Моделирование вязкоупругопластического деформирования гибких пологих оболочек с пространственными структурами армирования
- Авторы: Янковский А.П.1
-
Учреждения:
- Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН
- Выпуск: Том 24, № 3 (2020)
- Страницы: 506-527
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 14.02.2021
- Статья опубликована: 01.10.2020
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/60870
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1709
- ID: 60870
Цитировать
Полный текст
Аннотация
На базе процедуры шагов по времени построена математическая модель вязкоупругопластического поведения пологих оболочек с пространственными структурами армирования. Пластическое деформирование компонентов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением; вязкоупругое деформирование — уравнениями моделиМаксвелла–Больцмана. Возможное ослабленное сопротивление композитных искривленных панелей поперечному сдвигу учитывается в рамках гипотез теории Редди, а геометрическая нелинейность задачи —в приближении Кармана. Решение сформулированной начально-краевой задачи строится с использованием явной численной схемы типа «крест». Исследовано упругопластическое и вязкоупругопластическое изгибное динамическое поведение «плоско»- и пространственно-армированных стеклопластиковых цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. На примере относительно тонких композитных конструкций показано, что в зависимости от того, к какой лицевой поверхности (выпуклой или вогнутой) прикладывается нагрузка, замена традиционной «плоской» структуры армирования на пространственную может приводить как к увеличению, так и к уменьшению величины остаточного прогиба. Однако в обоих случаях такая замена позволяет существенно уменьшить интенсивность остаточных деформаций связующего материала и волокон некоторых семейств. Продемонстрировано, что амплитуды колебаний искривленных композитных панелей в окрестности начального момента времени значительно превосходят максимальные по модулю значения остаточных прогибов. При этом эпюры остаточных прогибов имеют достаточно сложный вид. Показано, что расчеты, проведенные в рамках теории упругопластического деформирования компонентов композиции, не позволяют даже приближенно определить величины остаточных деформаций материалов, составляющих композицию.
Об авторах
Андрей Петрович Янковский
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН
Email: shulgin@itam.nsc.ru, nemirov@itam.nsc.ru, yankee65@list.ru, lab4nemir@rambler.ru
доктор физико-математических наук
Список литературы
- Qatu M. S., Sullivan R. W., Wang W., "Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009", Compos. Struct., 93:1 (2010), 14-31
- Kazanci Z., "Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses", Int. J. Nonlin. Mech., 46:5 (2011), 807-817
- Gill S. K., Gupta M., Satsangi P., "Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass-fiber-reinforced plastic composites", Front. Mech. Eng., 8:2 (2013), 187-200
- Vasiliev V. V., Morozov E., Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements, Amsterdam, Elsever, 2013, xii+412 pp.
- Соломонов Ю. С., Георгиевский В. П., Недбай А. Я., Андрюшин В. А., Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек, Физматлит, М., 2014, 408 с.
- Gibson R. F., Principles of Composite Material Mechanics, CRC Press, Boca Raton, 2016
- Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А., Сопротивление жестких полимерных материалов, Зинатне, Рига, 1972, 500 с.
- Амбарцумян С. А., Теория анизотропных пластин. Прочность, устойчивость и колебания, Наука, М., 1987, 360 с.
- Богданович А. Е., Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек, Зинатне, Рига, 1987, 295 с.
- Абросимов Н. А., Баженов В. Г., Нелинейные задачи динамики композитных конструкций, Изд-во ННГУ, Н. Новгород, 2002, 400 с.
- Reddy J. N., Mechanics of laminated composite plates. Theory and analysis, CRC Press, Boca Raton, 2004, xxiii+831 pp.
- Каледин В. О., Аульченко С. М., Миткевич А. Б. и др., Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов, Физматлит, М., 2014, 196 с.
- Янковский А. П., "Моделирование динамического упругопластического поведения гибких армированных пологих оболочек", Конструкции из композиционных материалов, 2018, № 2, 3-14
- Жигун И. Г., Душин М. И., Поляков В. А., Якушин В. А., "Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 2. Экспериментальное изучение", Механика полимеров, 1973, № 6, 1011-1018
- Тарнопольский Ю. М., Жигун И. Г., Поляков В. А., Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник, Машиностроение, М., 1987, 224 с.
- Mohamed M. H., Bogdanovich A. E., Dickinson L. C., Singletary J. N., Lienhart R. R., "A new generation of 3D woven fabric preforms and composites", Sampe J., 37:3 (2001), 3-17
- Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M., "Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites", Mech. Compos. Mater., 45:2 (2009), 241-254
- Тарнопольский Ю. М., Поляков В. А., Жигун И. Г., "Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 1. Расчет упругих характеристик", Механика полимеров, 1973, № 5, 853-860
- Крегерс А. Ф., Тетерс Г. А., "Структурная модель деформирования анизотропных, пространственно армированных композитов", Мех. композ. матер., 1982, № 1, 14-22
- Янковский А. П., "Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель", Мех. композ. матер., 46:5 (2010), 663-678
- Янковский А. П., "Упругопластическое деформирование гибких пластин с пространственными структурами армирования", ПМТФ, 59:6 (2018), 112-122
- Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В., Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник, Наукова думка, Киев, 1971, 375 с.
