Matching of drill-pipe thread with reference profile

Full Text

Введение С развитием оптических измерительных приборов стало возможным проводить геометрические измерения объектов, представленных в виде совокупности точек на плоскости или в пространстве. По этим измерениям проводят совмещение с эталонными сигналами для определения геометрических параметров. Теоретические работы по оцениванию геометрических параметров стали вестись с конца 70-х годов. Одни из первых работ были посвящены оценке параметров эллиптических профилей [1]. Однако практический интерес и соответственно и рост публикаций по этой тематике наблюдается в последние 10-15 лет, что связано с широким распространением профильных систем для контроля геометрии объектов [2-7]. В представленной статье рассматривается частная задача, посвященная выводу алгоритма совмещения профиля резьбы буровой трубы с эталонным профилем. Данная задача возникает при оценке изношенности резьбовых соединений (например, различных видов износов, оставшегося количества скручиваний трубы, контроля осевого натяга и т.д.) В статье использовались методы, предложенные в [8], но с учетом особенностей объекта исследования. Постановка задачи Профиль резьбы бурильной трубы представлен на рис. 1. Конкретные значения параметров p, a* и т.д. зависят от типа резьбы [9]. Как можно видеть из этого рисунка, на профиле можно выделить прямолинейные участки, описываемые уравнением прямых. Задачу совмещения, измеренного с эталонным профилем можно показать на следующем примере. Пусть будут даны точки на плоскости, соответствующие измеренному профилю (см. рис. 2). Точки образуют две совокупности с координатами и , лежащие на различных прямых. Рис. 1. Профиль резьбы Совокупность точек соответствую уравнению эталонного профиля, а - уравнению . Задача совмещения - найти такое преобразование, после которого точки будут лежать на прямой , а - на . Вывод алгоритма Согласно вышеописанному, можно записать: ; (1) , (2) где , . Рис. 2. К задаче совмещения профиля резьбового соединения с эталонным сигналом Рассмотрим выражение (1), из которого можно выразить: ; . Перепишем эту систему уравнений, заменив , , : ; . Подставим найденные выражения в уравнение прямой , и для определения неизвестных параметров воспользуемся методом наименьших квадратов: где n - число точек; , , , , , , . Таким образом, система уравнений запишется как: (4) При выводе этой системы учитывалась только точки . С учетом , выражение (3) перепишется как: Соответственно, выражение для коэффициента Аналогичным образом изменяется формулы для и т.д. Система нелинейных уравнений (4) решается итерационным способом, алгоритм оценивания имеет следующий вид. 1. Задается первоначальное приближение: . 2. По координатам , и параметрам , , рассчитываются . 3. Рассчитывается значения , , , . 4. Присваиваем: , , , , . 5. Переходим к шагу №2. Число переходов от шага №2 к шагу №5 определяет количество итераций. Аналогично тому, как алгоритм проводит обработку двух совокупностей точек, он может быть расширен на три и большее их количество. Компьютерное моделирование и натурные испытания В ходе компьютерного моделирования к координатам добавлялась помеха с гауссовым распределением и заданным СКО и по результатам работы алгоритма оценивалось среднеквадратичная ошибка. Использовалось две прямые: , , , . Каждой прямой соответствовало 10 точек, параметры преобразования: , , . Результаты точностей измерения представлены на рис. 3-4. Рис. 3. Зависимость среднеквадратической ошибки измерения X0, Z0 от шума Рис. 4. Зависимость среднеквадратической ошибки измерения от шума На рис. 5 показан процесс получения профиля резьбового соединения бурильной трубы с использованием профильного сканера, где яркая линия на поверхности исследуемого объекта соответствует лазеру сканера. Рис. 5. Получение профиля резьбы профильным сканером На рис. 6 показан результат совмещения профиля резьбы с эталонным профилем в ходе натурных испытаний с использованием предложенного алгоритма. Рис. 6. Совмещение профиля резьбы с эталонным сигналом Заключение В работе были представлены материалы, полученные в ходе исследований сигналов профильных систем для резьбовых соединений бурильных труб. Методы оценивания для разработки алгоритма оценивания с успехом используются в теории связи уже на протяжении многих лет. Они обладают очень большой гибкостью и поэтому достаточно просто переносятся на решении задач, несколько отличных от тех, что существуют при обработке телекоммуникационных сигналов. Данная работа является продолжением [8], где использовались аналогичные способы. Последующие работы по данной тематике будут посвящены задачам совмещения профиля, отдельные участки которых описываются уравнением не только прямых, но и кривых (эллипсов, парабол и т.д.). Подобные сложные профили используются при описании профилей объектов, качество изготовления которых необходимо контролировать (например, пазы в трубах, автомобильные фары, рельсы и т.д.)

About the authors

Rinat Radmirovich Diyazitdinov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: rinat.diyazitdinov@gmail.com

References

Supplementary files