Решение полного матричного аналога обобщeнного уравнения абеля с постоянными коэффициентами


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена система обобщённых интегральных уравнений Абеля с постоянными коэффициентами в матричной форме в терминах интегральных операторов Римана Лиувилля матричного порядка на отрезке. Обоснована её редукция к системе сингулярных интегральных уравнений. Решение этой системы найдено в явном виде в случае коммутативных матриц простой структуры.

Об авторах

Рина Ринатовна Исмагилова

Самарский государственный технический университет

Email: isriri@mail.ru
аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет

Список литературы

  1. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физмалит, 2003. 272 с.
  2. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с
  3. Андреев А. А. Нелокальные краевые задачи для одной модельной вырождающейся системы гиперболического типах / В сб.: Краевые задачи для уравнений математической физики. Куйбышев: Куйбыш. гос. пед. ин-т, 1990. С. 3-7
  4. Андреев А. А. Об одном обобщении операторов дробного интегро-дифференцирования и его приложениях / В сб.: Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики: Матер. Всессоюзной конф. Владивосток. Владивосток, 1990. С. 91.
  5. Андреев А. А., Огородников Е. Н. Матричные интегродифференциальные операторы и их применение // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1999. № 7. С. 27-37. . Univ. Ser. Fiz.-Mat. Nauki, 1999. no. 7. Pp. 27-37].
  6. Исмагилова Р. Р. Свойства оператора обращения матричного уравнения Абеля // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. Т. 5(21). С. 237-243.
  7. Исмагилова Р. Р. О некоторых свойствах операторов дробного интегро-дифференцирования матричного порядка / В сб.: Тр. Седьмой Всероссийской научн. конф. с междунар. участием Ч. 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Мат. моделирование и краевые задачи. Самара: СамГТУ, 2010. С. 129-132.
  8. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М.: Физматлит, 1963. 640 с.
  9. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 549 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах