On one non-local problem for axisymmetric Helmholtz equation

Abstract


Non-local boundary problem for the axisymmetric Helmholtz equation is explored. The uniqueness of the solution is proved by the spectral method. The conditions of solvability are found. The solution of the problem is constructed in the form of the biorthogonal series.

About the authors

Anton A Abashkin

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: samcocaa@rambler.ru
аспирант, каф. высшей математики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

References

  1. Лернер М. Е., Репин О. А. Нелокальные краевые задачи в вертикальной полуполосе для обобщенного осесимметричного уравнения Гельмгольца // Дифференциальные уравнения., 2001. Т. 37, № 11. С. 1562-1564.
  2. Моисеев Е. И. О разрешимости одной нелокальной краевой задачи // Дифференциальные уравнения, 2001. Т. 37, № 11. С. 1565-1567.
  3. Валитов И. Р. Решение нелокальной задачи для вырождающегося эллиптического уравнения спектральным методом / В сб.: Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы: Тр. международной научной конф-ции. Т. 1. Уфа: Гилем, 2003. С. 100-110.
  4. Сабитов К. Б., Сидоренко О. Г. Об однозначной разрешимости нелокальной задачи для вырождающегося эллиптического уравнения спектральным методом / В сб.: Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы: Тр. международной научной конф-ции. Т. 1. Уфа: Гилем, 2003. С. 213-219.
  5. Маричев О. И., Килбас А. А., Репин О. А. Краевые задачи для уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами. Самара: СГЭУ, 2008. 275 с.
  6. Плещинский Н. Б. Модели и методы волноводной электродинамики. Казань: КГУ, 2008. 103 с.
  7. Erdélyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. Vol. II / ed. H. Bateman. New York - Toronto - London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1953. 396 pp.
  8. Olver F. W. J. Asymptotics and special functions / Computer Science and Applied Mathematics. Vol. XVI. New York - London: Academic Press, 1974. 572 pp.
  9. Моисеев Е. И. О решении спектральным методом одной нелокальной краевой задачи // Дифференциальные уравнения, 1999. Т. 35, № 8. С. 1094-1100.

Statistics

Views

Abstract - 25

PDF (Russian) - 4

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies