Математическое моделирование движения астероидов, принадлежащих к группам Аполлона и Атона
- Авторы: Заусаев А.Ф.1, Романюк М.А.1, Заусаев А.А.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 24, № 4 (2020)
- Страницы: 692-717
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 14.02.2021
- Статья опубликована: 31.12.2020
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/60881
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1779
- ID: 60881
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Проведена оценка точности решений дифференциальных уравнений движения с учетом релятивистских эффектов, полученных на основе нового принципа взаимодействия, на примере исследований эволюции орбит пяти астероидов.Проведено численное интегрирование уравнений движения астероидов с начальными данными, отнесенными к различным моментам времени. На основании сопоставления полученных результатов исследования выявлены определенные закономерности. На интервалах времени при отсутствии сближений астероида с Землей менее 0.1 а.е. можно с одинаковой эффективностью применять приведенные в работе дифференциальные уравнения. Потеря точности численного интегрирования находится в прямой зависимости от величины сближения астероида с Землей. Вследствие того, что в правых частях уравнений движения присутствуют разности координат астероида и планеты, при достаточной их близости относительная точность координат астероида и планеты во много раз превосходит относительную точность их разности. Для исследуемых астероидов при сближении их с Землей относительная погрешность разности координат астероида и Земли примерно от 227 до 44900 раз превышает предельную относительную погрешность самих координат астероида. Прогнозирование движение Апофиса после его тесного сближения с Землей на основе решения уравнений движения современными методами приводит к большим ошибкам, уменьшение которых возможно только путем улучшения начальных данных элементов орбит астероида. О возможности тесного сближения Апофиса с Землей на интервале времени с 14 апреля 2029 г. по 1 января 2100 г. можно утверждать лишь с определенной степенью вероятности. Результаты проведенных исследований можно обобщить на все астероиды групп Аполлона и Атона.
Об авторах
Анатолий Федорович Заусаев
Самарский государственный технический университет
Email: zausaev_af@mail.ru
доктор физико-математических наук
Мария Анатольевна Романюк
Самарский государственный технический университет
Email: zausmasha@mail.ru
Артём Анатольевич Заусаев
Самарский государственный технический университет
Email: ZausaevAA@mail.ru
кандидат физико-математических наук, без звания
Список литературы
- Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра, ред. Б. М. Шустов, Л. В. Рыхлова, Физматлит, М., 2010, 384 с.
- Krasinsky G. A., Pitjeva E. V., Vasilyev M. V., Yagudina E. I., "Hidden mass in the asteroid belt", Icarus, 158:1 (2002), 98-105
- Адушкин В. В., Басиев Э. У., Зыков Ю. Н. и др., Катастрофические воздействия космических тел, Академкнига, М., 2005, 310 с.
- Чеботарев Г. А., Аналитические и численные методы небесной механики, Наука, М., Л., 1965, 368 с.
- Субботин М. Ф., Введение в теоретическую астрономию, Наука, М., 1968, 800 с.
- Брумберг В. А., Релятивистская небесная механика, Наука, М., 1972, 384 с.
- Заусаев А. Ф., "Исследование движения планет, Луны и Солнца, основанное на новом принципе взаимодействия", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014, № 3(36), 118-131
- Заусаев А. Ф., Романюк М. А., "Сравнение различных математических моделей на примере решения уравнений движения больших планет и Луны", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:1 (2019), 152-185
- Standish E. M., JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE405/LE405. Interoffice memorandum: JPL IOM 312. F–98-048, 1998, August 26, 18 pp.
- Заусаев А. Ф., Заусаев А. А., Математическое моделирование орбитальной эволюции малых тел Солнечной системы, Машиностроение-1, М., 2008, 250 с.
- Заусаев А. Ф., Романюк М. А., Численные методы в задачах математического моделирования движения небесных тел в Солнечной системе, СамГТУ, Самара, 2017, 265 с.
- Newhall X. X., Standish E M., Williams J. G., "DE 102: A numerically integrated ephemeris of the Moon and planets spanning forty-four centuries", Astron. Astrophys., 125:1 (1983), 150-167
- Заусаев А. Ф., Абрамов В. В., Денисов С. С., Каталог орбитальной эволюции астероидов, сближающихся с Землей с 1800 по 2204 гг., Машиностроение, М., 2007, 608 с.
- Everhart E., "Implicit single-sequence methods for integrating orbits", Celestial Mech., 10:1 (1974), 35-55
- Бордовицина Т. В., Современные численные методы в задачах небесной механики, Наука, М., 1984, 136 с.
- Заусаев А. Ф., Заусаев А. А, Ольхин А. Г., "Численное интегрирование уравнений движения больших планет (Меркурий-Плутон) и Луны с учетом радиолокационных наблюдений", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2004, № 26, 43-47
- Соколов Л. Л., Башаков А. А., Питьев Н. П., "Особенности движения астероида 99942 Апофис", Астроном. вестн., 42:1 (2008), 18-27
- Заусаев А. Ф., Деревянка А. Е., "Сравнительный анализ математических моделей для оценки вероятности столкновения с Землей астероида Апофис", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012, № 2(27), 192-195
- Шор В. А., Кочетова О. М., Соколов Л. Л., "Опасный астероид (99942) Апофис", Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра, ред. Б. М. Шустов, Л. В. Рыхлова, Физматлит, М., 2010, 206-223
- Hamming R. W., Numerical Methods for Scientists and Engineers, Dover Publ., New York, NY, 1986, xii+721 pp.
- Демидович Б. П., Марон И. А., Основы вычислительной математики, Физматлит, М., 1963, 660 с.
- Заусаев А. Ф., Деревянка А. Е., Денисов С. С., "Исследование эволюции астероида 2012 DA14", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012, № 3(28), 211-214
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)