Отправить статью по E-mail Математическое моделирование динамического деформирования упруговязкопластических оболочек конечной длины лучевым методом
- Авторы: Вервейко Н.Д.1, Егоров М.В.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 22, № 2 (2018)
- Страницы: 325-343
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 14.02.2020
- Статья опубликована: 15.06.2018
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20594
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1610
- ID: 20594
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе представлено математическое моделирование динамического напряженно-деформированного состояния оболочки вращения из упруговязкопластического материала. Решается модифицированная система уравнений в частных производных типа С. П. Тимошенко путем построения системы уравнений на подвижных поверхностях разрыва с начальными условиями в виде ударной нагрузки на торце, записанной в виде степенного ряда по времени, коэффициенты которого есть начальные условия для дифференциальных уравнений. Решение представляется в виде лучевого ряда Тейлора с точностью до четвертого порядка по координате оболочки. Для моделирования отраженных волн от границ вводятся условия двух типов на границе (жестко защемленной и свободной от напряжений), не зависящие от времени. Разработан комплекс программ, написанных на языке Fortran 90 на платформе Code::Blocks. Реализованы 2 программы для моделирования динамического деформирования оболочки в упругом и упруговязкопластическом состоянии. Использовано разностное представление производных, вычисление интегралов методом трапеций с заданным шагом разбиения отрезка. Результатом работы программ являются сеточные функции коэффициентов рядов Тейлора, которые используются для построения графиков перемещений как функций времени и продольной координаты оболочки.
Ключевые слова
Полный текст
Введение. Задача динамического напряженно-деформированного состояния осесимметричной оболочки из упругого материала в постановке С. П. Тимошенко [1, 2] сводятся к решению квазилинейных систем дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа. Учет необратимых деформаций при динамическом деформировании возможен с использованием модели упруговязкопластического материала [3]. Модифицированные уравнения динамического деформирования оболочек вращения [4] для упруговязкопластического материала имеют вид 2×
Об авторах
Николай Дмитриевич Вервейко
Воронежский государственный университет
Email: verveyko2017@yandex.ru
доктор технических наук, профессор; профессор; каф. механики и компьютерного моделирования Россия, 394018, Воронеж, Университетская пл., 1
Михаил Валерьевич Егоров
Воронежский государственный университет
Email: egorovmv89@mail.ru
аспирант; каф. механики и компьютерного моделирования Россия, 394018, Воронеж, Университетская пл., 1
Список литературы
- Timoshenko S., Woinowsky-Krieger S. Theory of Plates and Shells. New York: McGraw-Hill Book Comp., 1959. 580+xiv pp.
- Сагомонян А. Я. Волны напряжения в сплошных средах. М.: МГУ, 1985. 416 с.
- Ивлев Д. Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 332 с.
- Егоров М. В. Динамическое деформирование осесимметричной оболочки вращения из упруговязкопластического материала вблизи ударных волн // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2016. № 2. С. 132-143.
- Вервейко Н. Д. Лучевая теория упруговязкопластических волн и волн гидроудара. Воронеж: ВГУ, 1997. 204 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. 456 с.
- Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977. 440 с.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 429 с.
- Буренин А. А., Севастьянов Г. М., Штука В. И. Лучевой метод в приближённом решении задачи об ударном нагружении несжимаемого цилиндрического слоя // Вычислительная механика сплошных сред, 2016. Т. 9, № 4. С. 400-411. doi: 10.7242/1999-6691/2016.9.4.33.
- Герасименко Е. А., Завертан А. В., Рагозина В. Е. Об использовании прифронтовых лучевых разложений в динамике деформирования // ПММ, 2009. Т. 73, № 2. С. 282-288.
- Штука В. И. Применение лучевого метода в задаче определения напряженнодеформированного состояния предварительно продеформированного упругого слоя // Ученые записки КнАГТУ, 2017. № 2. С. 40-44.
- Бабичева Л. А., Быковцев Г. И., Вервейко Н. Д. Лучевой метод решения динамических задач в упруговязкопластических телах // ПММ, 1973. Т. 37, № 1. С. 145-155.
- Егоров М. В. Программа расчета динамического напряженно-деформируемого состояния оболочки вращения из упруговязкопластического материала при ударе ее по торцу: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ № 2017660609. 22.09.2017, 2017.
Дополнительные файлы
