Отправить статью по E-mail О численном решении задачи Дирихле для уравнения Пуассона с производными дробного порядка
- Авторы: Бейбалаев В.Д.1
-
Учреждения:
- Дагестанский государственный университет
- Выпуск: Том 16, № 2 (2012)
- Страницы: 183-187
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20924
- ID: 20924
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получена разностная аппроксимация для дробной производной по Капуто порядка (4−β), где 1<β≤2. Разработаны разностные схемы для решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона с производными дробного порядка. Доказаны устойчивость разностной задачи по правой части и по начальным данным и её сходимость.
Об авторах
Ветлугин Джабраилович Бейбалаев
Дагестанский государственный университет
Email: kaspij_03@mail.ru
(к.ф.-м.н.), доцент, каф. прикладной математики; Дагестанский государственный университет
Список литературы
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 271 с.
- Кольцова Э. М., Василенко В. А., Тарасов В. В. Численные методы решения уравнений переноса во фрактальных средах // Ж. физ. химии, 2000. Т. 74, № 5. С. 954-956.
- Головизнин В. М., Короткин И. А. Методы численных решений некоторых одномерных уравнений с дробными производными // Дифференц. уравнения, 2006. Т. 42, № 7. С. 121- 130.
- Tadjeran C., Meerschaert M. M., Scheffler H.-P. A second-order accurate numerical approximation for the fractional diffusion equation // J. Comput. Phys., 2006. Vol. 213, no. 1. Pp. 205-213.
- Lynch V. E., Carreras B. A., del-Castillo-Negrete D., Ferreira-Mejias K. M., Hicks H. R. Numerical methods for the solution of partial differential equations of fractional order // J. Comput. Phys., 2003. Vol. 192, no. 2. Pp. 406-421.
- Liu Q., Liu F., Turner I., Anh V. Approximation of the Lévy-Feller advection-dispersion process by random walk and finite difference method // J. Comput. Phys., 2007. Vol. 222, no. 1. Pp. 57-70.
- Meerschaert M. M., Tadjeran C. Finite difference approximations for two-sided spacefractional partial differential equations // Appl. Numer. Math., 2006. Vol. 56, no. 1. Pp. 80-90.
- Бейбалаев В. Д. Численный метод решения задачи переноса с двусторонней производной дробного порядка // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 1(18). С. 267-270.
- Бейбалаев В. Д. Математическая модель теплопереноса в средах с фрактальной структурой // Матем. моделирование, 2009. Т. 21, № 5. С. 55-62.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
Дополнительные файлы
