СЕЛЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОДНОРОДНОГО СЛОЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ПЛАЗМЫ

Полный текст

За последние годы резко возросли уровень и объем требований, предъявляемых к частотным характеристикам устройств, в которых используется диапазон сверхвысоких частот (радиорелейные линии, радиолокаторы, радиотелескопы и др.) [1-4]. Так как по длине волны излучение СВЧ-диапазона является промежуточным между световым излучением и обычными радиоволнами, оно обладает некоторыми свойствами и света, и радиоволн. Многие радиолокационные антенны и другие СВЧ-устройства представляют собой как бы увеличенные варианты оптических элементов типа зеркал и линз [5]. В то же время СВЧ-излучение сходно с радиоизлучением вещательных диапазонов в том отношении, что оно генерируется аналогичными методами. К СВЧ-излучению применима классическая теория радиоволн [6], и его можно использовать как средство связи, основываясь на тех же принципах. Но благодаря более высоким частотам оно дает более широкие возможности передачи информации, что позволяет повысить эффективность связи. В настоящее время направляющая система, помимо собственно фидера (волновода, коаксиальной линии и т.п.), включает большое число различных фидерных устройств: фильтрующих, согласующих, ответвляющих, суммирующих и других [7]. Фильтры - это основной элемент многих радиотехнических устройств. Они используются для разделения или сложения сигналов разных частот в многоканальных системах связи или в узлах радиотехнических устройств. Спектр электромагнитных колебаний ограничен, и его отдельные участки необходимо отделить один от другого; фильтры используются для того, чтобы излучения радиопередатчиков были ограничены заданными пределами спектра; и наоборот, другие фильтры используются для защиты приемников от помех, расположенных вне их рабочей полосы частот. Частотные характеристики фильтров должны удовлетворять жестким требованиям; соответствующий этим требованиям расчет систем называют синтезом. В настоящей работе численными методами исследуются частотные зависимости ослабления электромагнитной волны, падающей на неоднородный слой полупроводниковой плазмы под произвольным углом [8]. Показано, что полупроводниковый слой плазмы ведет себя подобно фильтру верхних частот. Взаимодействие электромагнитной волны с неоднородным слоем плазмы Рассмотрим неоднородный слой полупроводниковой плазмы, расположенный в координатных плоскостях декартовой системы координат. Рис. 1. Наклонное падение для волны с Е-поляризацией В качестве примера приведем геометрию задачи падения на границу слоя под углом плоской электромагнитной волны Е-поляризации. Пространственные зависимости напряженностей магнитного и электрического полей можно описать следующей нормированной системой уравнений Максвелла. (1) где: - нормированная частота; - нормированная напряженность электрического поля; - нормированная напряженность магнитного поля; - нормированная координата; - импеданс вакуума; - комплексная амплитуда напряженности электрического поля. Исходя из условий непрерывности тангенциальных составляющих полей, представим следующие граничные условия, записанные в нормированном виде. (2) где - комплексный коэффициент отражения, - комплексный коэффициент прохождения. В уравнениях Максвелла (1) фигурирует такая величина, как комплексная диэлектрическая проницаемость плазмы. , (3) где - нормированная плазменная частота, - эффективная частота столкновений. Приведенные уравнения Максвелла (1) и граничные условия (2) составляют так называемую двухточечную граничную задачу. Применяя метод дифференциальной прогонки, удалось свести такую задачу к задаче Коши с начальными условиями. Более того, было получено дифференциальное уравнение, позволяющее определить коэффициент отражения в произвольной плоскости слоя. Представим явный вид дифференциального уравнения, позволяющего рассчитать коэффициент отражения. . (4) Следует отметить, что данное дифференциальное уравнение является нелинейным с переменными коэффициентами, поэтому пригодно только для численного решения. Таким образом, рассчитав зависимость коэффициента отражения от частоты, мы можем определить частотную характеристику ослабления, которое вносится слоем полупроводниковой плазмы: . (5) Численные результаты и выводы На рис. 2 представлен график частотных характеристик ослабления для однородного профиля электронной концентрации полупроводниковой плазмы при различных углах падения волны Е-поляризации. Рис. 2. Частотные характеристики ослабления для однородного профиля электронной концентрации полупроводниковой плазмы Кривая 1 соответствует случаю нормального падения; кривая 2 - падению волны под углом 45°; кривая 3 - падению под углом 60°. При этом нормированная плазменная частота представляет собой максимальную плазменную частоту электронного газа. На рис. 3 и рис. 4 представлены графики частотных характеристик ослабления для линейного и параболического профилей при тех же значениях угла падения. Нормированная плазменная частота, соответствующая линейному профилю определяется соотношением вида: . (6) Нормированная плазменная частота, соответствующая параболическому профилю определяется соотношением вида: . (7) Рис. 3. Частотные характеристики ослабления линейного профиля Рис. 4. Частотные характеристики ослабления параболического профиля Рис. 5. Частотные характеристики ослабления при нормальном падении волны Рис. 6. Частотные характеристики ослабления при угле падения 45° Рис. 7. Частотные характеристики ослабления при угле падения 60° Во всех расчетах нормированная эффективная частота столкновений . На рис. 5 изображены частотные характеристики ослабления однородного (кривая 1), линейного (кривая 2) и параболического (кривая 3) профилей при нормальном падении волны. На рис. 6 и рис. 7 представлены характеристики ослабления однородного (кривая 1), линейного (кривая 2) и параболического (кривая 3) профилей при углах падения 45° и 60° соответственно. Анализ полученных результатов показывает, что при изменении угла падения волны происходит смещение характеристик ослабления в частотной области, что делает возможным изменять положение полосы пропускания и задерживания фильтра. В полосе задерживания ослабление, вносимое однородным слоем плазмы больше, чем ослабление, вносимое неоднородным слоем. Однако в полосе пропускания ослабление, вносимое однородным слоем, носит неравномерный характер и значительно превышает ослабление, вносимое неоднородным слоем. В переходной области фильтра наилучшую крутизну ослабления имеет однородный и параболический слои плазмы. Из всего можно сделать вывод, что при проектировании фильтров СВЧ-диапазона лучше всего воспользоваться частотной характеристикой ослабления, вносимого полупроводниковым слоем плазмы с параболическим профилем электронной концентрации. Именно эта характеристика имеет большую крутизну нарастания в переходной области, по сравнению с линейным профилем, и меньшее ослабление в полосе пропускания, по сравнению с однородным профилем. Данные частотной зависимости модулей коэффициентов отражения можно использовать в экспериментах по электромагнитной диагностике плазмы, в частности, при исследовании степени ее неоднородности. Так же, полученные результаты, будут полезны при проектировании более сложных систем связи, предназначенных для фильтрации электромагнитного излучения СВЧ диапазона. Устройства такого типа найдут применение в системах высокоскоростной связи на близком расстоянии, в системах обеспечения безопасности, исследовании космоса.

Об авторах

Дмитрий Николаевич Панин

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: pdntec@mail.ru

Людмила Владимировна Адамович

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: lva9@yandex.ru

Список литературы

Дополнительные файлы