Photons as carriers of ultra-high energy in cosmic space

Abstract


Absorbing process of ultrahigh-energy gamma-quanta in a cosmic space is investigated. It is shown that the main absorbing mechanism is the reactions arising at collisions of cosmic-ray photons with microwave and radio background ones. Estimate of the mean free path of a photon for different energies gives evidence that gamma-quanta with energies E > 1019 eV running from Active Galactic Nuclei seem to reach the Earth vicinity. This result is in agreement with the recent observations of extensive air shower array experiments realized by AGASA and Yakutsk.

Full Text

Введение. Вопрос о происхождении и распространении космических лучей (КЛ) с энергией E 7·1019 eV остается одним из загадочных вопросов астрофизики и физики высоких энергий уже долгое время. Лауреат Нобелевской премии В. Л. Гинзбург отнёс эту проблему к одной из важных и интересных проблем физики и астрофизики [1]. Eще в 1966 году в работах Грейзена и Зацепина—Кузьмина [2, 3] показано, что реакции фоторождения пионов протонами на квантах реликтового излучения должны приводить к обрезанию спектра первичных КЛ. Точка эффективного обрезания определяется энергетическим порогом реакции p + γ 0 → ∆+ → p + π 0 . Исследования КЛ сверхвысокой энергии (СВЭ) свидетельствуют, что такое обрезание отсутствует [1, 4, 5]. Недавние исследования космических лучей СВЭ с помощью установок по измерению широких атмосферных ливней (ШАЛ) [6–8], расположенных в различных частях земного шара, привели к новому неожиданному результату: в области СВЭ (вплоть до E > 1020 eV) в КЛ присутствуют гаммакванты. Более того, эксперименты на японской установке Akeno Giant Air Shower Array (AGASA) и на Якутской установке по измерению ШАЛов указывают на доминирующее присутствие фотонов в КЛ с энергией порядка 1020 eV [6–8]. Существует несколько подходов к решению этой проблемы [1,5,9]. Некоторые из них основаны на предположении, что принцип лоренц-инвариантности не выполняется при СВЭ. Кроме того, имеются работы, в которых частицы СВЭ рассматриваются как результаты распада сверхмассивных частиц — вимпов (WIMP — Weakly Interacting Massive Particle) или как следствие аннигиляции нейтралино и антинейтралино — частиц, предсказываемых моделями суперсимметрии (MSSM — Minimal Supersymmetric Standard Model) и т. д. В нашей работе данная проблема рассматривается в рамках стандартных 228 Фотоны как переносчики сверхвысокой энергии в космическом пространстве физических представлений. Согласно современным астрофизическим данным, космические лучи СВЭ возникают за пределами нашей Галактики, и их источниками являются активные ядра галактик, находящихся на расстояниях порядка 20–75 Mpc от Земли [1, 4, 10]. Мы рассматриваем в качестве переносчиков СВЭ во Вселенной фотоны, идущие от галактик с активными ядрами. Но способны ли эти фотоны достигнуть окрестности Земли? Это главный вопрос. 1. Исследование процесса взаимодействия космических фотонов с квантами фонового излучения. Исследования показывают, что основным процессом поглощения фотонов СВЭ является реакция образования электрон-позитронной пары при столкновении фотона космических лучей с фотоном фонового излучения: 0 0 γc−r + γB → e− + e+ . (1) Анализ этой реакции методами квантовой электродинамики показывает, что эффективные поглощения фотонов космического излучения СВЭ возможны на фоне реликтового излучения и на радиофоне. Первое, прежде всего, обусловлено большой плотностью реликтового излучения (n = 410 cm−3 ), а второе — низкими частотами радиофона. Остановимся на этих вопросах более детально. Начнём с рассмотрения процесса поглощения фотонов СВЭ на квантах микроволнового фона. Энергетический порог реакции (1) в лабораторной системе c−r ω0 = m2 /ωB , где m — масса электрона, ωB — энергия фотонов фонового излучения. Здесь и далее используется система единиц, в которой = 1 и c = 1. Учитывая, что c−r температура реликтового излучения T = 2,73 K, находим ω0 = 2 · 1014 eV. Исследование процесса (1) методами квантовой электродинамики приводит к следующим результатам. В первом порядке теории возмущений процесс (1) описывается двумя полюсными диаграммами Фейнмана (см. рисунок), которым соответствует инвариантная амплитуда M = 4πα¯(p1 ) ε1 u ˆ ˆ ˆ p1 − k2 + m ˆ p1 − k1 + m ˆ ε2 + ε2 ˆ ˆ ε1 v(p2 ). ˆ (p1 − k1 )2 − m2 (p1 − k2 )2 − m2 (2) Здесь u(p1 ) и v(p2 ) = u(−p2 ) — биспиноры Дирака, описывающие состояния электрона и позитрона; ε1 , ε2 — векторы поляризации фотонов; k1 , k2 — 4-импульсы фотонов; p1 , p2 — 4-импульсы соответственно электрона и позитрона; m — масса электрона. В формуле (2) используются стандартные обоˆ значения: pµ = pµ γ µ , kµ = kµ γ µ , где γ µ — матрица Дирака; u = u+ γ 0 — сопряˆ ¯ жение Дирака. Эффективное дифференциальное сечение реакции (1) в системе центра масс (СЦМ) определяется формулой 1 |pf | dσ = |M |2 , dΩ 64π 2 s |ki | (3) где dΩ — элемент телесного угла; s = (k1 + k2 )2 = (p1 + p2 )2 — постоянная Мандельстама; pf = |p1 | = |p2 |; ki = |k1 | = |k2 |. 229 Е. А. Б у я н о в а, Л. С. М о л ч а т с к и й k1 q q qq ¨¨ qq qq B ¨¨ qq ¨ q¨ T p1 k2 q q qq ¨¨ qq qq B ¨¨ qq ¨ q¨ p1 − k1 qq q q rr qq r ‰ rr qq qq r k2 q T −p2 p1 p1 − k2 qq q q rr qq r ‰ rr qq qq k1 q r −p2 Диаграммы Фейнмана для процесса образования электрон-позитронной пары при столкновении фотонов. Здесь используются следующие обозначения: k1 , k2 — 4-импульсы фотонов; p1 , p2 — 4-импульсы, соответственно, электрона и позитрона. Соотношения (2) и (3) в двух предельных случаях, которые представляют интерес, приводят к следующим результатам В низкоэнергетическом пределе, когда движение образовавшихся частиц в СЦМ нерелятивистское, полное эффективное сечение (ЭС) реакции определяется формулой 2 σ = πre v, (4) где re = e2 /m — классический радиус электрона, v — скорость возникших частиц. Из формулы (4) видно, что ЭС растет с увеличением энергии столкновения фотонов. В другом предельном случае при энергии электрона и позитрона в СЦМ E m ЭС падает по закону σ= πα2 4ωc−r ωB ln ωc−r ωB m2 −1 , (5) а следовательно, средняя длина свободного пробега (СДСП) космических гамма-квантов СВЭ растёт, так как L = 1/(nσ). (6) 2. Результаты вычислений и их анализ. Максимального значения ЭС достигает при энергии ωc−r = 2 · 1015 eV. Ему соответствует минимальное значение СДСП: Lmin = 10 kpc. (7) Гамма-излучения с энергией 1015 –1016 eV были зарегистрированы еще в 80-х годах прошлого века [1, 4]. Расстояние от Земли до этих источников порядка 10 kpc (расстояние до источника Лебедь X–3 — 13 kpc, а до Геркулес X–1 — 5 kpc). Таким образом, значение (7) для СДСП фотонов согласуется с данными астрофизических наблюдений гамма-излучений внутри нашей Галактики. Кроме того, ясно, что излучения с такой энергией, исходящие от 230 Фотоны как переносчики сверхвысокой энергии в космическом пространстве внегалактических источников, не способны достигнуть Земли, так как расстояние до них на 3 порядка больше значения (7) для СДСП. Однако, как видно из формул (5) и (6), с ростом энергии фотонов космического излучения ЭС их взаимодействия с фоном падает, а следовательно, СДСП растёт. Вычисления с помощью этих формул приводят к следующим результатам для фона реликтового излучения: LM B = 12 Mpc при ωc−r = 1019 eV; LM B = 100 Mpc при ωc−r = 1020 eV. Эти значения для СДСП — одного порядка с данными о расстояниях до возможных источников гамма-излучений СВЭ [1, 4, 5], а следовательно, вероятность выживания фотона с энергий ωc−r > 1019 eV на пути D от внегалактического источника до Земли близка к 1, так как P = exp(−D/L). Таким образом, фон реликтового излучения, по-видимому, не способен эффективно поглощать гамма-кванты с энергиями ωc−r > 1019 eV. Исходя из соотношения (5) есть основание предположить, что эту функцию может выполнять низкочастотный радиофон. Однако экспериментальные данные о распределении радиофона недостаточно определённы. Согласно данным наблюдений этих излучений, они доминируют в интервале длин волн от λ = 3 cm до λ = 30 m, а их интенсивность меняется по закону I = Aν −β при β = 0,62 [4]. Эта формула определяет распределение плотности радиофона по частотам и позволяет вычислить дифференциальный коэффициент поглощения dµ = σdn, а затем и интегральный: µ= 9,4 · 107 eV cm−1 [ln(6 · 10−19 eV−1 ωc−r ) + 1/(β + 1) − 1]. (β + 1) ωc−r С помощью этой формулы находим, что при энергии космического фотона ωc−r = 1020 eV его СДСП в среде радиофона составляет величину LRB = (1/µ) = 15 Mpc. Этот результат свидетельствует о доминирующей роли радиофона в подавлении гамма-излучений СВЭ, но не исключает возможности их прохождения до окрестности Земли, поскольку найденное значение СДСП по порядку величины не отличается от расстояний до галактик с активными ядрами. Заключение. Таким образом, радиофон, по-видимому, является основной средой поглощения. Эта область космического излучения недостаточно полно изучена, поэтому возможны коррективы. Тем не менее полученные результаты не исключают того факта, что гамма-кванты, образующиеся в активных ядрах галактик, являются переносчиками СВЭ во Вселенной.

