Построение аналитического решения плоской стохастической нелинейной краевой задачи установившейся ползучести с учeтом граничных эффектов
- Авторы: Коваленко Л.В.1, Попов Н.Н.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 15, № 1 (2011)
- Страницы: 228-235
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 18.02.2020
- Статья опубликована: 15.03.2011
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21117
- ID: 21117
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Приводится решение нелинейной стохастической краевой задачи ползучести тонкой пластины при плоском напряженном состоянии при условии, что упругие деформации малы и ими допустимо пренебречь. Определяющее соотношение ползучести, взятое в соответствии с нелинейной теорией вязкого течения, сформулировано в стохастической форме. При помощи метода малого параметра нелинейная стохастическая задача сводится к системе трех линейных уравнений в частных производных относительно флуктуаций тензора напряжений. Эта система при помощи перехода к функции напряжений была сведена к одному дифференциальному уравнению, решение которого представлено в виде суммы двух рядов. Первый ряд задает решение вдали от границы тела без учета краевых эффектов, второй ряд представляет собой решение в пограничном слое, его члены быстро затухают по мере удаления от границы пластины. На основе полученного решения проведен статистический анализ случайных полей напряжений вблизи границы пластины.
Об авторах
Людмила Викторовна Коваленко
Самарский государственный технический университет
Email: flytitmouse@mail.ru
(к.ф.-м.н.), ассистент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет
Николай Николаевич Попов
Самарский государственный технический университет
Email: ponick25@gmail.com
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет
Список литературы
- Кузнецов В. А. Ползучесть стохастически неоднородных сред в условиях плоского напряжённого состояния / В сб.: Математическая физика: Сб. научн. трудов. Куйбышев: КПтИ, 1977. С. 69-74.
- Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Пространственная задача стационарной ползучести стохастически неоднородной среды // ПМТФ, 1985. № 2. С. 150-155
- Ломакин В. А., Шейнин В. И. Концентрация напряжений на границе случайно-неоднородного упругого тела // Изв. АH СССР. МТТ, 1974. № 2. С. 65-70
- Наумов В. Н. Напряженное состояние случайно-неоднородного упругого полупространства // Изв. АН СССР. МТТ, 1976. № 2. С. 58-63.
- Попов Н. Н., Коваленко Л. В. Поля напряжений на границе стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 42. С. 61-66.
- Ломакин В. А. Статистические задачи механики твёрдых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 139 с.
- Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Исследование полей напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // ПМТФ, 1988. № 1. С. 159-164
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)