Determining the Document Authenticity

Full Text

В настоящее время существуют в основном два направления в области колориметрии, то есть в области техники измерения цвета. Первое направление является наиболее простым, но в то же время, к сожалению, менее точным. Это направление колориметрии предполагает метод измерения координат цвета и цветности с помощью прибора, в котором сквозные спектральные характеристики «свет - сигнал» совпадают с кривыми сложения цветов, и от точности этого совпадения и зависит погрешность измерения координат цвета, а как следствие - координат цветности. Остановимся на определении погрешности измерения. В настоящее время не существует эталонов цветов, поэтому об абсолютной точности измерения речи быть не может. Международным комитетом по освещению (МКО) введено понятие «стандартный наблюдатель», который может различать два цвета, координаты цветности которых могут отличаться не более 0,0038 на цветовой диаграмме МКО 1960 (u, v), или 0,0057 в МКО 1931(x, y), что составляет один порог цвето различения по Мак Адаму [1]. Это очень малая величина. В соответствии с этим погрешностью измерения координат цветности будем считать разброс результатов многократных измерений одного и того источника излучения (отражения). Согласно литературным данным, повторяемость результатов многократных измерений координат цветности обычным трехцветным колориметром составляет не хуже 0,05 по x и y, то есть меньше 10 порогов Мак Адама, что весьма много для нужных нам измерений. Вторым направлением в вопросах колориметрии является спектральный метод (в литературе его называют «косвенная колориметрия»). Суть этого метода заключается в следующем. При помощи спектрального прибора (спектрографа) исследуемое излучение разлагается в спектр по длинам волн и с помощью фотопреобразователя(фотоумножителя или любого другого чувствительного элемента) оптический сигнал преобразовывается в электрический. Измеряя величи- ну электрического сигнала (ордината спектра), можно измерить весь спектр с определенным шагом по длинам волн. На погрешность измерения спектра здесь будут влиять погрешность градуировки по длинам волн, линейность динамической характеристики «свет - сигнал» и другие параметры. Безусловно, этот процесс длительный и трудоемкий, поэтому не всегда удобен в применении. В свое время (1975-76 гг.) была достигнута повторяемость измерений координат цветности порядка 0,001 по x и y, что составляет менее 0,2 порога Мак Адама [2]. Для ускорения процесса измерения ординат спектра в качестве фотоприемника в настоявшее время стали применять линейки прибора с зарядовой связью, которую устанавливают в место выходной щели спектрального прибора, что значительно уменьшает время измерения всего оптического спектра. Но проблема измерения не самосветящиеся (отраженного) излучения остается (уменьшается отношение «сигнал/шум»). От этого недостатка свободен метод, который был назван «компьютерная колориметрия». Суть этого метода заключается в предварительном фотографировании объекта при помощи цветной цифровой фотокамеры. Полученный электронный снимок объекта передается в компьютер. Если объект расположен на листе бума- ги, то можно обойти процесс фотографирования, а сразу сканировать и передать как рисунок в компьютер. С помощью специальной программы можно произвести «измерение» координат цвета и цветности, причем в любой на выбор колориметрической системе. Конечно, и в такой системе измерений есть факторы, влияющие на точность (повторяемость) результатов измерений. Далее мы более подробно рассмотрим вопросы компьютерной колориметрии. Некоторые важные сведения из теории колориметрии Как показывает практика, многие исследователи при проведении спектральных измерений не учитывают спектральную характеристику чувствительности фотопреобразователя измерительного прибора. Она, конечно, не определяется прямой линией, параллельной оси длин волн, а является некой криволинейной функцией, и, как правило, «красный» диапазон этой характеристики «поднят» по отношению к «синей» и «зеленой» областям оптического спектра. Как следствие этого, измеренные и рассчитанные координаты цвета и цветности сдвинуты в «желто-красную» область цветового локуса, что является грубейшей ошибкой спектральных измерений. Для устранения данной ошибки необходимо сделать следующее. 1. Измерить с помощью спектрального прибора оптический спектр излучения абсолютно черного тела, разогретого до определенной температуры. В качестве практического абсолютно черного тела используют стандартный источник «А», имеющий температуру нити накаливания 2854 °С. При этом питание источника осуществляется стабилизированным напряжением величиной, определяемой паспортными данными источника «А». 