Об устойчивости одного класса существенно нелинейных разностных систем


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучается проблема устойчивости нулевого решения одного класса существенно нелинейных разностных систем. Доказываются теоремы об устойчивости по неоднородному приближению. В качестве системы нелинейного приближения рассматриваются системы треугольного вида. Условия, при которых возмущения не нарушают устойчивости нулевого решения, формулируются в виде неравенств, устанавливающих связь между порядками возмущений и порядками однородности функций, входящих в систему нелинейного приближения.

Об авторах

Андрей Аркадьевич Султанбеков

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: andrey.sultanbekov@gmail.com
аспирант, каф. управления медико-биологическими системами; Санкт-Петербургский государственный университет

Список литературы

  1. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: ОНТИ, 1935. 386 с
  2. Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1952. 432 с.
  3. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. 212 с.
  4. Зубов В. И. Устойчивость движения. М.: Высш. шк., 1973. 272 с.
  5. Зубов В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз, 1959. 324 с.
  6. Халанай А., Векcлер Д. Качественная теория импульсных систем. М.: Мир, 1971. 312 с.
  7. Скалкина М. А. О связи между устойчивостью решений дифференциальных и конечноразностных уравнений // Прикл. мат. мех., 1955. Т. 19, № 3. С. 287-294.
  8. Александров А. Ю., Жабко А. П. Устойчивость движений дискретных динамических систем. СПб.: СПб. ун-т, 2003. 112 с.
  9. Козлов Р. И. Теория систем сравнения в методе векторных функций Ляпунова. Новосибирск: Наука, 2001. 128 с.
  10. Калитин Б. С. О принципе сведения для асимптотически треугольных дифференциальных систем // Прикл. мат. мех., 2007. Т. 71, № 3. С. 389-400.
  11. Лурье А. И. Аналитическая механика. М.: Физматлит, 1961. 824 с.
  12. Александров А. Ю. Устойчивость движений неавтономных динамических систем. СПб.: СПб. ун-т, 2004. 184 с.
  13. Rosier L. Homogeneous Lyapunov function for homogeneous continuous vector field // Systems Control Lett., 1992. Vol. 19, no. 6. Pp. 467-473.
  14. Александров А. Ю., Платонов А. В. Об устойчивости по нелинейному неоднородному приближению // Матем. заметки, 2011. Т. 90, № 6. С. 803-820.
  15. Александров А. Ю., Платонов А. В. Устойчивость движений сложных систем. СПб.: СПб. ун-т, 2002. 79 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2012

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.