Том 3, № 7 (1999)
- Год: 1999
- Выпуск опубликован:
- Статей: 29
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/issue/view/1262
Исследование проблемы существования бегущих волнв системе уравнений Навье-Стокса методами теориисингулярных возмущений
Аннотация
Проанализирована проблема существования решений вида плоской волны для системы дифференциальных
уравнений Навье-Стокса, описывающей экзотермический процесс химического превращения
идеального газа, В предположении о температуре воспламенения доказывается существование
детонационных и дефлаграционных воли, близких к соответствующим волнам так называемой
ZND-модели, при условии малой вязкости, теплопроводности и диффузии. Примененный в исследовании
метод конструктивен, поскольку классические решения ZND-модели служат сингулярными
решениями в контексте геометрической теории сингулярных возмущений. Сингулярные решения
состоят из траекторий, на которых движение происходит медленно под воздействием химической
реакции, и траекторий, на которых движение происходит быстро под воздействием газодинамических
ударов. Такой геометрический подход приводит к ясной, полной картине существования
структуры и асимптотического поведенш детонационных и дефлаграционных волн.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):5-18
5-18
О методе Римана-Адамара для одной системыгиперболического типа второго порядка
Аннотация
Построена матрица Римана-Адамара задачи Коши-Гурса. Методом Римана-Адамара получено классическое
решение задачи Коши-Гурса для гиперболических уравнений второго порядка в случае, когда
матрица коэффициентов имеет комплексно - сопряженные корни.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):19-26
19-26
Матричные интегродифференциальные операторыи их применение
Аннотация
Рассматривается обобщение оператора дробного интегродифференцированш на матричный порядок.
Обсуждаются и доказываются некоторые свойства, тождества и утверждения. Указана
область приложений матричного интегродифференциалъного оператора к системам интегральных
уравнений абелевского типа и нелокальным краевым задачам для вырождающихся систем
дифференциальных уравнений с частными производными.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):27-37
27-37
Параллелизация задач установившейся ползучестипри степенной зависимости между напряжениямии скоростью деформаций
Аннотация
Разработан новый метод параллельной реализации задач установившейся ползучести на основе
использования численных обобщенных моделей нелинейного деформирования и метода подконструкций.
Построены нелинейные обобщенные модели установившейся ползучести при неограниченном
числе степеней свободы. Разработаны алгоритмы и созданы программные средства, позволяющие
ускорить и уточнить расчет напряженно-деформированного состояния конструкции в условиях
ползучести. Метод может быть использован при решении задач в различных отраслях техники
и технологии, проектировании сложных строительных конструкций, деталей авиационной и
космической техники.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):38-50
38-50
Разработка автоматизированной системы построениямоделей неупругого деформирования металловна основе методов непараметрического выравниванияэкспериментальных данных
Аннотация
Разработан ряд моделей и алгоритмов, которые позволяют полностью автоматизировать процесс
обработки экспериментальных данных и построения математической модели неупругого деформирования
материалов. Реализован и апробирован метод выделения стадий ползучести, методика
вычисления параметров при аппроксимации кривых ползучести с применением методов непараметрического
выравнивания опытных данных. Предложена модель упругопластического деформирования
и разработана методика автоматизированного вычисления ее параметров. Выполнена
обстоятельная экспериментальная проверка всех теоретических положении
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):51-62
51-62
Расчет тепловых и механических полей притермопластическом упрочнении пластины с двумяцилиндрическими отверстиями с учетом зависимостисвойств материала от температуры
Аннотация
Проведены расчеты изменения температуры, остаточных напряжений и пластических деформаций
при термопластическом упрочнении пластины с двумя цилиндрическими отверстиями одинакового
радиуса. При решении задачи учитывалась зависимость от температуры коэффициента
теплоотдачи, предела текучести, модуля упругости и коэффициента линейного расширения. Исследовачось влияние упрочнения на напряженное состояние двух близко расположенных отверстий
в пластине.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):63-69
63-69
О влиянии удаленной локализованной пластической зонына раскрытие трещины нормального отрыва
Аннотация
Нагружение трещины нормального отрыва в условиях плоского напряженного состояния в поле
остаточных напряжений (связанных с предыдущими циклами нагружения) может приводить к
образованию двух очагов пластического течения: непосредственно у кончика трещины и в зоне
максимального остаточного растяжения, которое в случае циклического нагружения достигает
одной трети предела текучести. Моделируя по схеме Дагдейла пластические зоны отрезками, для
определения трех безразмерных параметров, характеризующих положения пластических зон, получена
система нелинейных уравнений, которая анализируется с помощью оригинального численного
алгоритма, разработанного специально для этой цели. Получена точная формула для вычисления
раскрытия трещины при двухзонно локализованных пластических деформациях. Асимптотический
анализ величины раскрытия трещины для случая, когда линейный размер удаленной пластической
зоны мал по сравнению с длиной трещины, приводит к заключению, что влияние удаленной
пластической зоны на трещину проявляется в форме ее дополнительного закрытия.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):70-85
70-85
Модель поведения упругопластического анизотропноупрочняющегося материала
Аннотация
Предлагается модель описания поведения изотропного материала, приобретающего анизотропные
свойства в процессе пластического деформирования. Эта модель - вариант теории течения
анизотропно упрочняющихся материалов с первоначальным условием пластичности Треска. Показано,
что принцип макродетерминизма приводит к ограничениям на выбор сингулярной поверхности
нагружения и параметров истории. Проведено сравнение поведения материла, определяемого
этой моделью, с экспериментальными данными при сложном нагружении.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):86-91
86-91
Моделирование и исследование процесса деформированиягорячих продуктов свс в оболочке из сыпучего материала
Аннотация
Выполнено моделирование и исследование процесса деформирования горячих продуктов СВС в оболочке
конечных размеров из сыпучего материала с учетом температурного режима и структурного
состояния деформируемого материала. Адекватность моделей реальному физическому процессу
подтверждена экспериментально. Установлено ведущее влияние структурного состояния на закономерности
процесса уплотнения и формоизменения.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):92-106
92-106
Моделирование элементов фазового комплексамногокомпонентных систем
Аннотация
Разработана электронная система моделирования элементов фазового комплекса многокомпонентных
систем, позволяющая на несколько порядков снизить трудоемкость их изучения. Описаны
основные положения методик моделирования. Рассмотрен пример построения древа фаз системы
Li, Na, K || Cl, COз и пример расчета тестовых систем с анализом полученных результатов
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):107-115
107-115
116-120
Особенности фильтрационного горения пористых материалов
Аннотация
Рассматривается модель газогенератора, представляющего собой пористую пиротехническую
смесь, заключенную в полузамкнутую оболочку, и работающего в режиме спутной фильтрации.
Определяющие соотношения получены на основе уравнений тепломассопереноса, фильтрации газов
и химической кинетики, с помощью которых рассчитаны критические значения длины заряда
газогенератора и давления газа. Результаты, полученные в данной работе, легли в основу рекомендаций
безопасного производства и применения пиротехнических газогенераторов.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):121-126
121-126
Методы формирования микрорельефа для синтезадифракционных оптических элементов
Аннотация
Проанализированы способы изготовления поверхностного рельефа. Определены требования к микрорельефу,
исходя из фазовой функции дифракционных оптических элементов. Рассмотрены методы
формирования микрорельефа дифракционных оптических элементов.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):127-140
127-140
К вопросу о распшфровке голографических интерферограмм,полученных в многолучевых оптических схемах
Аннотация
Предложены методы расшифровки голографических интерферограмм, полученных методом двух
экспозиций, в оптических схемах с двумя опорными пучками. Показана возможность определения
трехмерного поля перемещений исследуемого объекта по одной голограмме. Представлены экспериментальные
результаты по определению профиля изгиба пластины, которые подтверждают
предложенные методы расшифровки голографических интерферограмм.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):141-145
141-145
Оптимизация структуры армирования лопатокиз композиционных материалов
Аннотация
Предложен метод определения оптимальной структуры армирования консольно закрепленных лопаток
газотурбинных двигателей, изготовленных из волокнистых композиционных материалов.