2. Вычислить по формуле Планка значения интенсивности излучения абсолютно черного тела для значений длин волн, при которых производилось измерение источника «А». 3. Поправочный коэффициент, который скорректирует спектральную характеристику фотоприемника спектрального прибора, определяется как отношение вычисленного значения излучения по формуле Планка к измеренному спектру стандартного источника «А». Далее вычисленный поправочный коэффициент применяется как сомножитель во всех спектральных измерениях любых излучений. Другой недостаток спектрального метода определения цветовых координат штриха шариковой ручки заключается в том, что практически невозможно измерить оптический спектр штриха. Для этого необходимо, во-первых, осветить исследуемый штрих любым стандартным источником, но имеющим непрерывный спектр излучения; во-вторых, так подать излучения штриха во входную щель спектрографа, чтобы посторонних излучений (например, излучения фона (чистой бумаги) не присутствовало, что практически невыполнимо. Поэтому для спектральных измерений цвета штриха приходится делать вырезки из исследуемого документа, и эти вырезки растворять в бесцветных растворителях. Поскольку в процессе экспертизы необходимо делать несколько подобных вырезок, то вопрос постоянства концентрации раствора остается проблемой. Применение спектрального метода при экспертизе подлинности документа (определении его истинного возраста) чревато и следующими факторами: целостностью предъявляемого для исследования документа и колебаниями цветовых координат, вызванными нестабильностью концентраций растворов штриха шариковой ручки. Последний аргумент против спектрального метода при измерении цветовых координат состоит в том, что здесь мы измеряем оптический спектр не самосветящихся объектов излучения, а спектр (в случае раствора) оптического излучения источника света, прошедшего через раствор. Как правило, при этом используются сравнительно дешевые спектрофотометры - тогда на выходе фотоэлектронного преобразователя будет достаточно малое значение отношения «сигнал/шум». Отсюда и малая повторяемость результатов измерения оптических спектров. Измеренные спектры пересчитываются, как правило, в стандартную колориметрическую систему МКО 1931 г. (XYZ). Это вызвано тем, что большую доступность получили кривые сложения ( ), x l ( ), y l ( ). z l Далее покажем, какую из известных колориметрических систем для поставленной задачи предпочтительнее применять. Использование колориметрических систем для задач экспертизы подлинности документа Не менее важным для решения поставленной задачи является выбор стандартной колориметрической системы. Как уже упоминалось, после измерения оптического спектра и используя известные формулы (1) мы получаем координаты цвета: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 780 380 780 380 780 380 ; ; . X Jkx Y Jky Z Jkz = l l l ∂l = l l l ∂l = l l l ∂l ∫ ∫ ∫ (1) Здесь ( ) J l - ординаты измеренного оптического спектра по длинам волн λ; k(λ) - корректирующий коэффициент; ( ), x l ( ), y l ( ) z l - кривые сложения МКО 1931 г. (XYZ). При практических вычислениях координат цвета X, Y и Z по формулам (2) в формуле (1) определенные интегралы заменяют суммами. Согласно (1), координаты цвета являются линейными функциями относительно измеренных ординат спектра, тогда как координаты цветности, выражаемые (2), уже выражаются нелинейными функциями: ; y ; . X x XYZ Y XYZ Z z XYZ = ++ = ++ = ++ (2) Рассмотрим еще две колориметрические системы МКО, которые также получили широкое распространение. К этим системам относят равно контрастную систему МКО 1960 г. (u, v, w), координаты цветности в которой выражаются формулами: 42 15 3 6 1 5 63 15 2 6 1 5 ; , . , Xx u X Y Z yx Yy v X Y Z yx = = + + -+ = = + + -+ (3) Как видно из (2)-(3), координаты цветности u и v определяются из координат МКО 1931 г. (XYZ) и являются нелинейными функциями от этих координат. Координата w определяется из условия u + v + w = 1. Наибольшее распространение в настоящее время получила колориметрическая система координат цвета МКО 1976 г. Lab. На этой системе остановимся более подробно. Координаты цвета в системе Lab определяются через следующие параметры: L* - яркость (в пределах от 0 до 100); a* и b* - координаты цвета; X0, Y0, Z0 - координаты цвета опорного белого (обычно стандартный источник D6500) по выражениям вида 3 0 33 00 33 00 116 16 500 200 * * * ; ; . Y L Y XY a XY YZ b YZ = -  = -     = -    (4) Как видно из (4), нелинейность координат цвета в данной системе выражена ярче, но, помимо этого, данная колориметрическая система не является непрерывной