Construction of Mikusinski operational calculus based on the convolution algebra of distributions. Basic provisions


Cite item

Full Text

Abstract

The main provisions of the operational calculus based on the convolution algebra of distributions D+ and D− that extends this method to the negative values of the argument are given. The relation between the proposed method and the classical operational calculus built on the Laplace transform is provided.

About the authors

Iosif L Kogan

Russian State Agrarian University - Moscow Agricultural Academy after K. A. Timiryazev

Email: ik_@list.ru
старший преподаватель, каф. высшей математики; Российский государственный аграрный университет - МСХА им. К. А. Тимирязева; Russian State Agrarian University - Moscow Agricultural Academy after K. A. Timiryazev

References

  1. Mikusinski J. Operational calculus. New York: Pergamon Press, 1959. 495 pp.;
  2. Schwartz L. Méthodes mathématiques pour les sciences physiques. Paris: Hermann, 1961. 39 pp.
  3. Владимиров В.С. Обобщённые функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 319 с.
  4. Коган И. Л. Метод интеграла Дюамеля для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с точки зрения теории обобщенных функций // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 1(20). С. 37-45.
  5. Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщённые функции. Т. 1: Обобщённые функции и действия над ними. М.: Физматлит, 1959. 470 с.
  6. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987. 688 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2012 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.