Email this article Non-local problems with an integral condition for third-order differential equations
- Authors: Kozhanov A.I.1, Dyuzheva A.V.2
-
Affiliations:
- Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
- Samara State Technical University
- Issue: Vol 24, No 4 (2020)
- Pages: 607-620
- Section: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/60876
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1821
- ID: 60876
Cite item
Full Text
Abstract
The paper is devoted to the study of the solvability of nonlocal problems with an integral variable $t$ condition for the equations $$u_{tt}+(\alpha\frac{\partial}{\partial t}+\beta)\Delta u=f(x,t)$$($\alpha$, $\beta$ are valid constants, $\Delta$ is Laplace operator by spatial variables). Theorems are proved for the studied problems existence and non-existence, uniqueness and non-uniqueness solutions (having all derivatives generalized by S. L. Sobolev included in the equation).
About the authors
Alexander Ivanovich Kozhanov
Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
Email: kozhanov@math.nsc.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Alexandra Vladimirovna Dyuzheva
Samara State Technical University
Email: aduzheva@rambler.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
References
- Дубля З. Д., "О задаче Дирихле для некоторого класса уравнений третьего порядка", Диффер. уравн., 13:1 (1977), 50-55
- Ларькин Н. А., Новиков В. А., Яненко Н. Н., Нелинейные уравнения переменного типа, Наука, Новосибирск, 1983, 270 с.
- Кожанов А. И., "Краевые задачи и свойства решений для уравнений третьего порядка", Диффер. уравн., 25:12 (1989), 2143-2153
- Ларькин Н. А., "Теоремы существования для квазилинейных псевдогиперболических уравнений", Докл. АН СССР, 265:6 (1982), 1316-1319
- Kozhanov A. I., Composite Type Equations and Inverse Problems, Inverse and Ill-Posed Problems Series, VSP, Utrecht, 1999, x+171 pp.
- Худавердиев К. И., Велиев А. А., Исследование одномерной смешанной задачи для одного класса псевдогиперболических уравнений третьего порядка с нелинейной операторной правой частью, Чашыоглу, Баку, 2010, 168 с.
- Кожанов А. И., Потапова С. В., "Задача Дирихле для одного класса уравнений составного типа с разрывным коэффициентом при старшей производной", Дальневост. матем. журн., 14:1 (2014), 48-65
- Жегалов В. И., Миронов А. Н., Уткина Е. А., Уравнения с доминирующей частной производной, Казан. ун-т, Казань, 2014, 385 с.
- Kozhanov A. I., "Nonlocal problems with integral conditions for elliptic equations", Complex Variables and Elliptic Equations, 64:5 (2019), 741-752
- Соболев C. Л., Некоторые применения функционального анализа в математической физике, Наука, М., 1988, 337 с.
- Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н., Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, Наука, М., 1973, 576 с.
- Triebel H., Interpolation Theory, Function Spaces, Differential Operators, North-Holland Mathematical Library, 18, North-Holland Publ., Amsterdam, New York, Oxford, 1978, 528 pp.
- Эванс Л. К., Уравнения с частными производными, Тамара Рожковская, Новосибирск, 2003, 562 с.
- Треногин В. А., Функциональный анализ, Наука, М., 1980, 495 с.
- Лебедев В. И., Функциональный анализ и вычислительная математика, Физматлит, М., 2005, 296 с.
- Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В., Лекции по математической физике, Московск. ун-т, М., 2004, 416 с.