Показана высокая работоспособность лопаток с рассчитанными структурами.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):146-150
146-150
Математическое моделирование и оптимизация процессаизвлечения легкоплавкого наполнителя из металлическогокорпуса методом индукционного нагрева
Аннотация
Рассматривается принцип структурного моделирования и оптимального управления процессом
индукционного нагрева двух цилиндрических сопряженных физических неоднородных тел.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):151-157
151-157
Двухкаскадная непараметрическая модельи ее применение в кардиологии
Аннотация
Предлагается математическая модель, получившая условное название «двухкаскадной», в качестве составной
части новейших медицинских технологий, направленных на охрану индивидуального и коллективного
здоровья. Основу модели составляют два каскада (группы формул),расположенных последовательно
и выполняющих непараметрический анализ. В первом каскаде реализован двувыборочный анализ с количественными
данными, во втором - одновыборочный с номинальными данными, полученными в результате
работы первого каскада. Модель адаптирована к проблемам суточного мониторирования артериального
давления.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):158-162
158-162
Математическая модель влияния неплоскостноститорца колец конических подшипников на формированиедорожек качения при шлифовании
Аннотация
Выполнен теоретический анализ влияния неплоскостности базовых торцовых поверхностей на отклонения формы дорожек качения конических подшипников при шлифовании. Полученные результаты
позволяют назначать оптимальную точность базовых торцовых поверхностей в зависимости
от классности подшипников и достигать ее более оптимальными методами обработки.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):163-169
163-169
Разработка и исследование линейных дискретныхмоделей колебаний диссипативных систем
Аннотация
Рассматриваются дискретные модели колебаний диссипативных систем, учитывающие в своей
структуре нелинейный характер сил трения и ориентированные на применение в современных информационных
технологиях при вибродиагностике машин и механизмов. Предлагается алгоритм
идентификации диссипативных систем на основе линейных дискретных моделей, обладающий высокой
помехозащищенностью оценок динамических характеристик системы. Приводятся результаты
апробации линейных дискретных моделей в научно-технических экспериментах по расширению
функциональных возможностей и повышению точности обнаружения некачественной сборки
за счет фиксации локальных дефектов при запрессовке вала во втулку.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):170-177
170-177
178-180
Построение моделей виброползучести резьбовых соединенийпо результатам натурного эксперимента
Аннотация
Разработана методика построения модели виброползучести резьбовых соединений по результатам
натурного эксперимента. построены определяющие соотношения, описывающие виброползучесть
резьбового соединения M10х1,5 из сплавов ЭП693 и ЭИ698.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):181-184
181-184
Массоперенос в металлах под действием короткихимпульсов лазера
Аннотация
Исследуется взаимодействие короткоимпульсного лазерного излучения с металлической мишенью.
Экспериментально исследован массоперенос меди в никеле, инициируемый лазерно-индуцированной
ударной волной. Аналитически рассмотрен процесс транспорта атомов вещества из поверхностного
слоя в объем полубесконечного образца под действием поля напряжений плоской ударной волны и
градиента температуры. Результаты численного расчета для плотности мощности лазерного излучения
$10^9$ Вт/см$^2$ и длительности импульса 30 нc хорошо согласуются с результатами эксперимента,
проведенного в идентичных условиях.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):185-187
185-187
Подход к оптимальному проектированиюиндукционной системы на базе численных методовматематического моделирования
Аннотация
Рассматривается задача получения требуемой температуры в заданных зонах нагреваемой детали
с помощью индукционного нагрева. Такие задачи возникают при необходимости разогрева торцов
труб перед сваркой, нагрева подшипников перед съемом с вала, закалке шеек валов.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):188-190
188-190
Чебышевские приближения в задачах аппроксимации частотныххарактеристик объектов с распределёнными параметрами
Аннотация
Проблема параметрического синтеза дробно-рациональной аппроксимации трансцендентных амплитудно-фазовых частотных характеристик объектов с распределенными параметрами сводится
к задаче минимизации ошибки равномерного приближения к нулю разности соответствующих характеристик
мнгшых частот на подходящем действительном отрезке. Предложенный метод синтеза
базируется на чебышевских свойствах решения такой задачи и априорной информации в форме
соответствующих характеристик. Приводится пример дробно-рациональной аппроксимации амплитудно-фазовой частотной характеристики объекта, описываемого уравнением теплопроводности.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):190-193
190-193
194-197
Периодические решения математической модели процессавнутреннего врезного шлифования
Аннотация
Приводятся результаты исследования вынужденных колебаний, возникающих в процессе внутреннего
врезного итифования вследствие дисбаланса итифовального круга и неблагоприятного соотношения
угловых скоростей круга детали. На основе проведенного анализа даются рекомендации
по повышению виброустойчивости процесса
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):197-199
197-199
Аналитический метод оценивания скорости движущегосякабельного изделия
Аннотация
Рассмотрен метод оценивания скорости движущегося кабельного изделия по показаниям двух датчиков
диаметра. Алгоритм может быть использован для построения устройства измерения скорости.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):199-201
199-201
Математическое моделирование производственныхтехнологических комплексов с учетомнаучно-технического прогресса
Аннотация
Построены математические модели для описания функционирования производственных комплексов
региона на основе производственных функций, учитывающих влияние научно-технического прогресса
на темп прироста выпуска готовой продукции.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 1999;3(7):201-203
201-203
204-206