Отправить статью по E-mail О соответствии теоретических моделей продольных колебаний стержня с кольцевыми дефектами экспериментальным данным
- Авторы: Попов А.Л.1, Садовский С.А.2
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
- Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
- Выпуск: Том 25, № 1 (2021)
- Страницы: 97-110
- Раздел: Механика деформируемого твердого тела
- Статья получена: 17.03.2021
- Статья одобрена: 17.03.2021
- Статья опубликована: 31.03.2021
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/63554
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1827
- ID: 63554
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается ряд теоретических моделей для описания продольных колебаний стержня. Наиболее простая и распространенная основана на волновом уравнении. Далее идет модель, учитывающая поперечное смещение (поправка Рэлея). Более совершенной считается модель Бишопа, учитывающая как поперечное смещение, так и деформацию сдвига. Казалось бы, чем совершеннее теоретическая модель, тем она лучше должна согласовываться с экспериментальными данными. Тем не менее при сравнении с реально определенным экспериментальным спектром продольных колебаний стержня на большой базе собственных частот оказывается, что это не совсем так. Причем в относительном проигрыше оказывается наиболее сложная модель Бишопа. Сопоставления проведены для стержня с малыми кольцевыми проточками, моделирующими поверхностные дефекты, который рассматривается как ступенчатый стержень. Затронуты также вопросы уточнения с помощью экспериментально найденных частот скорости продольных волн и коэффициента Пуассона материала стержня.
Об авторах
Александр Леонидович Попов
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
Email: popov@ipmnet.ru
ORCID iD: 0000-0002-4841-5657
доктор физико-математических наук; ведущий научный сотрудник; лаб. механики прочности и разрушения материалов и конструкций
Россия, 119526, Москва, просп. Вернадского, 101, корп. 1.Сергей Александрович Садовский
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: bigostart@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-6190-5861
SPIN-код: 2865-6667
Scopus Author ID: 57212934926
ResearcherId: D-9457-2016
http://www.mathnet.ru/rus/person158234
аспирант; лаб. механики прочности и разрушения материалов и конструкций
Россия, 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26Список литературы
- Strutt Lord Rayleigh J. W. The Theory of Sound (in two volumes). vol. 1. New York: Dover Publications, 1877.
- Love A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: University Press, 1920.
- Timoshenko S. P. Vibration Problems in Engineering. New York: D. Van Nostrand, 1955.
- Bishop R. E. D. Longitudinal waves in beams // Aeronautical Journal, 1952. vol. 3, no. 4. pp. 280–293. https://doi.org/10.1017/S0001925900000706.
- Rao S. S. Vibration of Continuous Systems. New York: John Wiley & Sons, 2007.
- Федотов И. А., Полянин А. Д., Шаталов М. Ю., Тенкам Э. М. Продольные колебания стержня Рэлея–Бишопа // Доклады Академии наук, 2010. Т. 435, № 5. С. 613–618.
- Marais J., Fedotov I., Shatalov M. Longitudinal vibrations of a cylindrical rod based on the Rayleigh–Bishop theory // Afrika Matematika, 2015. vol. 26, no. 7–8. pp. 1549–1560. https://doi.org/10.1007/s13370-014-0286-3.
- Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972.
- Лебедев И. М., Шифрин Е. И. Решение обратной спектральной задачи для стержня, ослабленного поперечными трещинами, с помощью оптимизационного алгоритма Левенберга–Марквардта // Изв. РАН. МТТ, 2019. № 4. С. 8–26. https://doi.org/10.1134/S0572329919040056.
- Kundt A. Acoustic Experiments // London Edinburgh Dublin Philos. Mag. J. Sci., 1868. vol. 35, no. 4. pp. 41–48. https://doi.org/10.1080/14786446808639937.
- Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / ред. В. В. Клюев. М.: Машиностроение, 2003.
- Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. Т. 1: Колебания линейных систем / ред. В. Н. Челомей. М.: Машиностроение, 1978.
- Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3 т. Т. 3 / ред. И. А. Биргер, Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968.
- Физические величины. Т. Справочник / ред. И. С. Григорьев, Е. З. Мейлихов. М.: Энергоатомиздат, 1991.
- Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов / ред. Г. С. Писаренко. Киев: Наук. думка, 1988.
- Akulenko L. D., Nesterov S. V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and Their Applications. New York: CRC Press, 2004.
Дополнительные файлы
