ) , t(k ) ] , k  1, m (где t (k ) , t (k ) , t(k ) - 1 2 3 1 2 3 минимальное, наиболее ожидаемое и максимальное время, за которое можно спроектировать СТС) и учитывает объемы запросов и ответов, поступающих от исполнителей. Общее время T(k), затраченное на проектирование СТС, может быть представлено в виде интервала или нечеткого треугольного или трапециевидного числа. Разработанные методы поддержки принятия решений для оценки реализуе- мости проектов по созданию СТС на этапе проектирования с использованием «мягких вычислений», заключающиеся в проведении сравнительного анализа возможных альтернатив оценки реализуемости проектов с учетом интервальной неопределенности и нечеткости исходных данных и отличающиеся постановкой и решением задач с учетом пересечения интервалов и нечетких чисел, позволяют сэкономить бюджетные средства, сократить управленческие ошибки, принимае- мые руководителем проекта на этапе проектирования, и тем самым принять взвешенное решение о дальнейшем этапе изготовления или формировании новых возможных альтернатив по созданию СТС. Метод оценки влияния факторов на реализуемость проектов по созданию СТС на этапе проектирования с использованием НКМ, заключающийся в при- менении обработки неопределенных исходных данных (значений факторов и связей между ними), построении и анализе НКМ. Анализ НКМ проводится на основе системных показателей НКМ (влияние вершин друг на друга pij  sign (zij  zij ) max(|zij |,| zij |) , zij  zij , где zij характеризует силу положительного влияния i-го фактора на j-й, zij силу отрицательного влияния; влия-  1 n 1 n ние вершин на НКМ Pi   pij n j1 и влияние НКМ на вершины Pj   pij ). n i1 Метод оценки реализуемости проектов по созданию СТС на этапе про- ектирования с использованием процедуры обучения НКМ, заключающийся в применении обработки неопределенных исходных данных (начальных значе- ний факторов и связей между ними, а также ограничений) и гарантированном нахождении значений факторов в интервалах xС min  xС  xС max (Ci - факторы; i i i xСi идеальное значение фактора, i  1, h , h - количество вершин), отражающих реализуемость проекта на этапе проектирования при ограниченных ресурсах. Метод топологического анализа структур НКМ, заключающийся в применении этапа обработки неопределенных исходных данных (значений связей между факторами), а также в составлении рекомендаций обоснования выбора целевых и управляющих вершин НКМ. Разработанные методы поддержки принятия решений для оценки реализуе- мости проектов по созданию СТС на этапе проектирования с использованием методологии когнитивного и нечеткого когнитивного моделирования, заключа- ющиеся в применении нового алгоритма обработки неопределенных исходных данных и решении задачи оценки реализуемости проекта, которые в известных источниках [5-7] не рассматривались, позволяют предоставить рекомендации обоснования выбора целевых и управляющих факторов; выявить, какие из фак- торов оказывают наибольшее влияние на всю систему и наоборот; осуществить поиск наилучших значений факторов, отражающих реализуемость проектов в условиях неопределенных исходных данных, что повышает обоснованность принятия решений на этапе проектирования. Процедура поглощения и разбиения графа (гиперграфа). Рассматривается нечеткий гиперграф H’ = (Hv, He), где Hv = {<i.s, i.s>} - множество вершин гиперграфа с их весами, i  1, h , h - количество вершин-факторов, s  1, n , n - количество вершин-подфакторов, i.s - вес вершины; He = {<e, µe>} - множество связей графа, также с их весами, e  1, m , m - количество связей подграфа, µe - вес связи. Механизм поглощения с возможностью восстановления гиперграфа заключается в последовательном сворачивании вершин с сохранением его свер- нутой части. Процесс поглощения обратим, поскольку для хранения свернутых вершин и связей используются списки. Это дает возможность сворачивать и раз- ворачивать вершины внутри подмножеств в зависимости от требования масшта- бируемости модели. Исходные данные 1. Выявление факторов и связей между ними 2. Задание значений факторов и связей между ними Обобщенная схема методологии когнитивного и нечеткого когнитивного моделирования процесса проектирования состоит из семи этапов и представлена на рис. 2. Ввод исходных данных Исполнители 3. Обработка значений факторов и связей между ними 4. Построение когнитивной и/или нечеткой когнитивной модели 4*. Построение новой когнитивной и/или нечеткой когнитивной модели 5*. Вычислительный эксперимент нечеткой когнитивной модели 5. Вычислительный эксперимент когнитивной модели Поиск собственных чисел Поиск циклов Обучение Взаимовлияние факторов Анализ структуры нечеткой когнитивной модели Анализ структуры четкой когнитивной модели Системные задачи Топологический анализ 6. Анализ результатов Установление текущих значений показателей и начальных импульсов 7. Вывод o рисковых ситуациях Принятие решений о корректировке Разработка рекомендаций, принятие управленческих решений Контроль Задание управляющих воздействий Поглощение, разбиение графа Импульсное моделирование, сценарный анализ Импульсное моделирование, сценарный анализ за исполнением Руководитель Рис. 2. Обобщенная схема методологии когнитивного и нечеткого когнитивного моделирования процесса контроля и предупреждения рисковых ситуаций Этап 1. Выявление факторов, необходимых для контроля и предупреждения рисковых ситуаций и связей между ними. Этап 2. Задание значений факторов и связей между ними. Этап 3. Обработка значений факторов и связей между ними с использовани- ем алгоритма обработки неопределенных исходных данных. Этап 4. Построение ЧКМ и/или НКМ [8, 9]. Под четкой когнитивной моделью понимается знаковый ориентированный граф G = <V, E>, где V = {vi} - множество вершин, i = 1, …, h, h - количество вершин; E - бинарное отношение на V (связи между вершинами vi и vj). Элементы eij, eijE (i, j = 1,…, h) характеризуют направление и силу влияния между вершинами vi и vj. Под нечеткой когнитивной моделью понимается нечеткая когнитивная кар- та, в которой вершины представляют факторы, а ребра - нечеткие причинно- следственные связи между факторами: Gнеч = <V, W>, где V = {vi} - множество вершин, viV, i  1, h , h - количество вершин; X  {xvi } - множество параметров вершин. При этом каждой вершине ставится один параметр; W - нечеткие причинно- следственные связи между вершинами. Элементы wij, wij  W характеризуют направление и силу влияния между вершинами vi и vj. Этап 5. Вычислительный эксперимент ЧКМ и/или НКМ, включающий ана- лиз структур моделей, импульсное моделирование и сценарный анализ [7]. В случае проведения импульсного моделирования на четкой и/или нечеткой когнитивной модели, сценарного анализа могут быть построены различные сце- нарии прогноза развития рисковых ситуаций, возникающие на этапе проектиро- вания СТС, с целью ослабления негативных тенденций и/или усиления позитив- ных тенденций. Этап 6. Анализ результатов. Руководителю проекта после проведения ис- полнителями анализа результатов предлагается сделать выбор, а именно - при- нять решение о корректировке или некорректировке начальной ЧКМ и/или НКМ или о разработке новой ЧКМ и/или НКМ. В ходе работы руководитель проекта может осуществлять контроль за ис- полнением заданий исполнителями, а также давать поручения о добавлении или удалении факторов; об установлении новых связей между факторами; об измене- нии значений факторов. Этап 7. Вывод о рисковых ситуациях. Выводом о рисковых ситуациях служат результаты анализа структур ЧКМ, НКМ: топологический анализ структур ЧКМ, НКМ (рекомендации обоснования выбора целевых и управляющих вершин ЧКМ, НКМ); расчеты системных показателей НКМ (сила взаимовлияний между вер- шинами либо вершиной и НКМ; наибольшее влияние на всю НКМ); нахождение наилучших значений факторов, отражающих рисковые ситу- ации при проектировании СТС при наличии имеющихся ресурсов. Разработанные когнитивные модели, методы и алгоритмы для оценки реализуемости проектов по созданию СТС на этапе проектирования успешно прошли апробацию на реальных примерах. В качестве примера в таблице приведена сравнительная оценка расчетных значений, полученных с использованием системы когнитивных моделей, мето- дов поддержки принятия решений, а также методики, основанной на нормах времени на разработку программных средств, принятой на предприятии, и фак- тических значений факторов, характеризующих реализуемость проекта по созда- нию СТС. Сравнительная оценка расчетных и фактических значений факторов, характеризующих реализуемость проекта по созданию СТС Наименование фактора Значения по контракту Фактические значения Расчетные значе- ния, полученные с использованием методики, принятой на предприятии Расчетные значе- ния, полученные с использованием комплекса когни- тивных моделей и методов Время созда- ния СТС (день) 321 284 320 315 Стоимость создания СТС (руб.) 3 086 600 3 086 600 3 028 541 3 078 962 Таким образом, разработанная система когнитивных моделей и методов под- держки принятия решений оказалась работоспособной, поскольку выдала про- гнозы, совпадающие с реальным ходом событий: погрешность прогноза значения фактора «Время создания СТС» составляет 10,9 % (31 дн.), значения фактора «Стоимость создания СТС» - 0,2 % (7 638 руб.). Результаты, полученные на основе методики, принятой на предприятии, по- казали, что погрешность прогноза значения фактора «Время создания СТС» со- ставляет 12,7 % (36 дн.), значения фактора «Стоимость создания СТС» - 1,8 % (58 059 руб.). Описание разработанного программного обеспечения контроля и предупреждения рисковых ситуаций Для сокращения времени на выявление и анализ рисковых ситуаций на этапе проектирования СТС разработано программное обеспечение (ПО), реализующее отдельные методы и модели контроля и предупреждения рисковых ситуаций. Структура системы методов и моделей контроля и предупреждения риско- вых ситуаций включает в себя три составляющие (см. рис. 1): 1) методы с приме- нением «мягких вычислений»; 2) методология когнитивного моделирования; 3) методология нечеткого когнитивного моделирования. Первая составляющая включает: метод оценки реализуемости проекта с применением прецедентов, реализованный на языке программирования Java; нечетко-множественный и нечетко-интервальный методы оценки реализуемости проекта; метод оценки реализуемости проекта с применением методов структур- ного анализа и нечетко-множественного метода, реализованный в пакете MS Ex- cel; метод оценки реализуемости проекта с применением генетического алгоритма, реализованный на языке С++ [11]; метод оценки затрат времени на создание СТС с применением аппарата интервальной арифметики, реализованный на язы- ке программирования Matlab; метод расчета стоимости и времени проектирова- ния СТС, реализованный на языке программирования C# [12]. Вторая составляющая включает: метод топологического анализа структуры ЧКМ, реализованный в пакете MS Excel; построение ЧКМ, реализованное с по- мощью программы CogMap. Третья составляющая включает: метод оценки реализуемости проекта с при- менением процедуры обучения НКМ, обработку нечетких исходных данных, а также расчет системных показателей НКМ, которые реализованы на языке Java [13, 14]; метод оценки реализуемости проекта с применением нечеткого когни- тивного моделирования, а также метод топологического анализа структуры НКМ, реализованные в пакете MS Excel. Разработанное ПО позволяет сократить время, затраченное на предупрежде- ние рисковых ситуаций, на 55 %, уменьшить количество исполнителей, участву- ющих при предупреждении рисковых ситуаций, в 2 раза, а также предоставляет возможность отображать на экране результаты многочисленных исследований рисковых ситуаций, проводящихся на этапе проектирования. При этом для ре- шения подобных задач разработанное ПО требует от пользователя только си- стемных знаний и понимания. Заключение Результаты, полученные с помощью разработанной системы методов и мо- делей оперативного контроля и предупреждения рисковых ситуаций, возникаю- щих на этапе проектирования СТС в условиях неопределенности различных ти- пов, позволят: 1) сократить время на выявление и анализ рисковых ситуаций; 2) расширить набор возможных сценариев развития рисковых ситуаций при про- ектировании СТС; 3) минимизировать возможность возникновения рисковых ситуаций; 4) выработать научно обоснованные управленческие решения, направ- ленные на прогнозирование и предотвращение ситуаций, приводящих к критиче- скому несоответствию СТС. Результаты экспериментальных исследований эффективности системы мето- дов и моделей контроля и предупреждения рисковых ситуаций на этапе проекти- рования СТС состоят в том, что предложенная система по сравнению с другими методиками аналогичного назначения показала в 1,3-2,7 раза более точный ре- зультат по факторам, необходимым для контроля и предупреждения рисковых ситуаций.

About the authors

Anna E Kolodenkova

Samara State Technical University

(Dr. Sci. (Techn.)), Professor 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files