Stability of disk motion on the rheological ground

Abstract


In this paper a new mathematical model of the disk motion on the basis of the Kelvin body is constructed. Accepting the hypothesis of a point contact with the drive base, a system of differential equations of the disk motion is derived in the form of modified Chaplygin equations involving generalized rheological response force, as well as three stationary constraint equations, two of which are nonholonomic. The analysis of the drive permanent movements stability was carried out. It is shown that the rectilinear motion of the disk and spinning around a vertical diameter are unstable in relation to the nutation angle θ.

About the authors

Georgiy V Pavlov

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: ignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Mariya A Kalmova

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: ignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ru
аспирант, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Elena S Vronskaya

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: ignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ru
(к.т.н., доц.), доцент, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Igor N Ignatov

Samara State University of Architecture and Civil Engineering

Email: ignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ru
магистрант, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineering

References

  1. Карапетян А. В., Румянцев В. В. Устойчивость консервативных и диссипативных систем / Итоги науки и техники. Общая механика. Т. 6. М.: ВИНИТИ, 1983. 126 с.
  2. Павлов Г. В., Игнатов И. Н. Динамика диска на вязкоупругом основании / В сб.: III Международн. научн.-технич. конф-ция. Пенза: ПГУ, 2008. С. 222-225.
  3. Павлов Г. В., Кальмова М.А. Эффект влияния полосы контакта упруговязкого основания на динамику диска // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. Т. 2(19). С. 186-192.
  4. Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 383 с.
  5. Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967. 483 с.
  6. Вильке В. Г. Теория качения твердого колеса по деформируемому рельсу // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, мат., мех., 1997. № 1. С. 48-55.
  7. Вильке В. Г. О качении вязкоупругого колеса // Изв. РАН. МТТ, 1993. № 6. С. 11-15.
  8. Ишлинский А. Ю. Механика: идеи, задачи, приложения. М.: Наука, 1985. 623 с.
  9. Павлов Г. В., Бородин В. С., Алимов А. В. Динамика диска, катающегося по балке на упруго-вязком основании // Вестн. Сам. гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2007. № 9/1(59). С. 165-171.
  10. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987. 304 с.

Statistics

Views

Abstract - 6

PDF (Russian) - 4

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies