Том 3, № 7 (1999)

Проанализирована проблема существования решений вида плоской волны для системы дифференциальных уравнений Навье-Стокса, описывающей экзотермический процесс химического превращения идеального газа, В предположении о температуре воспламенения доказывается существование детонационных и дефлаграционных воли, близких к соответствующим волнам так называемой ZND-модели, при условии малой вязкости, теплопроводности и диффузии. Примененный в исследовании метод конструктивен, поскольку классические решения ZND-модели служат сингулярными решениями в контексте геометрической теории сингулярных возмущений. Сингулярные решения состоят из траекторий, на которых движение происходит медленно под воздействием химической реакции, и траекторий, на которых движение происходит быстро под воздействием газодинамических ударов. Такой геометрический подход приводит к ясной, полной картине существования структуры и асимптотического поведенш детонационных и дефлаграционных волн.

Рассматривается обобщение оператора дробного интегродифференцированш на матричный порядок. Обсуждаются и доказываются некоторые свойства, тождества и утверждения. Указана область приложений матричного интегродифференциалъного оператора к системам интегральных уравнений абелевского типа и нелокальным краевым задачам для вырождающихся систем дифференциальных уравнений с частными производными.

Разработан ряд моделей и алгоритмов, которые позволяют полностью автоматизировать процесс обработки экспериментальных данных и построения математической модели неупругого деформирования материалов. Реализован и апробирован метод выделения стадий ползучести, методика вычисления параметров при аппроксимации кривых ползучести с применением методов непараметрического выравнивания опытных данных. Предложена модель упругопластического деформирования и разработана методика автоматизированного вычисления ее параметров. Выполнена обстоятельная экспериментальная проверка всех теоретических положении

Нагружение трещины нормального отрыва в условиях плоского напряженного состояния в поле остаточных напряжений (связанных с предыдущими циклами нагружения) может приводить к образованию двух очагов пластического течения: непосредственно у кончика трещины и в зоне максимального остаточного растяжения, которое в случае циклического нагружения достигает одной трети предела текучести. Моделируя по схеме Дагдейла пластические зоны отрезками, для определения трех безразмерных параметров, характеризующих положения пластических зон, получена система нелинейных уравнений, которая анализируется с помощью оригинального численного алгоритма, разработанного специально для этой цели. Получена точная формула для вычисления раскрытия трещины при двухзонно локализованных пластических деформациях. Асимптотический анализ величины раскрытия трещины для случая, когда линейный размер удаленной пластической зоны мал по сравнению с длиной трещины, приводит к заключению, что влияние удаленной пластической зоны на трещину проявляется в форме ее дополнительного закрытия.

Выполнено моделирование и исследование процесса деформирования горячих продуктов СВС в оболочке конечных размеров из сыпучего материала с учетом температурного режима и структурного состояния деформируемого материала. Адекватность моделей реальному физическому процессу подтверждена экспериментально. Установлено ведущее влияние структурного состояния на закономерности процесса уплотнения и формоизменения.

Решена задача о тепловой устойчивости бесконечно протяженной пластины при ее нагреве нелинейными источниками теплоты

Проанализированы способы изготовления поверхностного рельефа. Определены требования к микрорельефу, исходя из фазовой функции дифракционных оптических элементов. Рассмотрены методы формирования микрорельефа дифракционных оптических элементов.

Предложен метод определения оптимальной структуры армирования консольно закрепленных лопаток газотурбинных двигателей, изготовленных из волокнистых композиционных материалов. Показана высокая работоспособность лопаток с рассчитанными структурами.

Предлагается математическая модель, получившая условное название «двухкаскадной», в качестве составной части новейших медицинских технологий, направленных на охрану индивидуального и коллективного здоровья. Основу модели составляют два каскада (группы формул),расположенных последовательно и выполняющих непараметрический анализ. В первом каскаде реализован двувыборочный анализ с количественными данными, во втором - одновыборочный с номинальными данными, полученными в результате работы первого каскада. Модель адаптирована к проблемам суточного мониторирования артериального давления.

Рассматриваются дискретные модели колебаний диссипативных систем, учитывающие в своей структуре нелинейный характер сил трения и ориентированные на применение в современных информационных технологиях при вибродиагностике машин и механизмов. Предлагается алгоритм идентификации диссипативных систем на основе линейных дискретных моделей, обладающий высокой помехозащищенностью оценок динамических характеристик системы. Приводятся результаты апробации линейных дискретных моделей в научно-технических экспериментах по расширению функциональных возможностей и повышению точности обнаружения некачественной сборки за счет фиксации локальных дефектов при запрессовке вала во втулку.

Разработана методика построения модели виброползучести резьбовых соединений по результатам натурного эксперимента. построены определяющие соотношения, описывающие виброползучесть резьбового соединения M10х1,5 из сплавов ЭП693 и ЭИ698.

Рассматривается задача получения требуемой температуры в заданных зонах нагреваемой детали с помощью индукционного нагрева. Такие задачи возникают при необходимости разогрева торцов труб перед сваркой, нагрева подшипников перед съемом с вала, закалке шеек валов.

Разработана двумерная конечно-элементная модель для электромагнитных и тепловых процессов в устройствах индукционной плавки.

Рассмотрен метод оценивания скорости движущегося кабельного изделия по показаниям двух датчиков диаметра. Алгоритм может быть использован для построения устройства измерения скорости.

Применены методы возмущений в теории производственных функций для решения задачи асимптотической идентификации факторных эластичностей.