About the authors

Elena A Buyanova

Samara State University

Email: lenagukina@mail.ru
1, Academician Pavlov st., Samara, 443011, Russia
Master Student, Dept. of General and Theoretical Physics

Lev S Molchatsky

Samara State Academy of Social and Humanities

Email: levmolchatsky@mail.ru
65/67, M. Gorky st., Samara, 443099, Russia
((Ph. D. (Phys. & Math.)), Associated Professor, Dept. of Theoretical Physics

References

  1. Гинзбург В. Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными (тридцать лет спустя, причем уже на пороге ХХI века)? // УФН, 1999. Т. 169, № 4. С. 419–441.
  2. Greisen K. End to the Cosmic-Ray Spectrum? // Phys. Rev. Lett., 1966. Vol. 16, no. 17. Pp. 748–750.
  3. Зацепин Г. Т., Кузьмин В. А. О верхней границе спектра космических лучей // Письма в ЖЭТФ, 1966. Т. 4, № 3. С. 114–117.
  4. Березинский B. C., Буланов C. B., Гинзбург В. Л., Догель В. А., Птускин B. C. Астрофизика космических лучей / ред. В. Л. Гинзбурга. М.: Наука, 1990. 523 с.
  5. Elbert J. W., Somers P. In search of a source for the 320 EeV Fly’s Eye cosmic ray // Astroph. J., 1995. Vol. 441, no. 1. Pp. 151–161, arXiv: astro-ph/9410069.
  6. Glushkov A. V., Makarov I. T., Pravdin M. I., Sleptsov I. E., Gorbunov D. S., Rubtsov G. I., Troitsky S. V. Constraints on the flux of primary cosmic-ray photons at energies E > 1018 eV from Yakutsk muon data // Phys. Rev. D, 2010. Vol. 82, no. 4, 041101(R). 5 pp., arXiv: 0907.0374 [astro-ph.HE].
  7. Risse M., Homola P., Engel R., Góra D., Heck D., Pekala J., Wilczyńska B., Wilczyński H. Upper limit on the photon fraction in highest-energy cosmic rays from AGASA data // Phys. Rev. Lett., 2005. Vol. 95, no. 17, 171102. 4 pp.
  8. Rubtsov G. I., Dedenko L. G., Fedorova G. F., Fedunin E. Yu., Glushkov A. V., Gorbunov D. S., Makarov I. T., Pravdin M. I., Roganova T. M., Sleptsov I. E., Troitsky S. V. Upper limit on the ultrahigh-energy photon flux from AGASA and Yakutsk data // Phys. Rev. D, 2006. Vol. 73, no. 6, 063009. 8 pp., arXiv: astro-ph/0601449.
  9. Рябов В. А. Нейтрино сверхвысоких энергий от астрофизических источников и распадов сверхмассивных частиц // УФН, 2006. Т. 176, № 9. С. 931–963.
  10. Филоненко А. Д. Радиоастрономический метод измерения потоков космических частиц сверхвысокой энергии // УФН, 2012. Т. 182, № 8. С. 793–827.

Statistics

Views

Abstract - 14

PDF (Russian) - 1

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2013 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies