Отправить статью по E-mail Новый класс невинтовых точных решений уравнений Навье–Стокса
- Авторы: Ковалев В.П.1, Просвиряков Е.Ю.2
-
Учреждения:
- Московский физико-технический институт (государственный университет)
- Институт машиноведения УрО РАН
- Выпуск: Том 24, № 4 (2020)
- Страницы: 762-768
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 14.02.2021
- Статья опубликована: 31.12.2020
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/60884
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1814
- ID: 60884
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Приведен новый класс точных решений уравнений Навье–Стокса. Эти решения описывают нестационарные трехмерные по скоростям и двумерные по координатам течения вязкой несжимаемой жидкости. Процедура построения точного решения обобщает метод Тркала, предложенный для изучения винтовых течений. Новый класс точных решений позволяет описывать невинтовые течения (вектор скорости образует ненулевой угол с вектором завихренности) и течения жидкости, существующие конечное время.
Об авторах
Виталий Петрович Ковалев
Московский физико-технический институт (государственный университет)
Email: mironiuk.iiu@phystech.edu
кандидат физико-математических наук, доцент
Евгений Юрьевич Просвиряков
Институт машиноведения УрО РАН
Email: evgen_pros@mail.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- Сизых Г. Б., "Винтовые вихревые линии в осесимметричных течениях вязкой несжимаемой жидкости", ПММ, 83:3 (2019), 370-376
- Сизых Г. Б., "Осесимметричные винтовые течения вязкой жидкости", Изв. вузов. Матем., 2019, № 2, 49-56
- Sizykh G. B., "Closed vortex lines in fluid and gas", Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 23:3 (2019), 407-416
- Пухначев В. В., "Симметрии в уравнениях Навье-Стокса", Усп. мех., 4:1 (2006), 6-76
- Аристов С. Н., Князев Д. В., Полянин А. Д., "Точные решения уравнений Навье-Стокса с линейной зависимостью компонент скорости от двух пространственных переменных", Теор. основы хим. техн., 43:5 (2009), 547-566
- Lin C. C., "Note on a class of exact solutions in magneto-hydrodynamics", Arch. Rational Mech. Anal., 1:1 (1957), 391-395
- Сидоров А. Ф., "О двух классах решений уравнений механики жидкости и газа и их связи с теорией бегущих волн", ПМТФ, 1989, № 2, 34-40
- Мелешко С. В., Пухначев В. В., "Об одном классе частично инвариантных решений уравнений Навье-Стокса", ПМТФ, 40:2 (1999), 24–33
- Ludlow D. K., Clarkson P. A., Bassom A. P., "Similarity reductions and exact solutions for the two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations", Stud. Appl. Math., 103:3 (1999), 183-240
- Meleshko S. V., "A particular class of partially invariant solutions of the Navier—Stokes equations", Nonlinear Dynam., 36:1 (2004), 47–68
- Drazin P. G., Riley N., The Navier-Stokes Equations: A Classification of Flows and Exact Solutions, London Mathematical Society Lecture Note Series, 334, Cambridge, Cambridge Univ., 2006, x+196 pp.
- Полянин А. Д., Аристов С. Н., "Новый метод построения точных решений трехмерных уравнений Навье-Стокса и Эйлера", Теор. основы хим. техн., 45:6 (2011), 696-701
- Aristov S. N., Polyanin A. D., "New classes of exact solutions and some transformations of the Navier-Stokes equations", Russ. J. Math. Phys., 17:1 (2010), 1-18
- Просвиряков Е. Ю., "Новый класс точных решений уравнений Навье-Стокса со степенной зависимостью скоростей от двух пространственных координат", Теор. основы хим. техн., 53:1 (2019), 112-120
- Аристов С. Н., Просвиряков Е. Ю., "Новый класс точных решений трехмерных уравнений термодиффузии", Теор. основы хим. техн., 50:3 (2016), 294-301
- Trkal V., "Poznamka k hydrodynamice vazkych tekutin", Časopis pro pěstovani mathematiky a fysiky, 48:3 (1919), 302-311 (In Czech)
- Prosviryakov E. Yu., "Exact solutions to generalized plane Beltrami-Trkal and Ballabh flows", Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 24:2 (2020), 319-330
- Ковалев В. П., Просвиряков Е. Ю., Сизых Г. Б., "Получение примеров точных решений уравнений Навье-Стокса для винтовых течений методом суммирования скоростей", Труды МФТИ, 9:1 (2017), 71-88
- Berker R., Integration des equations du mouvement d'un fluide visqueux incompressible, Handbuch der Physik, VIII/2, Springer, Berlin, 1963, 384 pp. (In French)
Дополнительные файлы