функцией, а имеет точки разрыва, которые определяются следующими ограничениями: - если X/X0 ≤ ε, то 0 3 0 16 116 , X k X X X  +   = - если Y/Y0 ≤ ε, то 0 3 0 16 116 , Y k Y Y Y  +   = - если Z/Z0 ≤ ε, то 0 3 0 16 116 , Z k Z Z Z  +   = где ε = 216/24389 и k = 24389/27. График функции T = f(dE), где Т - возраст, а dE - цветовая разность образцов, полученная в зависимости от времени, имеет вид гиперболы, что объясняется большой нелинейностью координат цвета относительно координат МКО 1931 г. (XYZ). Гиперболическая зависимость не обеспечивает яркую однозначность полученных результатов, и этот фактор в сильной степени ограничивает применение данной системы. Да и существующий излом в координатной системе не говорит в пользу применения указанной системы. Есть еще один фактор, выступающий, но уже в пользу системы Lab, - это большая «чувстви- Lab, - это большая «чувстви- - это большая «чувствительность» к порогу цветоразличения. Поясним это следующим образом. Известно, что величина цветоразличения (порог цветоразличения по Мак Адаму) в системе МКО 1960 г. (u, v) равен 0,0038, в системе МКО (x, y) эта величина - 0,0057, а вот в Lab порог цветоразличения - 3,0624. Доказательство чрезмерно большой чувствительности системы Lab выглядит следующим образом. Согласно (4), ось абсцисс (координата a*) может принимать значения от 0 до 500, тогда число точек, разделенных величиной порога цветоразличения, составит примерно 163, a c учетом того, что координаты a* могут принимать отрицательные значения, число точек увеличится в два раза. Для сравнения: в системе МКО 1960 г. этот параметр равен 157; в системе МКО 1931 г. (XYZ) - 140. Примерно то же можно сказать о другой координате для указанных систем. В [3-5] приведено описание строго равноконтрастного цветового пространства, однако в этом случае используется достаточно сложный математический аппарат: применены геометрия Римана и система переменного репера. Исследование линейности функции T = f(dE) не проводилось, это целесообразно сделать в дальнейшем. В следующем разделе приведем описание метода определения цветовых параметров, при котором отпадает необходимость физического (может, и частичного) нарушения целостности исследуемых документов при определении их возраста. Компьютерная колориметрия К объективным методам измерения цвета относится спектральный метод измерения координат цвета и цветности, относящийся к косвенной колориметрии [2; 6]. Данный метод имеет высокую точность измерения (порядка 0,2 порога Мак Адама [2]) и большую повторяемость результатов при многократных измерениях одного и того же объекта. Основные направления развития теории компьютерного зрения обусловлены, с одной стороны, построением общей модели когнитивного визуального процесса, а с другой - разработкой алгоритмов решения различных некорректных задач распознавания зрительных образов [8]. В основу компьютерной колориметрии положен программный комплекс [7], упрощенный алгоритм работы которого показан на рисунке 1. Из вышесказанного следует, что практическая реализация метода компьютерной колориметрии заключается в алгоритме и математическом обосновании метода. Методы пороговой сегментации изображения по яркости известны и достаточно хорошо разработаны [9; 10]. При применении традиционных методов исследования материалов рукописного письма, обладающих визуально сходными цветовыми характеристиками, эксперт может неправильно интерпретировать полученные результаты [11-13], в то время как количественная инструментальная оценка цветовой разницы позволяет сделать экспертное заключение объективным. Рассмотрим более подробно алгоритм предлагаемой программы. После ее загрузки в память компьютера предполагается ручной ввод служебной информации, которая однозначно индентифицирует исследуемый дрокумент (это необходимо для индентификации документа в базе данных, о чем будет сказано далее). Затем предлагается найти и ввести «контрольный штрих», который наносится на лист бумаги и сканируется непосредственно перед началом обработки. Благодаря наличию удобного пользовательского интерфейса, поиск и выбор конкретного файла, в данном случае «конкретного контрольного штриха», производится очень легко. При этом на экране компьютера появляется дополнительное окно, где отображаются все диски компьютера, любой из которых пользователь может открыть, после чего перед ним появятся папки данного диска. Далее открывается конкретная папка - и так далее, пока не будет найден конкретный файл. После выделения он загружается в программу - на рисунке 1 это блок 2. Несколько слов о «контрольном штрихе». Очевидно, что он должен быть нанесен на бумагу такой же ручкой, что и исходный