Analysis of a nonlinear dynamic model of the Couette flow for structured liquid in a flat gap

Abstract


Parametric investigation of structured liquid Couette flow in a plain gap is presented. Bifurcation conditions of steady non-uniform solutions are defined from unsteady uniform ones in the nonmonotonic region of rheological curve. Relevant bifurcation diagrams are plotted. The coincidence between the steady-state solution and the solution of unstable problem is noted.

About the authors

Nadezhda A Belyayeva

Syktyvrar State University

Email: belyayevana@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.), профессор, каф. математического моделирования и кибернетики; Сыктывкарский государственный университет; Syktyvrar State University

Konstantin P Kuznetsov

Syktyvrar State University

Email: kuznetsovkp@sptrace.ru
аспирант, каф. математического моделирования и кибернетики; Сыктывкарский государственный университет; Syktyvrar State University

References

  1. Bulgin D., Wratten R. Measurements of steady flow characteristics of rubber at high rates of shear / In: Proceedings of the Second international Congress of Rheology; ed. V. Q. W. Harrison. London, 1954.
  2. Белкин И. М., Виноградов Г. В., Леонов А. И. Ротационные приборы. Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов. М.: Машиностроение, 1968. 272 с.
  3. Лифшиц А. Е., Рыбников Г. Л. Диссипативные структуры и течение Куэтта неньютоновской жидкости // ДАН СССР, 1985. Т. 281, № 5. С. 1088-1093.
  4. Бучацкий Л. М., Манелис Г. Б., Столин А. М., Худяев С. И. К теории процессов структурных превращений в текучих системах // Инж.-физ. ж., 1981. Т. 41, № 6. С. 1032-1039.
  5. Столин А. М., Худяев С. И. Образование пространственно-неоднородных состояний структурированной жидкости в области сверханомалии вязкости // ДАН СССР, 1981. Т. 260, № 5. С. 1180-1184.
  6. Худяев С. И., Ушаковский О. В. Пространственная неоднородность и автоколебания при течении структурированной жидкости // Матем. моделирование, 2002. Т. 14, № 7. С. 53-73.
  7. Беляева Н. А. Пространственно-неоднородные течения структурированной жидкости в плоском зазоре / В сб.: Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела: Тр. научн. школы акад. В. В. Новожилова. Вып. 8. СПб.: СПбГУ, 2005. С. 151-156.
  8. Беляева Н. А., Худяев C. И., Горст Д. Л. Неоднородное течение Куэтта структурированной жидкости // Вестн. Сыктывк. ун-та. Сер. 1, 2003. № 5. С. 43-48.
  9. Belyaeva N. A. Deformation of viscoelastic structured systems (Russian). Germany: Lambert Academic Publishing, 2011. 200 pp.
  10. Беляева Н. А., Кузнецов К. П. Бифуркационный анализ куэттовского течения структурированной жидкости в области сверханомалии / В сб.: Вторая Второй международная конференция «Математическая физика и ее приложения»: Материалы Межд. конф.; ред. И. В. Волович, Ю. Н. Радаев. Самара: Книга, 2010. С. 51-52.
  11. Кузнецов К. П. Бифуркация стационарных неоднородных структур в области сверханомалии куэттовского течения структурированной жидкости в плоском зазоре: http://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2011/1175/7525_0b4f.pdf.
  12. Кузнецов К. П., Беляева Н. А. Диссипативная структура и область сверханомалии куэттовского течения структурированной жидкости в плоском зазоре // Вестн. Сыктывк. ун-та. Сер. 1, 2011. № 13. С. 61-74.
  13. Holodniok M., Klíč A., Kubíček M., Marek M. Methods of Analysis of Nonlinear Dynamical Models (Czech). Prague: Academia, 1986.
  14. Moler C., Kahaner D., Nash S. Numerical Methods and Software. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988. 384 pp.
  15. Iooss G., Joseph D. D. Elementary Stability and Bifurcation Theory, second ed. New York: Springer-Verlag. 356 pp.

Statistics

Views

Abstract - 39

PDF (Russian) - 9

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2012 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies