Email this article Some new generalized integral transformations and their application in differential equations theory
- Authors: Repin O.A1, Zaikina S.M2
-
Affiliations:
- Samara State Economic University
- Samara State Technical University
- Issue: Vol 15, No 2 (2011)
- Pages: 8-16
- Section: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21002
- ID: 21002
Cite item
Full Text
Abstract
We present new integral transforms, generalized the classical Laplace, Stieltjes and Widder integral transforms in the potential theory. The (τ, β)-generalized confluent hypergeometric functions are the kernels of these integral transforms. Inverse formulas for new integral transforms are proved. Relations of the Parseval-Goldstein type are established. Some examples of applications of the new integral transforms are given.
About the authors
Oleg A Repin
Samara State Economic University
Email: matstat@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.), зав. кафедрой, каф. математической статистики и эконометрики; Самарский государственный экономический университет; Samara State Economic University
Svetlana M Zaikina
Samara State Technical University
Email: svetzai@inbox.ru
аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University
References
- Kilbas A. A., Saigo M. H-Transforms: Theory and Applications / Analytical Methods and Special Functions. Vol. 9. Washington: Charman and Hall/CRC, 2004. 390 pp.
- Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. 590 с.
- Вiрченко Н. О. Парнi (N -арнi) iнтегральнi рiвняння (укр.). Киıв: Задруга, 2009. 476 с.
- Erdelyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Tables of Integral Transforms. Vol. 1 / Bateman Manuscript Project / ed. H. Bateman. New York - Toronto - London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1954. 391 pp.
- Tranter C. J. Integral transforms in mathematical physics. New York: John Wiley and Sons Inc., 1956. 133 pp.
- Маричев О. И., Килбас А. А., Репин О. А. Краевые задачи для уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами. Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2008. 276 с.
- Virchenko N. O. On the generalized confluent hypergeometric function and its application // Fract. Calc. Appl. Anal., 2006. Vol. 9, no. 2. Pp. 101-108. Srivastava, H. M., Yurekli O. A theorem on Widder's potential transform and its applications // J. Math. Anal. Appl., 1991. Vol. 154, no. 2. Pp. 585-593.
- Erdelyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. Vol. I / Bateman Manuscript Project / ed. H. Bateman. New York - Toronto - London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1953. 302 pp.
- Wright E. M. The asymptotic expansion of generalized hypergeometric functions // J. London Math. Soc., 1935. Vol. 10, no. 1. Pp. 286-293.
- Goldstein S. Operational representations of Whittaker's confluent hypergeometric function and Weber's parabolic cylinder function // Proc. London Math. Soc. Ser. 2, 1932. Vol. 34, no. 1. Pp. 103-125.
- Вiрченко Н. О. Заiкiна С. М. Узагальненi iнтегральнi перетворення i iх застосування (укр.) // Науковi вiстi НТУУ "КПI", 2008. No 6(62). С. 133-137.
- Вiрченко Н. О. Заiкiна С. М. Про новi iнтегральнi перетворення (укр.) // Допов. НАН Укр., 2010. No 5. С. 11-17.
Supplementary files
