Chaotic signal generation with uniform power spectrum
- Authors: Zaitsev V.V.1, Yudin A.N.1
-
Affiliations:
- Samara State Aerospace University
- Issue: Vol 14, No 1 (2016)
- Pages: 17-19
- Section: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/2073-3909/article/view/56039
- DOI: https://doi.org/10.18469/ikt.2016.14.1.02
- ID: 56039
Cite item
Full Text
Abstract
We present algorithm for chaotic signal generation with uniform power spectrum and probability density. It is based on quantization of chaotic self-oscillation levels in discrete time system. Signal of chaotic self-oscillation generator in the discrete oscillation system of Tompson type is used as initial signal with wide spectrum. We developed algorithm for discrete time white chaos generation. Some examples of estimations for spectral and probabilistic characteristics of generated signals are represented. Proposed white chaos generation algorithm is usable for radioelectronic and telecommunication system simulations, as well for data protection by chaotic masking method.
Keywords
Full Text
Известно [1], что при квантовании уровня широкополосного сигнала генерируется равномерно распределенный случайный процесс - шум квантования, обладающий равномерной («белой») спектральной плотностью мощности. В настоящем сообщении этот эффект предлагается использовать в алгоритме генерации дискретного сигнала (временного ряда) с обозначенными вероятностными и спектральными характеристиками. В качестве первичного источника широкополосного сигнала используется ДВ-осциллятор томсоновского типа [2], имеющий режимы генерации хаотических автоколебаний. Осциллятор задается уравнением движения (дискретным отображением) вида где - константа диссипации. Параметры отображения и в аналоговом прототипе - осцилляторе Ван дер Поля - являются собственной частотой и добротностью резонатора ( измеряется в единицах частоты дискретизации), а - параметр глубины положительной обратной. В широких интервалах значений параметров и система (1) способна генерировать широкополосные хаотические автоколебания. Например, на рис. 1 приведен спектр мощности автоколебаний для значений , и . Сигнал подвергается процедуре квантования значений с интервалом в соответствии с функцией и вычисляется разностный сигнал . Рис. 1 Спектр хаотических автоколебаний Именно он имеет требуемые характеристики - равномерную в интервале плотность вероятности и «белый» спектр мощности. Спектр показан на рис. 2, результаты получены для . Рис. 2 Спектр шума дискретизации Как видно из рис. 1, полученный сигнал имеет «белый» спектр мощности. Временной ряд представляет собой воспроизводимый источник шума, который может использоваться в исследованиях методом имитационного моделирования. Из равномерного вероятностного распределения с помощью нелинейного преобразования можно получить требуемое распределение. Например, преобразование ряда (3) вида (2) дает сигнал с треугольной плотностью вероятности. Точечный график ее гистограммной оценки показан на рис. 3, где теоретическая форма изображена пунктиром. Рис. 3. Гистограммная оценка плотности вероятности Отметим, что при нелинейных безынерционных преобразованиях равномерность спектров мощности сигналов сохраняется. Поэтому временной ряд (2) по-прежнему представляет собой «белый» хаос. Кроме того, для генерации «белого» хаоса с вероятностным распределением, близким к нормальному, предлагается использовать сумму некоррелированных рядов . Еще одна сфера использования обсуждаемых хаотических временных рядов - шифрование данных, например, так, как это делается в работе [3]. Применение полностью программных методов генерации хаотического сигнала и шифрования позволяет избежать преднамеренно созданных аппаратных уязвимостей и некоторых видов несанкционированного доступа.×
About the authors
Valeri Vasiljevich Zaitsev
Samara State Aerospace University
Email: zaitsev@samsu.ru
Aleksandr Nikolaevich Yudin
Samara State Aerospace University
Email: judin.a@rambler.ru
References
- Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. - 856 с.
- Зайцев В.В., Давыденко С.В., Зайцев О.В., Динамика автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Т. 3. №2, 2000. - С. 64-67.
- Зайцев В.В., Зайцев О.В. Способ защиты информации с использованием алгоритма генерации хаотических автоколебаний // Вестник СамГУ. №9, 2006. - С. 66-71.
Supplementary files
![](/img/style/loading.gif)