документ, поскольку цвет «контрольного штриха» и цвет штриха на документе, когда он только что подписан, должен быть одинаковым. Вопрос отождествления типа пасты, заправленной в шариковые авторучки, в данной статье не рассматривается, хотя вопрос это интересный: насколько нам известно, практические специалисты, работающие над определением возраста документа, с этой задачей в той или иной степени справляются. Далее с помощью кнопки «Расчет», которая к этому времени должна появиться в окне программы, производятся расчет цветовых параметров фона (это, как правило, чистая белая область бумаги, на которой изображен «контрольный штрих») и определение цветовых параметров самого штриха. Поскольку программа должна определить количества основных цветов экрана, то для перехода в колориметрическую систему МКО 1931 г. (XYZ) необходимо знать координаты цветности основных цветов. Программа написана в системе VISUALSTUDIO 2017 на языке программирования VisualBasic 2010, процедура определения количеств основных цветов в каждом пикселе изображения определяется в соответствии с рисунком 2. Образовав двойной цикл по i и j от нуля до ширины и высоты, соответственно, окна, в котором располагается выбранный рисунок «контрольного штриха», с учетом координат основных цветов экрана можно вычислить координаты цвета фона и самого штриха по формулам вида ; ; . RGB RGB RGB Xx x x Yy y y Zz z z =++ =++ =++ (5) За фон принимается точка с координатами i = = 0 и j = 0, - все это относится к блоку 3 рисунка 1. Для ввода и расчета цветовых параметров «опытных штрихов» (блоки 4 и 5 на рисунке 1) повторяется то же самое, что и для «контрольного штриха», с разницей в том, что производятся ввод и расчет для трех экземпляров «опытного штриха», полученных с некоторыми интервалами по времени (8-15 суток). Для этого в алгоритм введен счетчик числа обработанных экземпляров I [0; 3]. Сделаем важное замечание. Очевидно, что после сканирования в определенное время цветовые характеристики штриха будут зафиксированы на данный момент времени, времени сканирования, в запись на жесткий диск компьютера. Рисунок 1. Упрощенный алгоритм программы по определению подленности документа Рисунок 2. Текст блока программного кода для определения количеств основных цветов пикселя изображения с координатами i, j Рисунок 3. Состояние экрана компьютера после обработки «контрольного штриха» Рисунок 4. К определению возраста документа (рисунок имеет иллюстративный характер) На рисунке 3 показано окно программы, в котором производится приведенное описание. Процесс вычисления возраста документа, осуществляется методом нахождения координат точки пересечения двух прямых. Рисунок 4 иллюстрирует суть данного метода. По горизонтальной оси отложено время - положительная полуось совпадает с интервалами обработки «опытных штрихов», а отрицательная часть показывает, когда «опытный штрих» имел те же цветовые параметры, что и «контрольный штрих», обработанный в нулевой момент времени (почти нулевой, хотя между нанесением штриха, а затем его сканированием проходит время, поскольку оно не превышает нескольких минут, им можно пренебречь. По вертикальной оси на рисунке 4 отображается значение M = X + Y + Z, которое называется модулем цвета в колориметрической системе MKO 1931 г. (XYZ). Весь этот процесс выполняется блоком 6 на рисунке 1. Конечные результаты расчетов помещаются в базу данных, фрагмент которой представлен на рисунке 5. Этот этап реализует блок 7, после чего программа заканчивает работу (см. блок 8 на рисунке 1). Рисунок 5. Фрагмент базы данных Заключение В заключение можно сделать следующие выводы. Предложенный метод цифровой колориметрии имеет практически стопроцентную повторяемость при многократном определении координат цвета и цветности, чего нет у других методов. Данный метод позволяет проводить экспертизу документа, при этом полностью сохраняется исследуемый документ, а также обеспечиваются простота и скорость определения цветовых координат в любой колориметрической системе.

About the authors

L. D Lozhkin

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: leon.lozhkin@yandex.ru
Samara, Russian Federation

A. A Voronoi

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: leon.lozhkin@yandex.ru
Samara, Russian Federation

A. A Soldatov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: leon.lozhkin@yandex.ru
Samara, Russian Federation

A. A Kuzmenko

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: leon.lozhkin@yandex.ru
Samara, Russian Federation

L. N Trifonova

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: leon.lozhkin@yandex.ru
Samara, Russian Federation

References

Supplementary files