Прогнозирование индивидуальных деформационных характеристик элементов конструкций по изделию-лидеру

Обложка


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложен и реализован численный метод прогнозирования индивидуальных деформационных характеристик элементов конструкций по образцу-лидеру на основе использования обобщенных однопараметрических моделей, связывающих интегральные характеристики напряженного состояния с интегральными характеристиками деформационного состояния в координатах «обобщенная нагрузка – обобщенное перемещение». Область применения метода — однотипные конструктивные элементы, которые находятся в идентичных условиях внешнего нагружения и характеризуются большим разбросом деформационных характеристик (обобщенного перемещения). Предполагается, что эксплуатация одного конструктивного элемента (образца-лидера) начинается на некоторое время раньше, чем других. Вводится гипотеза о подобии всех реализаций в координатах «обобщенное перемещение – время», приведенных к единому началу координат сдвигом по времени. Путем использования статистической информации на начальных участках «отстающих» элементов конструкций и образца-лидера определяются статистические характеристики параметра подобия эксплуатируемого образца по отношению к образцу-лидеру и далее осуществляется прогнозирование его деформационных характеристик.

Исследованы узлы трения и конструктивные элементы (стержни, резьбовые соединения) в условиях ползучести. На основе корреляционного статистического анализа экспериментальной информации выполнено обоснование использования гипотезы подобия для всех реализаций исследованных элементов конструкций. Метод проиллюстрирован на примере прогнозирования износа узлов трения передней стойки шасси самолета в зависимости от числа взлетов-посадок, а также на примере расчета удлинения стержней из поливинилхлоридного пластиката при одноосном нагружении и осевого смещения области свинчивания резьбового соединения в условиях ползучести.

Показано, что экспериментальные данные для обобщенного перемещения конкретных реализаций не выходят за расчетные пределы доверительного интервала для математического ожидания для всех рассмотренных элементов конструкций на временных интервалах прогнозирования от одного до четырех «базовых» интервалов, в рамках которых определялись оценки случайных параметров для конкретных изделий.

Об авторах

Владимир Павлович Радченко

Самарский государственный технический университет

Email: radchenko.vp@samgtu.ru
ORCID iD: 0000-0003-4168-9660
SPIN-код: 1823-0796
Scopus Author ID: 7004402189
ResearcherId: J-5229-2013
http://www.mathnet.ru/person38375

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой; каф. прикладной математики и информатики

Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Елена Андреевна Афанасьева

Самарский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: afanasieva.ea@samgtu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7815-2723
SPIN-код: 7548-9837
http://www.mathnet.ru/person188683

аспирант; каф. прикладной математики и информатики

Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.
  2. Фролов К. В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиностроения. М.: Машиностроение, 1984. 223 с.
  3. Фролов К. В., Зубов И. В., Израилев Ю. Л. и др. О возможности увеличения продолжительности периода безопасной эксплуатации энергоблоков между капитальными ремонтами // Пробл. прочн., 1986. № 5. С. 3–11.
  4. Ребров И. С. Усиление стержневых металлических конструкций. Проектирование и расчет. Л.: Стройиздат, 1988. 288 с.
  5. Бондаренко В. М., Меркулов С. И. К вопросу развития теории реконструированного железобетона // Бетон и железобетон, 2004. № 6. С. 3–11.
  6. Будин А Я., Чекренева М. В. Усиление портовых сооружений. М.: Транспорт, 1983. 180 с.
  7. Серазутдинов М. Н., Убайдуллоев М. Н., Абрагим Х. А. Повышение несущей способности усиливаемых нагруженных конструкций // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2011. № 3. С. 23–30. EDN: ODEGUH.
  8. Серазутдинов М. Н., Убайдуллоев М. Н. Усиление нагруженных стержневых конструкций с учетом влияния ремонтных и монтажных сил // Инженерно-строительный журнал, 2012. № 1(27). С. 98–100. EDN: ORDEER.
  9. Радченко В. П., Симонов А. В., Дудкин С. А. Стохастический вариант одномерной теории ползучести и длительной прочности // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2001. № 12. С. 73–84. EDN: EBNDRJ. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu64.
  10. Радченко В. П., Саушкин М. Н., Голудин Е. П. Стохастическая модель неизотермической ползучести и длительной прочности материалов // ПМТФ, 2012. Т. 53, № 2. С. 167–174. EDN: NJQRJC.
  11. Громаковский Д. Г., Радченко В. П., Аверкиева В. И. Разработка системы диагностирования узлов трения на основе метода жесткости // Вестник машиностроения, 1988.No 8. С. 10–14.
  12. Радченко В. П., Шершнева М. В., Кубышкина С. Н. Оценка надежности элементов конструкций в условиях ползучести на основании стохастических обобщенных моделей // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 3(28). С. 53–71. EDN: QBUTSF. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1094.
  13. Радченко В П., Попов Н Н. Аналитическое решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы // ПММ, 2012. Т. 76, № 6. С. 1023–1031. EDN: PJCSUP.
  14. Радченко В. П., Шершнева М. В., Цветков В. В. Обобщенная стохастическая модель ползучести и длительной прочности балки в условиях чистого изгиба и ее применение к оценке показателей надежности // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 4(29). С. 72–86. EDN: PUQBMF. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1113.
  15. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 368 с. EDN: NRYKLC.
  16. Грановский В. А., Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.
  17. Чижик А. А. Индивидуальные методы прогнозирования ресурса основных элементов энергетического оборудования // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1990. № 5. С. 3–11.
  18. Самарин Ю. П. Стохастические механические характеристики и надежность конструкций с реологическими свойствами / Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1986. С. 8–17.
  19. Радченко В. П., Павлова Г. А. Методы оценки индивидуальной надежности элементов конструкций с учетом информации о деформациях и перемещениях на начальном этапе эксплуатации / Надежность и прочность машиностроительных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1988. С. 124–138.
  20. Радченко В. П., Хренов С. М. Метод расчета третьей стадии ползучести при растяжении с учетом индивидуальных деформационных свойств / Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1986. С. 56–65.
  21. Радченко В.П., Павлова Г. А. Прогнозирование индивидуальной надежности элементов конструкций при ползучести на стадии эксплуатации по лидеру // Изв. вузов. Машиностроение, 1989. № 11. С. 23–27.
  22. Самарин Ю. П., Маклаков В. Н. Индивидуальное прогнозирование поведения материала при многоцикловой усталости с использованием закономерностей неупругого деформирования // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1991. № 6. С. 107–112.
  23. Еремин Ю. А., Радченко В. П., Самарин Ю. П. Расчет индивидуальных деформационных свойств элементов конструкций в условиях ползучести // Машиноведение, 1984. № 1. С. 67–72.
  24. Еремин Ю. А., Кайдалова Л. В., Консон Е. Д. Индивидуальное прогнозирование остаточных прогибов сварных диафрагм в условиях эксплуатации // Изв. вузов. Машиноведение, 1988. № 1. С. 12–16.
  25. Еремин Ю. А., Кайдалова Л. В., Радченко В. П. Исследование ползучести балок на основе аналогии структуры уравнения состояния материала и элементов конструкций // Машиноведение, 1983. № 2. С. 64–67.
  26. Самарин Ю. П., Еремин Ю. А. Метод исследования ползучести конструкций // Пробл. прочн., 1985. № 4. С. 40–45.
  27. Радченко В. П., Дудкин С. А., Тимофеев М. И. Экспериментальное исследование и анализ полей неупругих микро- и макродеформаций сплава АД-1 // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2002. № 16. С. 111–117. EDN: EBNEIR. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu107.
  28. Катанаха Н. А., Семенов А. С., Гецов Л.Б. Единая модель долгосрочной и краткосрочной ползучести и идентификация ее параметров // Пробл. прочн., 2013. № 4. С. 143–157. EDN: SBCYVN.
  29. Зотеев В. Е. Математическое моделирование и численный метод оценки характеристик неизотермической ползучести по результатам эксперимента // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2021. Т. 25, № 3. С. 531–555. EDN: DTVIXO. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1871.
  30. Зотеев В. Е. Численный метод нелинейного оценивания на основе разностных уравнений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018. Т. 22, № 4. С. 669–701. EDN: YSDYZN. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1643.
  31. Seber G. A. F., Lee A. J. Linear Regression Analysis / Wiley Series in Probability and Statistics. Hoboken, NJ: Wiley, 2003. 565 pp. DOI: https://doi.org/10.1002/9780471722199
  32. Проников А. С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978. 592 с. EDN: TDUDZJ.
  33. Унгарова Л. Г. Методы математического моделирования наследственно-упругих сред на основе дробного исчисления: Дис. ... канд.физ.-мат. наук. 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Самара: СамГТУ, 2020. 199 с. EDN: TVYVLN.
  34. Иванов Д. В., Доль А. В. Биомеханическое моделирование. Саратов: Амирит, 2021. 250 c. EDN: TQRJJO.
  35. Бескровный А. С., Бессонов Л. В., Голядкина А. А. и др. Разработка системы поддержки принятия врачебных решений в травматологии и ортопедии. Биомеханика как инструмент предоперационного планирования // Российский журнал биомеханики, 2021. Т. 25, № 2. С. 118–133. EDN: IEGOHC.
  36. Иванов Д. В. Биомеханическая поддержка решения врача при выборе варианта лечения на основе количественных критериев оценки успешности // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2022. Т. 22, № 1. С. 62–89. EDN: ZYXHTD. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-1-62-89.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2022

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.