Отправить статью по E-mail Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа
- Авторы: Исломов Б.И.1, Холбеков Ж.А.2
-
Учреждения:
- Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
- Ташкентский государственный технический университет им. И. Каримова
- Выпуск: Том 25, № 3 (2021)
- Страницы: 407-422
- Раздел: Дифференциальные уравнения и математическая физика
- Статья получена: 23.02.2021
- Статья одобрена: 28.06.2021
- Статья опубликована: 30.09.2021
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/61626
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1822
- ID: 61626
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Приводится доказательство единственности и существования решения одной нелокальной задачи для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа. Единственность решения доказана с помощью представления общего решения, существование решения доказано методом интегральных уравнений. Установлены необходимые условия на параметры и заданные функции для однозначной разрешимости интегральных уравнений Вольтерра второго рода со сдвигом, эквивалентным исследуемой задаче.
Об авторах
Бозор Исломович Исломов
Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
Email: islomovbozor@yandex.com
ORCID iD: 0000-0002-4372-395X
Scopus Author ID: 37041356900
http://www.mathnet.ru/person59921
доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник; каф. дифференциальных уравнений и математической физики
Узбекистан, 100174, Ташкент, ул. Университетская, 4Журат Абдинабиевич Холбеков
Ташкентский государственный технический университет им. И. Каримова
Автор, ответственный за переписку.
Email: xolbekovja@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-1495-2761
http://www.mathnet.ru/person172679
ассистент; каф. высшей математики
Узбекистан, 100174, Ташкент, ул. Университетская, 2Список литературы
- Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их приложения // Диффер. уравн., 1983. Т. 19, № 1. С. 86–94.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995. 301 с.
- Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 288 с.
- Wiener J., Debnath L. A survey of partial differential equations with piecewise continuous arguments // Int. J. Math. Math. Sci., 1995. vol. 18, no. 2. pp. 209–228. https://doi.org/10.1155/S0161171295000275
- Исломов Б., Курьязов Д. М. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения второго порядка // ДАН РУз, 1996. № 1–2. С. 3–6.
- Дженалиев М. Т. О нагруженных уравнениях с периодическими граничными условиями // Диффер. уравн., 2001. Т. 37, № 1. С. 48–54.
- 7. Пулькина Л. С. Нелокальная задача для нагруженного гиперболического уравнения / Дифференциальные уравнения и динамические системы: Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко / Труды МИАН, Т. 236. М.: Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», 2002. С. 298–303.
- Кожанов А. И. Об одном нелинейным нагруженном параболическом уравнении и о связанной с ним обратной задаче // Матем. заметки, 2004. Т. 76, № 6. С. 840–853. https://doi.org/10.4213/mzm156
- Алиханов А. А. Априорные оценки для параболических уравнений с подвижной нагрузкой / Труды Третьей Всероссийской научной конференции (29–31 мая 2006 г.). Часть 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2006. С. 22–25.
- Балтаева У. И., Исломов Б. И. Краевые задачи для нагруженных дифференциальных уравнений гиперболического и смешанного типов третьего порядка // Уфимск. матем. журн., 2011. Т. 3, № 3. С. 15–25.
- Сабитов К. Б., Мелишева Е. П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения смешанного типа в прямоугольной области // Изв. вузов. Матем., 2013. № 7. С. 62–76.
- Сабитов К. Б. Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми // Изв. вузов. Матем., 2015. № 6. С. 31–42.
- Islomov B., Baltaeva U. I. Boundary value problems for a third-order loaded parabolic-hyperbolic equation with variable coefficients // Electron. J. Diff. Equ., 2015. vol. 2015, no. 221. pp. 1–10. https://ejde.math.unt.edu/Volumes/2015/221/abstr.html
- Sadarangani K. B., Abdullaev O. Kh. About a problem for loaded parabolic-hyperbolic type equation with fractional derivatives // Int. J. Diff. Equ., 2016. vol. 6, 9815796. https://doi.org/10.1155/2016/9815796
- Dzhamalov S. Z., Ashurov R. R. On a nonlocal boundary-value problem for second kind second-order mixed type loaded equation in a rectangle // Uzbek Math. J., 2018. no. 3. pp. 63–72. https://doi.org/10.29229/uzmj.2018-3-6
- Бердышев А. С., Рахматуллаева Н. А. Задача с условиям типа Бицадзе–Самарского для параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа // ДАН РУз, 2010. № 4. С. 8–12.
- Исломов Б., Холбеков Ж. А. Аналог задачи Трикоми для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа – I // Узбек. мат. ж., 2015. № 4. С. 47–56.
- Исломов Б., Холбеков Ж. А. Аналог задачи Трикоми для нагруженного параболо-гиперболического уравнения с тремя линиями изменения типа – II // Узбек. мат. ж., 2016. № 1. С. 49–56.
- Михлин С. Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. М.: Физматгиз, 1959. 232 с.
Дополнительные файлы
