Отправить статью по E-mail О ВЫБОРЕ НЕПРИВОДИМЫХ МНОГОЧЛЕНОВ ДЛЯ АЛГОРИТМА SEA
- Авторы: Бабенко МГ1, Червяков НИ1, Babenko MG2, Chervaykov NI2
-
Учреждения:
- СГУ
- Выпуск: Том 8, № 4 (2010)
- Страницы: 4-9
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/2073-3909/article/view/55665
- ID: 55665
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье проводится анализ алгоритма SEA для нахождения количества точек эллиптической кривой, заданной над простым полем. В случае, когда «простое число Аткина» предлагается для построения квадратичных полей, авторы рекомендуют использовать неприводимые двучлены, которые позволяют наиболее эффективно реализовать арифметические операции в квадратичном поле Галуа.
Об авторах
М Г Бабенко
СГУаспирант Кафедры «Высшая алгебра и геометрия» Ставропольского государственного университета (СГУ); СГУ
Н И Червяков
СГУд.т.н., профессор, заведующий Кафедрой «Прикладная математика и информатика»; СГУ
M G Babenko
N I Chervaykov
Список литературы
- Menezes A., van Oorchot P., Vanstone S. Handbook of applied cryptography. CRC Press, 1997. - 816 p.
- Ростовцев А. Г., Маховенко Е. Б. Два подхода к логарифмированию на эллиптической кривой. <http://www.ssl.stu.neva.ru/ssl/archieve/lift1.pdf>
- Atkin A.O.L., Morain F., Elliptic curves and primality proving // Math. Comp. 61, 203, 1993. - P. 339-405.
- Elkies N.D. Elliptic and modular curves over finite fields and related computaional issues // Computational perspectives in number theory: Proc. of a Conf. in Honor of A.O. L.Atkin, J. T. Teitelbaum and D.A.Buell, editors. 1998. - P. 21-76.
- Elkies N.D. Explicit isogenies, manuscript // Boston, MA, 1992.
- Csirik J. A. An exposition of the SEA algorithm // Preprint, 2000. www.csirik.net/sch-survey.pdf <http://www.csirik.net/sch-survey.pdf>
- Menezes A., van Oorchot P., Vanstone S. Handbook of applied cryptography. CRC press, 1997. - 816 p.
- Blake I.F., Seroussi G., Smart N.P. Elliptic curves in cryptography. Cambridge Univ. Press, 1999. - 228 p.
- Joux A, Lercier R. «Chinese&Match», an alternative to Atkin's «Match and Sort» method used in the SEA algorithm // Mathematics of Computation. 70(234), 2001. - P. 827-836.
- Василенко О.Н. К вопросу о вычислении порядка группы точек эллиптической кривой над конечным простым полем // Труды по дискретной математике. Вып. 9. М.: Гелиос АРВ, 2006. - С. 32-50.
Дополнительные файлы
