Отправить статью по E-mail О единственности решений второй краевой задачи для уравнения третьего порядка составного типа в неограниченных областях
- Авторы: Хашимов А.Р.1
-
Учреждения:
- Ташкентский финансовый институт
- Выпуск: Том 16, № 2 (2012)
- Страницы: 18-25
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 18.02.2020
- Статья опубликована: 15.06.2012
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20858
- ID: 20858
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Установлены энергетические оценки типа принципа Сен-Венана для обобщённых решений второй краевой задачи для уравнений третьего порядка составного типа. Использованы методы интегралов энергии и интегральных неравенств. Выявлен широкий класс решений второй краевой задачи в классах функций, растущих на бесконечности, и установлены энергетические оценки решений, позволяющие исследовать характер стремления к нулю этого решения в окрестности нерегулярных точек границы в зависимости от геометрических характеристик области.
Об авторах
Абдукомил Рисбекович Хашимов
Ташкентский финансовый институт
Email: khashimov_abdukomil@yahoo.com
(к.ф.-м.н., доц.), зав. кафедрой, каф. прикладной математики; Ташкентский финансовый институт
Список литературы
- Saint-Venant A. J. C. B. Memoire sur la Torsion des Prismes // Mem. Divers Savants, 1855. Vol. 14,. Pp. 233-560.
- Gurtin M. E. The Linear Theory of Elasticity / In: Handbuch der Physik. Vol. VIa/2. Heidelberg: Springer-Verlag, 1972. Pp. 1-296.
- Knowles J. K. On Saint-Venant's principle in the two-dimensional linear theory of elasticity // Arch. Ration. Mech. Anal., 1966. Vol. 21, no. 1. Pp. 1-22.
- Flavin J. N. On Knowles' version of Saint-Venant's Principle in two-dimensional elastostatics // Arch. Ration. Mech. Anal., 1974. Vol. 53, no. 4. Pp. 366-375.
- Toupin R. A. Saint-Venant's Principle // Arch. Ration. Mech. Anal., 1965. Vol. 18, no. 2. Pp. 83-96.
- Oleinik O. A., Iosifian G. A. On singularities at the boundary points and uniqueness theorems for solutions of the first boundary value problem of elasticity // Comm. Part. Differ. Equat., 1977. Vol. 2, no. 9. Pp. 937-969.
- Ковалевский А. А., Скрыпник И. И., Шишков А. Е. Сингулярные решения нелинейных эллиптических и параболических уравнений. Киев: Наукова думка, 2010. 499 с.
- Galaktionov V. A., Shishkov A. E. Self-similar boundary blow-up for higher-order quasilinear parabolic equations // Proc. R. Soc. Edinb. A. Vol. 135, no. 6. Pp. 1195-1227(33).
- Шишков А. Е. Классы единственности обобщенных решений краевых задач для параболических уравнений в неограниченных цилиндрических областях // Дифференц. уравнения, 1990. Т. 26, № 9. С. 1627-1633.
- Джураев Т. Д., Хашимов А. Р. О существовании решений первой краевой задачи для уравнений третьего порядка составного типа в неограниченной области // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2003. № 19. С. 5-7.
- Хашимов А. Р. О единственности решения одной краевой задачи для общего линейного уравнения третьего порядка составного типа в неограниченных областях // Узбек. мат. ж., 1999. № 3. С. 77-85.
- Хашимов А. Р. О локальных оценках обобщённых решений уравнений третьего порядка составного типа / В сб.: Неклассический уравнений математической физики: Международный семинар, посвящённый 60-летию со дня рождения профессора В. Н. Врагова (Новосибирск, 3-5 октября 2005 г.). Новосибирск, 2005. С. 285-291
- Кожанов А. И. Краевые задачи для уравнений математической физики нечетного порядка. Новосибирск: Новосибирск. гос. унив., 1990. 132 с.
Дополнительные файлы
