Сonstruction of analitical solution of 2D stochastically nonlinear boundary value problem of steady creep state with respect to the boundary effects

Abstract


The solution of nonlinear stochastically boundary value problem of creep of a thin plate under plane stress is developed. It is supposed that elastic deformations are insignificant and they can be neglected. Determining equation of creep is taken in accordance with nonlinear theory of viscous flow and is formulated in a stochastic form. By applying the method of small parameter nonlinear stochastic problem reduces to a system of three linear partial differential equations, which is solved about fluctuations of the stress tensor. This system with transition to the stress function has been reduced to a single differential equation solution of which is represented as a sum of two series. The first row gives the solution away from the boundary of the body without boundary effects, the second row represents the solution boundary layer, its members quickly fade as the distance increases from plate boundary. Based on this solution, the statistical analysis random stress fields near the boundary of the plate was taken.

About the authors

Ludmila V Kovalenko

Samara State Technical University

Email: flytitmouse@mail.ru
(к.ф.-м.н.), ассистент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

Nikolay N Popov

Samara State Technical University

Email: ponick25@gmail.com
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

References

  1. Кузнецов В. А. Ползучесть стохастически неоднородных сред в условиях плоского напряжённого состояния / В сб.: Математическая физика: Сб. научн. трудов. Куйбышев: КПтИ, 1977. С. 69-74.
  2. Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Пространственная задача стационарной ползучести стохастически неоднородной среды // ПМТФ, 1985. № 2. С. 150-155
  3. Ломакин В. А., Шейнин В. И. Концентрация напряжений на границе случайно-неоднородного упругого тела // Изв. АH СССР. МТТ, 1974. № 2. С. 65-70
  4. Наумов В. Н. Напряженное состояние случайно-неоднородного упругого полупространства // Изв. АН СССР. МТТ, 1976. № 2. С. 58-63.
  5. Попов Н. Н., Коваленко Л. В. Поля напряжений на границе стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 42. С. 61-66.
  6. Ломакин В. А. Статистические задачи механики твёрдых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 139 с.
  7. Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Исследование полей напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // ПМТФ, 1988. № 1. С. 159-164

Statistics

Views

Abstract - 22

PDF (Russian) - 4

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies