On some conjugation problems of parabolic and hyperbolic equations with integro-differential conditions on the separating boundary

Abstract


The one-valued solvability of the conjugation problems of parabolic and hyperbolic equations in finite domains was proved by the method of equivalent reduction to Volterra integral equation of the second kind.

About the authors

Valeriy A Eleev

Kabardino-Balkar State University

Email: eleev@yandex.ru
(д.ф.-м.н., профессор), зав. кафедрой, каф. теории функций и функционального анализа; Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова; Kabardino-Balkar State University

Alyona H Balkizova

Kabardino-Balkar State University

Email: alena-balkizova@rambler.ru
аспирант, каф. теории функций и функционального анализа; Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова; Kabardino-Balkar State University

References

  1. Гельфанд И. И. Некоторые вопросы анализа и дифференциальных уравнений // УМН, 1959. Т. 14, № 3(87). С. 3-19
  2. Лейбензон Л. Л. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М., Л.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1947. 244 с.
  3. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 735 с.
  4. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. 407 с.
  5. Акилов Ж. А. Нестационарные движения вязкоупругих жидкостей. Ташкент: Фан, 1982. 104 с.
  6. Корзюк В. И., Лемешевский С. В., Матус П. П. Разрешимость задачи сопряжения гиперболического и параболического уравнений с интегро-дифференциальными условиями на границе раздела областей // Тр. ин-та мат. НАН Беларуси, 2000. Т. 6. С. 100-108.
  7. Шашков А. Г. Системно-структурный анализ процесса теплообмена и его применение. М.: Энергоатомиздат, 1983. 279 с.
  8. Чудновский А. Ф. Теплофизика почв. М.: Наука, 1976. 352 с.
  9. Стручина Г. М. Задача о сопряжении двух уравнений // Инженерно-физический журнал, 1961. Т. 4, № 11. С. 99-104.
  10. Золина Л. А. О краевой задаче для модельного уравнения гиперболо-параболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1966. Т. 6, № 6. С. 991-1001.
  11. Абдрахманов М. А. Об одной задаче сопряжения уравнений параболического типов // Извест. АН КазССР. Сер. физ.-мат. науки, 1967. Т. 5. С. 87-93.
  12. Островский Е. А. Задача на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов, когда в граничные условия входят производные по времени // Дифференц. уравнения, 1967. Т. 3, № 6. С. 965-979.
  13. Корзюк В. И. Задача о сопряжении уравнений гиперболического и параболического типов // Дифференц. уравнения, 1968. № 4. С. 1855-1866.
  14. Джураев Т. Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типа.. Ташкент: Фан, 1979. 238 с.
  15. Джураев Т. Д., Сопуев А. C., Мамажанов М. Краевые задачи для уравнений парабологиперболического типа. Ташкент: Фан, 1986. 220 с.
  16. Базаров Д. К. К теории локальных и нелокальных краевых задач для уравнений смешанного и смешанно-составного типов: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Ашхабад, 1991. 272 с.
  17. Елеев В. А. Краевые задачи для уравнений смешанного гиперболо-параболического типа: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Киев, 1995. 266 с.
  18. Репин О. А. Краевые задачи для уравнений гиперболического и смешанного типов и дробное интегро-дифференцирование: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Минск, 1998. 220 с.
  19. Сабитов К. Б. Некоторые вопросы качественной спектральной теории уравнений смешанного типа: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. M., 1991. 313 с.
  20. Нахушева В. А. Об одной математической модели теплообмена в смешанной среде с идеальным контактом // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 42. С. 11-34.
  21. Елеев В. А. О краевых задачах для смешанного уравнения гиперболо-параболического типа // Дифференц. уравнения, 1988. Т. 24, № 4. С. 627-635.
  22. Мышкис А. Д. Математика для ВТУЗов: Специальные курсы. M.: Наука, 1971. 632 с.
  23. Салахитдинов М. С., Уринов А. К. Краевые задачи для уравнений смешанного типа со спектральным параметром. Ташкент: Фан, 1997. 165 с.
  24. Положий Г. П. Уравнения математической физики. M.: Высш. шк., 1964. 559 с.

Statistics

Views

Abstract - 11

PDF (Russian) - 19

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies