ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА ПО ЭКОЛОГИЧЕСКОМУ КРИТЕРИЮ

Полный текст

Введение Одной из важнейших задач управления сложными системами является повышение комплексной эффективности их функционирования - оптимальное использование имеющихся в распоряжении системы ресурсов для достижения высоких конечных результатов. В этой связи актуальным является исследование макроэкономических объектов методами имитационного моделирования, разработка математических моделей и построение прогнозов на их основе. В данной статье предложен один из возможных подходов к исследованию деятельности производственно-экономического объекта - региональной промышленной системы по экологическому критерию методами модельного анализа на основе производственных функций. Построение имитационной модели объекта В качестве объекта исследования регионального уровня рассматривается макроэкономическая система промышленного комплекса Самарской области. Промышленность Самарского региона характеризуется стабильным ростом производства, функционирование которого сказывается на экологической ситуации в регионе и влияет на его развитие. Высокий уровень загрязнений атмосферного воздуха, имеющий место в регионе, обуславливает необходимость формирования адекватного подхода к инвестированию в природоохранную деятельность с целью принятия взвешенных управленческих решений. Одним из наиболее распространенных типов математических моделей, используемых для описания функционирования и анализа эффективности сложных систем, является класс математических моделей в виде производственных функций (ПФ). Это класс моделей позволяет определять различные параметры рассматриваемых систем: необходимый объем производственных ресурсов, эффективность использования и управляемость ресурсов. В конечном счете также возможно использование ПФ для построения прогнозов функционирования системы [1]. Представим процесс функционирования регионального промышленного комплекса Самарской области (РПК) в виде преобразования некого множества входных факторов - ресурсов в комплекс выходных характеристик - конечных продуктов. Моделируемый объект рассмотрим как единое целое, без учета его структуры, формы и способов организации производственных отношений. Входными ресурсами в этом случае будут - внешнее инвестировании в виде величины финансирования природоохранной деятельности РПК и - доля внутреннего инвестирования, объем валового регионального продукта, то есть денежного эквивалента всей выпускаемой в регионе продукции. Для анализа экологической ситуации выходной характеристикой РПК примем - величину валовых выбросов загрязняющих веществ в атмосферу региона. Используя в качестве базовой модели неоднородную производственную функцию Кобба-Дугласа, опишем деятельность производственно-экономической системы (в нашем случае РПК) уравнением вида [2]: , (1) где A - коэффициент масштабной эффективности, α и β - факторные эластичности, характеризующие вклад соответствующих ресурсов в величину валовых выбросов загрязняющих веществ. Полученные значения факторных эластичностей определяют значительное влияние изменения величины валового регионального продукта на экологический показатель и низкую эффективность капиталовложений в сферу экологии, идентифицируемые параметры модели составляют и соответственно для первого и второго ресурса. Проведенный анализ результатов идентификации параметров построенной модели показал, что модель (1) с достаточной точностью описывает происходящие процессы и может использоваться в качестве имитационной модели исследуемого производственно-экономического объекта. В целях более детального исследования экономических связей внутри РПК рассмотрим также механизм образования - объема валового регионального продукта. Для этого используем двухфакторную производственно-экономическую функцию Кобба-Дугласа для описания математической модели, где - выходная характеристика, характеризующаяся влиянием двух видов входных ресурсов - капитальных и трудовых : , (2) где A - коэффициент масштабной эффективности; α и β - факторные эластичности, характеризующие вклад соответствующих ресурсов в величину объема валового регионального продукта. Примем в качестве капитальных ресурсов величину основных фондов Самарской области по полной учетной стоимости на конец года с учетом индекса физического объема, что позволит отразить динамику их стоимости, вызванную изменением только физического объема и несвязанное с изменением цен. Трудовые ресурсы оценим величиной численности экономически активного населения, занятого в экономике Самарской области. Построим математическую модель (2) на основе исходных данных из статистических ежегодников, размерности K(t); L(t) и приведем в относительные величины. Идентификацию модели (2) проведем с помощью метода наименьших квадратов. Сопоставление этих данных с модельными расчетами динамики валового регионального продукта в период 2003-14 г.г. показывает, что полученная модель адекватно описывает процесс, происходящий в региональной системе. Среднеквадратичная ошибка погрешности расчётов составляет 8 %, прогностические свойства двухфакторной неоднородной ПФ высоки по критерию Дарбина-Уотсона (DW = 2,04) что свидетельствует об отсутствии автокорреляции остатков, следовательно, зависимость обладает высокими прогнозными свойствами. Сопоставление результатов моделирования с реальными данными приведено на рис. 1. Рис. 1. Динамика изменения валового регионального продукта 2003-2014 г.г.: H - реальные данные, Hm - расчетные данные по модели (2). Значение факторной эластичности обуславливает положительное влияние трудовых ресурсов на изменение величины валового регионального продукта. Коэффициента является отрицательной величиной, т.е. уменьшение основных фондов на 1% увеличивает величину валового регионального продукта на 0,19%. Исследование устойчивости производственно-экономической системы Исследуем устойчивость функционирование производственно-экономической системы к изменениям в экономике Самарской области в период 2001-13 гг., по предельным производительностям использования каждого ресурса в природоохранной деятельности региона: и . Предельные производительности характеризуют функции чувствительности величины образования вредных веществ к соответствующим входным ресурсам - внутреннему инвестированию в виде объема валового регионального продукта и внешнему инвестированию как величине финансирования природоохранной деятельности РПК . На рис. 2 приведена динамика предельной эффективности ресурса , на рис. 3 - динамика предельной эффективности ресурса . Предельные производительности основного рассматриваемого бизнес-процесса: величины валовых выбросов загрязняющих веществ рассчитаны на основе коэффициентов эластичности , модели. На рис 2 приведен график предельной эффективности использования ресурса в бизнес-процессе по экологическому критерию. Рис. 2. Предельная эффективность ресурса в бизнес-процессе по экологическому критерию Предельные производительности ресурса на всем рассматриваемом промежутке претерпевают значительные колебания, что свидетельствует о весьма серьезной неустойчивости в работе системы. Особенно сильные колебания в отрицательную величину отмечены в 2007 г. и 2011 году, что указывает на потерю управляемости экологическим фактором на основе внутренних инвестиционных ресурсов . Следует отметить, что в заключительный период наблюдений, после 2011 г., предельные эффективности становится положительными, то есть система становится управляемой и начинает функционировать с удовлетворительными результатами. Анализ предельной эффективности внешних инвестиционных ресурсов в природоохранную отрасль показывает, что система имеет низкий коэффициент эффективности использования инвестиционного ресурса, так как зависимость между величиной инвестиций в природоохранную отрасль и количеством валовых выбросов идентифицируется существенно нелинейной, согласно рис 3. Положительные значения в период 2002-04 г.г.; в 2006 г. и в заключительный период 2012-14 г.г. свидетельствуют о том, что система функционировала удовлетворительно, но отличалась сильной неустойчивостью. Также отметим, что в период 2002-09 г.г. график колебаний предельной эффективности ресурса схож с графиком предельной эффективности ресурса с запаздыванием в два года, однако с большей амплитудой. Это отвечает происходящим в системе процессам - инвестирование в природоохранную отрасль положительно влияет на снижение величины валовых выбросов загрязняющих веществ в атмосферу региона с запаздыванием, необходимым для проведения природоохранных мероприятий. Рис. 3. Предельная эффективность ресурса в бизнес-процессе по экологическому критерию Таким образом, снижаются выбросы и функционирование всей промышленной системы становится эффективнее, что выражается в изменение эффективности ресурса по экологическому критерию. Построение системы управления Система управления процессом формирования инвестиций на природоохранную деятельность синтезирована в двухконтурном виде и изображена схематично на рис. 4. Входящими ресурсами для РПК являются основные фонды и трудовые ресурсы для внутреннего контура, и ежегодные капиталовложения в природоохранную деятельность для внешнего контура, отражающего экологические процессы, происходящие в системе. Выходами системы тогда будут валовый региональный продукт для внутреннего контура и величина валовых выбросов загрязняющих веществ в атмосферу региона - для внешнего контура. Во внутреннем контуре системы происходит образование инвестиции на обновление основных фондов за счет доли внутренних инвестиций от прибыли РПК - валового регионального продукта . Во внешнем контуре формируются внешние инвестиции , использующиеся в природоохранной отрасли на улучшение экологической ситуации и устранение ущерба от регионального производства. Рис. 4. Структурная схема управления макроэкономическим объектом (РПК) Общий объем внутреннего инвестирования в промышленно-экономической системе формируется из прибыли за предыдущий финансовый год как сумма всех потоков финансирования с коэффициентом . В блоке формирования инвестиции распределяются на ряд инвестиционных потоков в различные сферы региональной деятельности. Поток является совокупностью долгосрочных вложений средств, фондов, капитала в производство, транспорт, сельское хозяйство, социальную сферу, в природоохранную деятельность, обновление основных фондов, развитие науки, и другие. Прибыль за предыдущий финансовый год складывается из величины валового регионального продукта , на который влияют величина основных фондов и трудовых ресурсов . Выбрав оптимальную долю изменения основных фондов , определим необходимый объем изменения прибыли и объема финансирования природоохранных мероприятий , который позволит добиться снижения выбросов вредных веществ в атмосферу. Для этого используем математические модели (1)-(2) в качестве прогнозных. На первом этапе управляющей переменной используем долю изменения основных фондов в структуре годового выпуска промышленной продукции. Положим, что на входные ресурсы, определяющие выпуск продукции, - объем основных фондов производства и численность работающего персонала - накладываются естественные разумные ограничения: , , (3) где Kmax и Lmax определяются величиной производственного потенциала производства. Примем, что в производственно-экономической системе базовый технологический цикл длится один год. Размеры материальных и трудовых ресурсов, используемых в течение года в процессе производства, будем брать в объеме, рассчитанном на начало года. Валовый объем выпущенной продукции будем исчислять на конец года и конец одного технологического цикла. Положим изменение валового регионального продукта зависимым от управляющей переменной - доли изменения величины основных фондов в структуре ежегодного выпуска продукции, согласно математической модели (2). Величину охарактеризуем на основе формулы . (4) Численные значения долей изменения основных фондов определим подбором, согласуя с реально применяемыми в промышленности величинам. Дальнейшее аналитическое продолжение траектории управляющей переменной осуществим путем прогнозирования на основе экспертных оценок нескольких вероятных вариантов ее развития. Определив прогнозные значения основных фондов по формуле (5) и величины выпуска продукции на период 2015-18 г.г. с помощью модели (2), далее используем эти данные в качестве исходных для имитационной модели управления производственно-экономической системой регионального уровня по экологическому критерию - снижению выбросов вредных веществ. В качестве управляющей переменной на втором этапе примем относительную долю промышленных инвестиций в природоохранную отрасль в структуре годового выпуска промышленной продукции . Ежегодные капиталовложения в природоохранную деятельность формируются согласно управляющей переменной в блоке накопления инвестиций: . (6) Определим необходимый объем финансирования природоохранных мероприятий, который позволит добиться снижения выбросов вредных веществ в атмосферу. Результаты имитационного моделирования Имитационную модель используем для исследования вариантов возможной производственной деятельности промышленного комплекса на период до 2018 г. В качестве базового периода, статистические данные которого используются для построения имитационной модели, будем рассматривать временной интервал 2003-14 г.г. Идентифицируем параметры математической модели (2) методом наименьших квадратов. Рис. 5. Прогноз функционирования РПК на основе модели (2) H(K,L) 2003-14 г.г. при различной величине инвестиций на основные фонды в структуре ежегодного выпуска продукции на 2015-2018 гг. в обычном и увеличенном масштабе Проанализируем результаты имитационного моделирования. На рис. 5 представлены модельные траектории, построенные с прогнозом до 2018 г. Были рассмотрены три сценария, различающиеся величиной изменения основных фондов : от -0,001 до -0,05. Показатели качества модели свидетельствуют об удовлетворительности ее прогнозных свойств. При величине изменения основных фондов = -0,001 наблюдается стабилизация величины валового регионального продукта на уровне 2014 г. При воздействии = -0,02 и = -0,05 прогнозируется соответствующий рост производства. Выберем наиболее реалистичный прогноз уменьшения основных фондов и роста валового регионального продукта при воздействии = -0,02, соответствующий нормативным, реально применяемым в промышленности величинам. Для исследования механизма снижения выбросов вредных веществ на период до 2018 г., с учетом полученных вариантов производственной деятельности промышленного комплекса, применим имитационную модель (1), использующую статистические данные по Самарской области за 2001-14 г.г. Рис. 6. Прогноз функционирования РПК на основе математической модели (1)V(H,C) 2001-14 г.г. при различной величине отчислений на природоохранные мероприятия на 2015-18 гг. в обычном и увеличенном масштабе Рассмотрим три сценария развития промышленной системой на 2015-18 г.г., различающиеся величиной инвестиций в природоохранную отрасль - от 0,05 до 0,3. Численные значения долей производственных инвестиций положим постоянными. На рис. 6 представлены модельные прогнозные траектории. Проанализируем результаты имитационного моделирования. При величине инвестиций = 0,05 к 2018 г. наблюдается стабилизация величины выбросов на уровне, практически равном уровню 2011 г., при = 0,15 и = 0,3 прогнозируется соответствующий спад валовых выбросов на 3,26% и 5,51% соответственно. Экономические возможности региона, к сожалению, в настоящее время не позволяют выделять значительные финансовые ресурсы, необходимые для адекватного возмещения понесенного ущерба и ликвидации негативных экологических последствий производственно-экономической деятельности региона. При этом очевидно, что величина инвестиций менее 5% является недостаточной, показатели функционирования по экологическому критерию будут продолжать ухудшаться. Выводы Построенные математические модели адекватно описывают функционирование сложного производственно-экономического объекта - регионального промышленного комплекса по экологическому критерию. Проведенный анализ устойчивости системы показал неэффективность использования и низкую управляемость основных ресурсов. Построенная на основе имитационных моделей система управления позволяет прогнозировать деятельность системы на ближайшие четыре года. Таким образом, построен прогноз деятельности производственно-экономической системы и определены инвестиции, направленные на улучшение эффективности деятельности, как доля величины валового регионального продукта, выделяемая ежегодно на природоохранную отрасль региона и необходимая для снижения выбросов вредных веществ в Самарской области.

Об авторах

Анна Александровна Гаврилова

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: a.a.gavrilova@mail.ru

Алексей Георгиевич Салов

Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Дарья Валерьевна Иванова

Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Email: darya.i@inbox.ru

Список литературы

Дополнительные файлы