Отправить статью по E-mail Метод обобщeнных подстановок Коула Хопфа в теории конечномерных нелинейных динамических систем
- Авторы: Журавлев В.М.1, Обрубов К.С.1
-
Учреждения:
- Ульяновский государственный университет
- Выпуск: Том 15, № 1 (2011)
- Страницы: 83-89
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21086
- ID: 21086
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются результаты применения метода обобщённых подстановок Коула Хопфа к интегрированию конечномерных динамических систем. Динамические системы представляются в форме матричных обыкновенных дифференциальных уравнений с заданной алгеброй матриц конечной размерности. К матричным уравнениям применяются подстановки типа Коула Хопфа, использующие дифференцирование на алгебре в форме матричных коммутаторов с заданным элементом алгебры. Найдены рекуррентные соотношения для подстановок Коула Хопфа. Приведены конкретные примеры точно интегрируемых динамических систем. Указан метод вычисления интегралов движения таких систем и их точных решений.
Об авторах
Виктор Михайлович Журавлев
Ульяновский государственный университет
Email: zhvictorm@gmail.com
д.ф.-м.н., проф., профессор, каф. теоретической физики; Ульяновский государственный университет
Константин Сергеевич Обрубов
Ульяновский государственный университет
Email: constantin.phys@gmail.com
аспирант, каф. теоретической физики; Ульяновский государственный университет
Список литературы
- Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов и метод обратной задачи рассеяния. М.: Наука, 1980. 320 с.
- Dodd R. K., Eilbeck J. C., Gibbon J. D., Morris H. C. Solitons and nonlinear wave equations. London, New York: Academic Press, 1982. 630 pp.
- Журавлев В. М. Метод обобщённых подстановок Коула Хопфа и новые примеры линеаризуемых нелинейных эволюционных уравнений // Теоретическая и математическая физика, 2009. Т. 158, № 1. С. 58-71
- Журавлев В. М., Зиновьев Д. А. Метод обобщённых подстановок Коула Хопфа в раз-мерности 1+2 и интегрируемые модели двумерных течений сжимаемой жидкости // Письма в ЖЭТФ, 2008. Т. 88, № 3. С. 194-197
Дополнительные файлы
