Отправить статью по E-mail Теорема о норме элементов спинорных групп
- Авторы: Широков Д.С.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
- Выпуск: Том 15, № 1 (2011)
- Страницы: 156-171
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 18.02.2020
- Статья опубликована: 15.03.2011
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21110
- ID: 21110
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрена алгебра Клиффорда над полем вещественных чисел произвольной конечной размерности. Для элементов алгебры Клиффорда с фиксированным базисом определяется операция эрмитова сопряжения, которая позволяет задать структуру евклидова пространства на алгебре Клиффорда. Рассмотрены псевдоортогональная группа и её подгруппы специальная псевдоортогональная, ортохронная, ортохорная и специальная ортохронная. Как известно, рассмотренные 5 групп дважды накрываются соответствующими спинорными группами. Доказана теорема, связывающая норму произвольного элемента спинорной группы с минором матрицы из соответствующей ортогональной группы.
Ключевые слова
Об авторах
Дмитрий Сергеевич Широков
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Email: shirokov@mi.ras.ru
аспирант, отд. математической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы
- Lounesto P. Clifford algebras and spinors / L.M.S. Lecture Notes. Vol. 239. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997. 306 pp.
- Марчук Н. Г. Уравнения теории поля и алгебры Клиффорда. М.-Ижевск: НИЦ РХД, 2009. 304 с.
- Marchuk N. G., Shirokov D. S. Unitary spaces on Clifford algebras // Adv. in Appl. Cliff. Alg., 2008. Vol. 18, no. 2. Pp. 237-254.
- Широков Д. С. Классификация элементов алгебр Клиффорда по кватернионным типам // ДАН, 2009. Т. 427, № 6. С. 758-760
- Benn I. M., Tucker R. W. An Introduction to Spinors and Geometry with Applications in Physics. Bristol: IOP Publishing Ltd, 1987. 358 pp.
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 549 с.
Дополнительные файлы
