Email this article Method of general Сoule-Hopf substitutions in theory of finite-dimensional dynamical systems
- Authors: Zhuravlev V.M1, Obrubov K.S1
-
Affiliations:
- Ulyanovsk State University
- Issue: Vol 15, No 1 (2011)
- Pages: 83-89
- Section: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21086
- ID: 21086
Cite item
Full Text
Abstract
We consider the results of applying the method of generic Cole-Hopf substitutions to integration of finite-dimensional dynamical systems. Dynamical systems are represented in the form of matrix ordinary differential equations with specific matrix algebra of finite dimension. The Cole-Hopf type substitutions are applied to matrix equations by using the differentiation on algebra in the form of commutator with a specific algebra element. Recurrent relations for Cole-Hopf substitutions were found. Particular cases of exactly integrable dynamical systems are presented. The algorithm of calculating the integrals of motion is shown.
About the authors
Victor M Zhuravlev
Ulyanovsk State University
Email: zhvictorm@gmail.com
д.ф.-м.н., проф., профессор, каф. теоретической физики; Ульяновский государственный университет; Ulyanovsk State University
Konstantin S Obrubov
Ulyanovsk State University
Email: constantin.phys@gmail.com
аспирант, каф. теоретической физики; Ульяновский государственный университет; Ulyanovsk State University
References
- Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов и метод обратной задачи рассеяния. М.: Наука, 1980. 320 с.
- Dodd R. K., Eilbeck J. C., Gibbon J. D., Morris H. C. Solitons and nonlinear wave equations. London, New York: Academic Press, 1982. 630 pp.
- Журавлев В. М. Метод обобщённых подстановок Коула Хопфа и новые примеры линеаризуемых нелинейных эволюционных уравнений // Теоретическая и математическая физика, 2009. Т. 158, № 1. С. 58-71
- Журавлев В. М., Зиновьев Д. А. Метод обобщённых подстановок Коула Хопфа в раз-мерности 1+2 и интегрируемые модели двумерных течений сжимаемой жидкости // Письма в ЖЭТФ, 2008. Т. 88, № 3. С. 194-197
Supplementary files
