Оценки методом Mонте-Карло итераций оператора Грина и собственных чисел первой краевой задачи для оператора Лапласа


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрен алгоритм вычисления степеней оператора Грина методом Монте-Карло на траекториях марковской цепи. Полученные статистические оценки используются для нахождения первого собственного числа первой краевой задачи. Проведено численное моделирование и сделан сравнительный анализ эффективности алгоритмов.

Об авторах

Андрей Николаевич Кузнецов

Вологодский государственный педагогический университет

Email: pm_kan@uni-vologda.ac.ru
старший преподаватель, каф. прикладной математики; Вологодский государственный педагогический университет

Ирина Александровна Рытенкова

Вологодский государственный педагогический университет

Email: profyservis@mail.ru
магистрант, каф. прикладной математики; Вологодский государственный педагогический университет

Александр Степанович Сипин

Вологодский государственный педагогический университет

Email: cac@uni-vologda.ac.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. прикладной математики; Вологодский государственный педагогический университет

Список литературы

  1. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1967. 436 с.
  2. Ермаков С. М., Некруткин В. В., Сипин А. С. Случайные процессы для решения классических уравнений математической физики. М.: Наука, 1984. 208 с.
  3. Михайлов Г. А., Макаров Р. Н. Параметрическое дифференцирование и оценки собственных чисел методом Монте-Карло // Сиб. матем. журн., 1998. Т. 39, № 4. С. 931-941.
  4. Кузнецов А. Н., Сипин А. С. Статистические оценки для степеней оператора Грина // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 2(19). С. 114-123.
  5. Михайлов Г. А., Марченко М. А. Параллельная реализация статистического моделирования и генераторов случайных чисел: Препринт РАН; Сибирское отделение; Институт вычислительной математики и математической геофизики; № 1154. Новосибирск, 2001. 20 с.
  6. Kahan W. Pracniques: further remarks on reducing truncation errors // CACM, 1965. Vol. 8, no. 1. Pp. 40.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.