- Freudenthal A. M., Geiringer H., "The Mathematical Theories of the Inelastic Continuum", Elasticity and Plasticity. Encyclopedia of Physics, ed. S. Flügge, Springer, Berlin, Heidelberg, 1958, 229-433
- Reissner E., "On transverse vibrations of thin, shallow elastic shells", Quart. Appl. Math., 13:2 (1955), 169-176
- Houlston R., DesRochers C. G., "Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading", Comput. Struct., 26:1-2 (1987), 1-15
- Zeinkiewicz O. C., Taylor R. L., The Finite Element Method, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000, 707 pp.
- Dekker K., Verwer J. G., Stability of Runge-Kutta Methods for Stiff Nonlinear Differential Equations, North‐Holland, Amsterdam, New York, 1984, x+308 pp.
- Хажинский Г. М., Модели деформирования и разрушения металлов, Научный мир, М., 2011, 231 с.
- Янковский А. П., "Применение явного по времени метода центральных разностей для численного моделирования динамического поведения упругопластических гибких армированных пластин", Вычисл. мех. сплош. сред, 9:3 (2016), 279-297
- Handbook of composites, ed. G. Lubin, Van Nostrand Reinhold Company Inc., New York, 1982, 786 pp.
- Композиционные материалы: Справочник, ред. Д. М. Карпинос, Наукова думка, Киев, 1985, 592 с.
- Qatu M. S., Sullivan R. W., Wang W., "Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009", Compos. Struct., 93:1 (2010), 14-31
- Kazanci Z., "Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses", Int. J. Nonlin. Mech., 46:5 (2011), 807-817
- Gill S. K., Gupta M., Satsangi P., "Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass-fiber-reinforced plastic composites", Front. Mech. Eng., 8:2 (2013), 187-200
- Vasiliev V. V., Morozov E., Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements, Amsterdam, Elsever, 2013, xii+412 pp.
- Соломонов Ю. С., Георгиевский В. П., Недбай А. Я., Андрюшин В. А., Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек, Физматлит, М., 2014, 408 с.
- Gibson R. F., Principles of Composite Material Mechanics, CRC Press, Boca Raton, 2016
- Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А., Сопротивление жестких полимерных материалов, Зинатне, Рига, 1972, 500 с.
- Амбарцумян С. А., Теория анизотропных пластин. Прочность, устойчивость и колебания, Наука, М., 1987, 360 с.
- Богданович А. Е., Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек, Зинатне, Рига, 1987, 295 с.
- Абросимов Н. А., Баженов В. Г., Нелинейные задачи динамики композитных конструкций, Изд-во ННГУ, Н. Новгород, 2002, 400 с.
- Reddy J. N., Mechanics of laminated composite plates. Theory and analysis, CRC Press, Boca Raton, 2004, xxiii+831 pp.
- Каледин В. О., Аульченко С. М., Миткевич А. Б. и др., Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов, Физматлит, М., 2014, 196 с.
- Янковский А. П., "Моделирование динамического упругопластического поведения гибких армированных пологих оболочек", Конструкции из композиционных материалов, 2018, № 2, 3-14
- Жигун И. Г., Душин М. И., Поляков В. А., Якушин В. А., "Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 2. Экспериментальное изучение", Механика полимеров, 1973, № 6, 1011-1018
- Тарнопольский Ю. М., Жигун И. Г., Поляков В. А., Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник, Машиностроение, М., 1987, 224 с.
- Mohamed M. H., Bogdanovich A. E., Dickinson L. C., Singletary J. N., Lienhart R. R., "A new generation of 3D woven fabric preforms and composites", Sampe J., 37:3 (2001), 3-17
- Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M., "Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites", Mech. Compos. Mater., 45:2 (2009), 241-254
- Тарнопольский Ю. М., Поляков В. А., Жигун И. Г., "Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 1. Расчет упругих характеристик", Механика полимеров, 1973, № 5, 853-860
- Крегерс А. Ф., Тетерс Г. А., "Структурная модель деформирования анизотропных, пространственно армированных композитов", Мех. композ. матер., 1982, № 1, 14-22
- Янковский А. П., "Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель", Мех. композ. матер., 46:5 (2010), 663-678
- Янковский А. П., "Упругопластическое деформирование гибких пластин с пространственными структурами армирования", ПМТФ, 59:6 (2018), 112-122
- Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В., Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник, Наукова думка, Киев, 1971, 375 с.
- Freudenthal A. M., Geiringer H., "The Mathematical Theories of the Inelastic Continuum", Elasticity and Plasticity. Encyclopedia of Physics, ed. S. Flügge, Springer, Berlin, Heidelberg, 1958, 229-433
- Reissner E., "On transverse vibrations of thin, shallow elastic shells", Quart. Appl. Math., 13:2 (1955), 169-176
- Houlston R., DesRochers C. G., "Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading", Comput. Struct., 26:1-2 (1987), 1-15
- Zeinkiewicz O. C., Taylor R. L., The Finite Element Method, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000, 707 pp.
- Dekker K., Verwer J. G., Stability of Runge-Kutta Methods for Stiff Nonlinear Differential Equations, North-Holland, Amsterdam, New York, 1984, x+308 pp.
- Хажинский Г. М., Модели деформирования и разрушения металлов, Научный мир, М., 2011, 231 с.
- Янковский А. П., "Применение явного по времени метода центральных разностей для численного моделирования динамического поведения упругопластических гибких армированных пластин", Вычисл. мех. сплош. сред, 9:3 (2016), 279-297
- Handbook of composites, ed. G. Lubin, Van Nostrand Reinhold Company Inc., New York, 1982, 786 pp.
- Композиционные материалы: Справочник, ред. Д. М. Карпинос, Наукова думка, Киев, 1985, 592 с.