Отправить статью по E-mail Обобщeнные функции, асимптотически однородные вдоль траекторий неустойчивого вырожденного узла
- Авторы: Дрожжинов Ю.Н.1, Завьялов Б.И.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
- Выпуск: Том 15, № 1 (2011)
- Страницы: 68-82
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 18.02.2020
- Статья опубликована: 15.03.2011
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21085
- ID: 21085
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Обобщённые функции, обладающие квазиасимптотикой (асимптотикой в слабом смысле) по траекториям, определяемым однопараметрическими группами линейных преобразований аргументов этих функций в асимптотической шкале правильно меняющихся функций, называются асимптотически однородными по этим группам преобразований. Предельные обобщённые функции однородны по этим группам. Приведено полное описание асимптотически однородных обобщённых функций вдоль траекторий вырожденного узла. Полученные результаты применяются для описания обобщённых функций, однородных вдоль таких траекторий в двумерном случае.
Об авторах
Юрий Николаевич Дрожжинов
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Email: drozzin@mi.ras.ru
д.ф.-м.н., проф., ведущий научный сотрудник, отд. математической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Борис Иванович Завьялов
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Email: bzavial@mi.ras.ru
д.ф.-м.н., проф., ведущий научный сотрудник, отд. математической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы
- Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически однородные обобщенные функции по специальным группам преобразований // Матем. сб., 2009. Т. 200, № 6. С. 23-66
- Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически квазиоднородные обобщённые функции в нуле и уравнения в свертках с ядрами, символы которых квазиоднородные многочлены // Докл. РАН, 2009. Т. 426, № 3. С. 300-303
- Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически квазиоднородные обобщённые функции // Докл. РАН, 2008. Т. 421, № 2. С. 157-161
- Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически однородные обобщённые функции и граничные свойства функций голоморфных в трубчатых конусах // Изв. РАН. Сер. математ., 2006. Т. 70, № 6. С. 45-92
- Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Асимптотически однородные обобщённые функции в сферическом представлении и некоторые применения // Докл. РАН, 2005. Т. 405, № 1. С. 18-21
- Seneta E. Regularly varying functions / Lecture Notes in Mathematics. Vol. 508. Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag, 1976. 112 pp.
- von Grudzinski O. Quasihomogeneous Distributions / North-Hollandmathematics studies. Vol. 165. Amsterdam: North-Holland, 1991. 449 pp.
- Владимиров В. С., Дрожжинов Ю. Н., Завьялов Б. И. Многомерные тауберовы теоремы для обобщённых функций. М.: Наука, 1986. 304 с.
- Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщённые функции и действия над ними. Вып. 1. М.: Физматлит, 1959. 470 с.
Дополнительные файлы
