Отправить статью по E-mail О решении одной не удовлетворяющей условиям Адамара задачи деформирования стержневых систем методом простой итерации
- Авторы: Стружанов В.В.1, Коркин А.В.1
-
Учреждения:
- Институт машиноведения УрО РАН
- Выпуск: Том 24, № 3 (2020)
- Страницы: 595-603
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 14.02.2021
- Статья опубликована: 01.10.2020
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/60875
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1787
- ID: 60875
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается стержневая система под действием квазистатически возрастающего растягивающего нагружения. Нагрузка осуществляется по мягкой и жесткой схемам. Один из стержней системы обладает свойством деформационного разупрочнения, то есть его диаграмма растяжения облает падающей до нуля ветвью. В результате уравнения равновесия не удовлетворяют условиям Адамара. Система имеет несколько положений равновесия, в том числе и неустойчивых. Показано применение метода простых итераций для определения параметров всех возможных положений равновесия и их устойчивости при решении данных уравнений, не удовлетворяющих условиям Адамара.
Об авторах
Валерий Владимирович Стружанов
Институт машиноведения УрО РАН
Email: stru@imach.uran.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Александр Владимирович Коркин
Институт машиноведения УрО РАН
Список литературы
- Арсенин В. Я., Методы математической физики и специальные функции, Наука, М., 1974, 431 с.
- Стружанов В. В., Миронов В. И., Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций, УрО РАН, Екатеринбург, 1995, 192 с.
- Вильдеман В. Э., Чаусов Н. Г., "Условия деформационного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конфигурации", Зав. лаб. Диагн. матер., 73:10 (2007), 55-59
- Вильдеман В. Э., Третьяков М. П., "Испытания материалов с построением полных диаграмм деформирования", Пробл. машиностр. и надежн. машин, 2013, № 2, 93-98
- Андреева Е. А., "Решение одномерных задач пластичности для разупрочняющегося материала", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008, № 2(17), 152-160
- Самарский А. А., Гулин А. В., Численные методы, Наука, М., 1989, 432 с.
- Калиткин Н. Н., Гольцов Н. А., Введение в численный анализ, МГУЛ, М., 2003, 143 с.
- Калиткин Н. Н., Численные методы, Наука, М., 1978, 512 с.
- Вержбицкий В. М., Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения, Высш. шк., М., 2000, 266 с.
- Стружанов В. В., Коркин А. В., "Об устойчивости процесса растяжения одной стержневой системы с разупрочняющимися элементами", Вестник Уральского государственного университета путей сообщения, 2016, № 3(31), 4-17
- Pars L. A., A treatise on analytical dynamics, Heinemann Educational Books, London, 1965, xxi+641 pp.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, Наука, М., 1989, 624 с.
- Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 2, Физматлит, М., 1959, 808 с.
Дополнительные файлы
