Asymptotic analysis of hydraulic fracture crack process growth

Abstract


In this work the self-similar solution of a problem of propagation of hydraulic fracture crack is presented. It is proposed that a crack is focused vertically and research of of its development process is analyzed within the coupled problem of the hydrodynamics theory (flow of viscous fluids) and the linear theory of elasticity (fracture crack growth). Asymptotics of the self-similar solution at the long and small distances from tip of a crack were obtained. Simple approximations of the solution in all length range are offered.

About the authors

Vladimir I Astafiev

S. P. Korolyov Samara State Aerospace University (National Research University), Faculty of Aircraft Construction

Email: vlast@ssu.samara.ru
(д.ф.-м.н., проф.), профессор, каф. теоретической механики; амарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С. П. Королёва (национальный исследовательский университет), факультет летательных аппаратов (№ 1); S. P. Korolyov Samara State Aerospace University (National Research University), Faculty of Aircraft Construction

References

  1. Желтое Ю.П. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта// Изв. АН СССР. ОТН., 1955. - №5. - С. 3-41.
  2. Лойцянский А. Г. Механика жидкости и газа. - М.: Дрофа, 2003. - 840 с. 3. Партон В.
  3. Перлин П. И. Интегральные уравнения теории упругости. - М.: Наука, 1977. - 312 с.
  4. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974. - 640 с.
  5. Garagash D., Detournay Е. The Tip Region of a Fluid-Driven Fracture in an Elastic Medium // J. Appl. Mech., 2000. - Vol. 67, No. 1. - P. 183-192.
  6. Баренблагпгп Г. И. Подобие, автомодельность и промежуточная асимптотика. - Л.: Гид-рометеоиздат, 1982. - 256 с.
  7. Пергамент А.Х., Улъкин Д. А. Автомодельные асимптотики в задаче о распространении трещины гидроразрыва в плоско-деформированной среде: Препринт института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. - М., 2007. - 31 с.
  8. Garagash D., Detournat Е. Similarity solution of a semi-infinite fluid-driven fracture in a linear elastic solid // Comptes Rendus de I Academie des Sciences - Series IIB - Mechanics-Physics-Chemistry-Astronomy, 1998. - Vol. 326, No. 5. - P. 285-292.
  9. Астафьев В. П., Федорченко Г. Д. Автомодельное решение задачи о развитии трещины гидроразрыва пласта// Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2007. - №4(54). - С. 34-41.
  10. Зазовекий А. А., Одишария М. Г., Пееляк Ю. А. Автомодельные решения задачи о распространении трещины гидроразрыва в непроницаемой горной породе // Изв. АН СССР. МТТ, 1986. - №5. - С. 92-100.
  11. Райе Д. Ж. Математические методы в механике разрушения / В сб.: Разрушение: Т. 2: Математические основы теории разрушения; ред. Г. Либовиц. - М.: Мир, 1975. - С. 204-335.

Statistics

Views

Abstract - 33

PDF (Russian) - 10

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 1970 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies