Асимптотика собственных значений краевой задачи для операторного уравнения Шредингера с граничными условиями нелинейно зависящими от спектрального параметра

Обложка


Цитировать

Полный текст

Аннотация

В пространстве H1 = L2(H, [0, 1]), где H — сепарабельное гильбертово пространство, изучается асимптотическое поведение собственных значений краевой задачи для операторного уравнения Шредингера для случая, когда один и тот же спектральный параметр участвует в уравнении линейно, а в граничном условии — квадратично. Получены асимптотические формулы для собственных значений рассматриваемой краевой задачи.

Об авторах

Ильяс Файяз-оглу Гашимов

Карабюкский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: i.hasimoglu@karabuk.edu.tr
ORCID iD: 0000-0002-1690-2186
Scopus Author ID: 37115452500
http://www.mathnet.ru/person180012

PhD; доцент; факультет бизнеса, каф. делового администрирования

78050, Карабюк, Турция

Список литературы

  1. Hashimoglu I., Akın Ö., Mamedov K. R. The discreteness of the spectrum of the Schrödinger operator equation and some properties of the s-numbers of the inverse Schrödinger operator, Math. Methods Appl. Sci., 2019, vol. 42, no. 7, pp. 2231–2243. https://doi.org/10.1002/mma.5489.
  2. Gorbachuk V. I., Rybak M. A. On the boundary-value problems for the Sturm–Liouville equation with a spectral parameter in the equation and boundary condition, In: Direct and Inverse Problems of the Scattering Theory. Kiev, 1981, pp. 3–16 (In Russian).
  3. Rybak M. A. Asymptotic distribution of the eigenvalues of some boundary value problems for Sturm–Liouville operator equations, Ukr. Math. J., 1980, vol. 32, no. 2, pp. 159–162. https://doi.org/10.1007/BF01092795.
  4. Aliev B. A. Asymptotic behavior of the eigenvalues of a boundary-value problem for a second-order elliptic operator-differential equation, Ukr. Math. J., 2006, vol. 58, no. 8, pp. 1298–1306. https://doi.org/10.1007/s11253-006-0134-1.
  5. Aliev B. A. Asymptotic behavior of eigenvalues of a boundary value problem for a second-order elliptic differential-operator equation with spectral parameter quadratically occurring in the boundary condition, Diff. Equ., 2018, vol. 54, no. 9, pp. 1256–1260. https://doi.org/10.1134/S0012266118090124.
  6. Aliev B. A. On eigenvalues of a boundary value problem for a second order elliptic differential-operator equation, Proc. Inst. Math. Mech., Natl. Acad. Sci. Azerb., 2019, vol. 45, no. 2, pp. 213–221. https://doi.org/10.29228/proc.5.
  7. Kapustin N. Yu. On a spectral problem in the theory of the heat operator, Diff. Equ., 2009, vol. 45, no. 10, pp. 1509–1511. https://doi.org/10.1134/S001226610910019X.
  8. Kapustin N. Yu. On the uniform convergence in C 1 of Fourier series for a spectral problem with squared spectral parameter in a boundary condition, Diff. Equ., 2011, vol. 47, no. 10, pp. 1408–1413. https://doi.org/10.1134/S001226611110003X.
  9. Kerimov N. B., Mamedov Kh. R. On one boundary value problem with a spectral parameter in the boundary conditions, Sib. Math. J., 1999, vol. 40, no. 2, pp. 281–290. https://doi.org/10.1007/s11202-999-0008-5.
  10. Aslanova N. M. Study of the asymptotic eigenvalue distribution and trace formula of a second order operator-differential equation, Bound. Value Probl., 2011, vol. 2011, no. 7, pp. 1–22. https://doi.org/10.1186/1687-2770-2011-7.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.